1、5.4 二次函数与一元二次方程（3）【学习目标】1.会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；2.会利用二次函数的图象求 一元二次方程的近似解。3.总结出二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等 的实根、两个相等的实根和没有实根。【学前准备】画出函数 的图象，根据图象回答下列问题 32xy来源:gkstk.Com【合作探究】一、模仿学习：1根据下列表格中二次函数 的自变量 与函数值 的对应值，来源:学优高考网 gkstk2yaxbcxy判断方程 ( 为常数) 的一个解 的范围 是( ) 20axbc，6.17 6.18 6.19 6.202yaxbc0.3
2、0.10.20.4 6.176.7.8x .89x92 . 在同一直角坐标系中画出函数 31xy和 322xy的图象，根据图象回答：(1)当 x 时，y 1y 2；(2) 当 x 满足 时，y1y 2；(3)当 x 满足 时，y 1y 2二、典型例题：分析：先画图像，再观察图像，找出图像与 x 轴的公共点，最后再求出方程的根的近似值。来源:学优高考网例 2已知：关于 的一元二次方程 x22(1)0xmx（1 ）求证：不论 取何值，方程总有两个不相等的实数根；m（2 ）若函数 与 轴的两个交点的横坐标为 ，22(1)y 12x，且满足 ，求 的值1x【课堂检测】1观察图像，填空：当函数值 y0
3、时，x 的取值范围是 _；当函数值 y0 时，x 的取值范围是 _2已知二次函数 y1ax 2bxc(a0)与一次函数 y2kxm(k 0)的图像相交于点A( 2，4)、B(8，2)( 如图所示)，则能使 y1y 2 成立的 x 的取值范围是 3函数 yx 22x 1，当2x 2 时，最大值和最小值分别是 ， ；当 0x 时，最大值和最小值分别是 ， 4画出函数 4632的图象：(1)方程 02x的解是什么？来源:学优高考网(2)图象与 x 轴交点 AB 的坐标是什么？与 y 轴交点 C 的坐标是什么？(3)求ABC 的面积？(4)当 x 取何值时，y0？当 x 取何值时，y0？(5)当 3时
4、，y 的取值范围是什么？【课外作业】1根据下列表格的对应值：x 3.23 3.24 3.25来源:学优高考网 3.2625312xy判断方程 (a0 ，a，b，c 为常数)一个解 x 的范围2cbxa2将抛物线 yx 24x 1 的图象绕原点旋转 180后，并将顶点向上平移，恰好与直线ykx1 交于 点 A(1，2) (1)求抛物线的解析式； (2)求新抛物线与直线的另一交点 B 的坐标3求出抛物线 (1)顶点 A 的坐标; (2 )与 x 轴的交点 B、C (B 在 C 的左边) 的坐标及与 y 轴的交点 D 坐标；(3)画出函数图象的草图；(4)求此抛物线与 x 轴 两个交点间的距离；(5)求 S 四边形 ABDC 4已知抛物线 yax 2bx c 经过 A，B，C 三点，当 x0时，其图象如图所示(1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；(2)画出抛物线 yax 2b xc 当 x0 时的图象；(3)利用抛物线 ya x2bxc，写出 x 为何值时，y0cbxa20.06 0.02 0.03 0.09
