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2018春苏科版九年级数学下册学案:5.4 二次函数与一元二次方程(2).doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:4201587 上传时间:2018-12-15 格式:DOC 页数:3 大小:348.50KB
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1、5.4 二次函数与一元二次方程(2)学习目标: 1能够利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根,进一步发展估算能力;2经历用图像法求一元二次方程的近似根的过程,进一步体会数形结合思想;3通过利用二次函数的图像估计一元二次方程的根,进一步掌握二次函数图像与 x 轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系,提高估算能力 学习重点:经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系;学习难点:利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根学习过程 : 【教学过程】:一.【情境创设】已知二次函数 52xy由抛物线 与 轴交点个数可以判定一元二次方程 根的052x情况是 ;抛物线 ,当 =1 时,

2、y 0;当 =2 时,y 0。由此可以判断一2 x元二次方程 的正根介于 和 这两个整数之间?05x抛物线 ,当 =1.5 时,y 0;当 =1.25 时,y 0yx由此可以进一步判断一元二次方程 的正根介于 和 之间?52二.【问题探究】问题 1. 二次函数 是常数 中,自变量 与函数 的对应值2(abcabc, , , )xy如下表:一元二次方程 是常数 的两个根 的取值范围是下20(axbcabc, , , )12x,列选项中的哪一个 1230, 125x, 52x, 3x,问题 2. 观察 的图象,你能得到关于cbxay2的哪些信息?cba、x1213253y474问题 3.二次函数

3、y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,根据图像填空:(用“” 、 “” 、 “”填空 )(1)a_0;b_0;c_0;a+b+c_0; ab+c_0;(2) 问题 4.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,根据图像填空: (用“” 、 “” 、“”填空 )(1)a_0,b_0,c_0,(2)a+b+c_0,ab+c_0, (3)三.【拓展提升】 问题 5.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列 5 个结论中:abc0;b0;b 2-4ac0;b=2a.正确的是 (填序号)四.【课堂小结】 这节课你有哪些收获和困惑?五.【当堂反馈】班级: 姓名:

4、1已知二次函数 cbxay2的 y与 x的部分对应值如下表:x 10 1 3 31 3 1 xyx=10-1c_0b41_0b2a4则下列判断中正确的是( )A抛物线开口向上 B抛物线与 y轴交于负半轴C当 x4 时, y0 D方程 02cbxa的正根在 3 与 4 之间2. 若一抛物线 与四条直线 =1, =2,y=1,y=2 围成的正方形有公共点,则2ax的取值范围是( )aA 1 B 2 C 1 D 241a4a3.已知二次函数 ,当 =m 或 =n 时 y 的值相等,且 mn,则该二次函cbxay2x数的图象的对称轴为( )A一定是 y 轴 B可能是 y 轴 C直线 D直线 来源:学优高考网 gkstk)(21nmx )(21x4二次函数 的图象如图所示,则下列关系式不cbxa正确的是( )A 0 B 0aC 0 D 0cba425如图为二次函数 yxbc的图象,给出下列说法: ; 0; ; 2当 取2 和 4 时,y 的值相等;当 y时,x13其中,正确的说法有 (请写出所有正确说法的序号)6. 已知二次函数 的图象如图所示,它与 x 轴cbxy2的一个交点坐标为(1,0) ,与 y 轴的交点坐标为(0,3) (1)求出 b,c 的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出一元二次不等式不等式 的20xbc解集。

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