1、学科：数学专题：三角函数综合问题重难点易错点解析题面：已知：如图，在 Rt ABC 中，BAC=90，点 D 在 BC 边上，且ABD 是等边三角形.若 AB=2，求ABC 的周长.( 结果保留根号)金题精讲题面：如 图 ， Rt ABC 中 ， C=90， AC = BC = 6， E 是 斜 边 AB 上 任 意 一 点 ， 作 EF AC 于F， EG BC 于 G， 则 矩 形 CFEG 的 周 长 是 满分冲刺题一：题面：如图， CD 是 Rt ABC 斜边上的高， AC=4， BC=3，则 cos BCD= 题二：题面：如图，在 Rt ABC 中， ACB=90，sin B= ，
2、D 是 BC 上一点， DE AB 于35E， CD=DE， AC+CD=9则 BC= 题三：题面：如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， D 是 AB 边上一点，以 BD 为直径的 O 与边 AC相切于点 E，连结 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F(1)求证： BD=BF；(2)若 BC=6， AD=4，求 sinA 的值课后练习详解重难点易错点解析答案：6+2 3详解：ABD 是等边三角形，B=60，BAC=90，C=30，sinC= ，BC= =4， cosC= ，AC=BC cosC=2 ， ABC 的周长AsinBA3是 6+2 3金题精讲答案：12.详解： C=90
3、， EF AC， EG BC， C= EFC= EGC=90.四边形 FCGE 是矩形. FC=EG， FE=CG， EF CG， EG CA， BEG= A=45= B. EG=BG.同理 AF=EF，矩形 CFEG 的周长是 CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12.满分冲刺题一：答案： 45详解： CD 是 Rt ABC 斜边上的高， AC=4， BC=3， AB= 2345 A+ ACD=90， ACD+ BCD=90， BCD= Acos BCD=cos A= 45题二：答案：8详解：设 DE 为 x，则 CD=x， AC=9x，sin B= ，35 BD= x， tanB= ，4 ， ，3AC93=54x解得 x=3， BC=x+ x=8题三：答案：(1)见详解(2) 12详解：(1)证明：连结 OE AC 切 O 于 E， OE AC，又 ACB=90即 BC AC， OE BC OED= F又 OD=OE， OED= ODE， ODE= F BD=BF(2)解：设 O 半径为 r，由(1)知， OE BC 得 AOE ABC ，ABEC即 ， 426r r2r12=0，解之得 r1=4， r2= 3(舍去)在 Rt AOE 中，sin A= 41OE
