1、2.5 平面向量应用举例,2.5.1 平面几何中的向量方法,高一数学必修4第二章,用向量方法解决平面几何问题的基本思路：,几何问题向量化,向量运算关系化,向量关系几何化,知识回顾,例题讲解,例5、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、DC的中点，BE、BF分别与AC相交于点M、N，试推断AM、MN、NC的长度具有什么关系，并证明你的结论.,结论:AM=MN=NC,例题讲解,2.5 平面向量应用举例,2.5.2 向量在物理中的应用举例,高一数学必修4第二章,在日常生活中，你是否有这样的经验： 两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力.你能从数
2、学的角度解释这种现象吗？,问题引入,|F1|、|G|、 之间的关系如何？,问题探究,例1、如图，一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，已知船的速度|v1|10/h，水流速度|v2| 2/h，如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度v的大小是多少？,|v|= /h.,v1,v2,v,问题变式,如图，一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，已知船的速度|v1|10/h，水流速度|v2| 2/h，已知河的宽度为500m，问行驶航程最短时，所用时间是多少(精确到0.1min)?,v1,v2,v,例3、一个物体受到同一平面内三个力F1、F2、F3的作用，沿北偏东45方向移动了8m，已知|F1|=2N，方向为北偏东30|F2|=4N，方向为东偏北30|F3| =6N，方向为西偏北60求这三个力的合力所做的功.,W=Fs= J.,1.利用向量解决物理问题的基本步骤：问题转化，即把物理问题转化为数学问题；建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.,小结作业,小结作业,2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值.,作业：P113习题2.5A组：4. B组：1、2.,
