1、6.3 二次函数与一元二次方程（第一课时）教学目标:1.体会二次函数与方程之间的联系；2.理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，以及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；3.理解一元二次方程的根与二次函数 y=ax2bxc 的图象的关系教学重点:理解和掌握二次函数 y=ax2bxc 的图象与一元二次方程的根的关系教学难点:理解和掌握二次函数 y=ax2bxc 的图象与一元二次方程的根的关系教学方法:讨论探索法.教学手段:多媒体教学过程：一、情境创设-函数与方程的微妙关系二次函数的一般形式是什么？与什么有点像？二、温故知新-体会数与形的神奇之处写出
2、二次函数 的顶点坐标、对称轴，并画出它的图象.32xy三、合作探究-感受新旧知识的碰撞 探究一：(1)观察图象，x 为何值时，y=0？(2)此时函数图象与 x 轴的交点与一元二次方程根的关系？一般地,如果二次函数 的图象与 x 轴有两个公共点( ,0)、( cbay2 1x2,0 )，那么一元二次方程 有两个不相等的实数根 、 ,反之0亦成立.巩固练习-相信自己，享受学习成果探究二：(1)观察二次函数 的图象(图 1)和二次函数 的图962xy 32xy象(图 2),分别说出一元二次方程 和 的根的情况.0032x图 1 图 2(2)二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系?二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根 acb42有两个交点 有两个不相等的实数根 0有一个交点 有两个相等的实数根 2c没有交点 没有实数根 4ab巩固练习-相信自己，享受学习成果四、回顾总结 -函数与方程关系的神奇美五、布置作业-巩固知识培养能力962xy 32xy学优:中。考，网
