1、 学科：数学专题：锐角三角函数重难点易错点解析题面：已知：如图， ABC 中， AC10，sinC ，sinB ，求 AB4513金题精讲题面：如图，在 RtABO 中，斜边 AB1若 OCBA，AOC36，则( )A点 B 到 AO 的距离为 sin54 B点 B 到 AO 的距离为 tan36 C点 A 到 OC 的距离为 sin36sin54 D点 A 到 OC 的距离为 cos36sin54满分冲刺题一：题面：如图， ABC 中， C90，点 D 在 AC 上，已知 BDC45， BD 210， AB20，求 A 的度数.题二：题面：(1)如图中、，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确
2、定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律；(2)根据你探索到的规律，试分别比较 18、34、50、62、88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小题三：题面：已知 cos+cos ， sin+sin ，则 cos( )_1232课后练习详解重难点易错点解析答案：24详解：作 AD BC 于 D 点，如图所示，在 Rt ADC 中， AC10，sin C ，45 ADACsinC10 8，45在 Rt ABD 中，sin B ， AD8，13则 AB 24sin金题精讲答案：C.详解：由已知，根据锐角三角形函数定义对各选项作出判断：A、由于在 RtABO 中 A
3、OB 是直角，所以 B 到 AO 的距离是指 BO 的长.ABOC，BAOAOC36.在 RtBOA 中，AOB 90，AB1， BOABsin36sin36.故本选项错误.B、由 A 可知，选项错误.C、如图，过 A 作 ADOC 于 D，则 AD 的长是点 A 到 OC 的距离. 在 RtBOA 中，BAO36，AOB90，ABO54.AOABsin54 sin54.在 RtADO 中， ADAOsin36ABsin54sin36sin54sin36.故本选项正确.D、由 C 可知，选项错误.故选 C.满分冲刺题一：答案： A30.详解：在直角三角形 BDC 中， BDC45， BD 21
4、0， BCBDsin BDC 210=. C90， AB20， .sin02BCA A30.题二：答案：(1)锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小(2)sin18sin34sin50sin62sin88，cos18cos34cos50cos62cos88详解：(1)由图，知sin B1AC1 ，sin B2AC2 ，sin B3AC3 CACACA AB1AB2AB3且 B1C1 B2C2 B3C3， 123sin B1AC1sin B2AC2sin B3AC3而 B1AC1 B2AC2 B3AC3，而对于 cos B1AC1 ，ACcos B2AC2 ，cos B3
5、AC3 AC AC1 AC2 AC3，cos B1AC1cos B2AC2cos B3AC3而 B1AC1 B2AC2 B3AC3由图知 sin B3AC ，3CAsin 2 B3AC 231sin 2 B3AC1 23CA233AC=B同理，sin B2AC ，1sin 2 B2AC ，22sin B1AC ，1sin 2 B1AC 2CA2CA AB3 AB2 AB1， 23211sin 2 B3AC1sin 2 B2AC1sin 2 B1ACsin 2 B3ACsin 2 B2ACsin 2 B1AC B3AC， B2AC， B1AC 均为锐角，sin B3ACsin B2ACsin B
6、1AC而 B3AC B2AC B1AC而对于 cos B3AC ，3ACcos B2AC ，2cos B1AC AC AB3 AB2 AB1， 3AB21cos B3ACcos B2ACcos B1AC而 B3AC B2AC B1AC结论：锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小(2)由(1)知sin18sin34sin50sin62sin88，cos18cos34cos50cos62cos88题三：答案： 12详解：已知等式平方得：(cos +cos )2cos2 +2cos cos +cos2 ，14(sin +sin )2sin2 +2sin sin +sin2 ，34+得：2+2(cos cos +sin sin )1，即 cos cos +sin sin ，2则 cos( )cos cos +sin sin
