1、课题解直角三角形 复习(一)上课时间 3 月 日 星期 课时 第 课时知识与能力来源:学优高考网 gkstk（1）理解解直角三角形的含义，熟练运用直角三角形边角关系解决相关问题. 来源:gkstk.Com来源:学优高考网（2）解直角三角形的四各典型解法（3）非直角三角形向直角三角形的变化。过程与方法 先构造直角三角形，综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题，教学目标来源:学优高考网情感 态度与价值观 学会数学思想方法的运用，体会解决实际问题的成功与喜悦。教学重点 直角三角形的解法及其实际应用.教学难点 准确作辅助线并选择适当的关系解直角三角形；把实际问题转化为数学问题.教学方法 合作
2、讨论法、自主练习法教 具 多媒体教学内容及教学过程一、复习练习如右图所示的 Rt ABC 中C=90 ，a=5，b=12 ，那么 sinA= _，cosA=_ cosB=_，tanA = _ 思 考(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？ (3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？ 二、几个重要关系式tanA= 同角的正 弦余弦与正切和余切之间的关系 sin2A+cos2A=1 同角的正弦余弦平方和等于 1sinA=cos（90- A ）=cosB 互余两个角的三角函数关系cosA=sin（90- A）=sinB Acosin三、特殊角三角函数值锐角 A 的正弦值
3、、余弦值有无变化范围？四、直角三角形的边角关系：1、三边之间的关系:2、锐角之间的关系：3、边角之间的关系：利用以上的关系式，只要知道其中的两个元素（至少有一个是边） ，就可以求出其余的三个元素。在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。1 牢记解直角三角形的条件和直角三角形三边间、边角间的关系及其变形.2 在解题前,明确哪些是已知元素、哪些是未知元素以及它们的因果关系.五.互动探究 转化建模在 RtABC 中，C=90：1 知A、 c, 则 a=_;b=_。已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；求邻边，用锐角的余弦。已知A、 b, 则 a=_;c=_已知一锐角、邻
4、边，求对边，用锐角的正切；求斜边，用锐角的余弦。22cba90BAbaACBtgabBCActgcaBCAsincbCos已知A、 a，则 b=_;c=_已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；求斜边，用锐角的正弦。已知 a、b，则 c=_已知 a、c，则 b=_例 1 在 Rt ABC 中，c=20， A=45 0，解这个三角形练习:填空题1.在 RtABC 中， C=90根据下列条件，解此直角三角形。、A=60， c=8， 则 a=_ ,b=_.、a=2，cosA= ，c=_.、sinA= ,则 tanB=_例 2、如图， ABC 中，AB=AC，它的一个外角为 80 ，底角平分线长 20
5、3/3，求腰上的高。例 3、如图，在ABC 中，C=90 ，点 D 在 BC 上，BD=4，AD=BC，cosADC=3/5，求：（1）DC 的长； （2）sinB 的值。例 4、如图，已知在ABC 中，A、B 是锐角，且 sinA=5/13，tanB=2，AB=29cm，求 S ABC。练习:选择题1 在 Rt ABC 中,CD 为斜边 AB 上的高,则下列线段的比等于 sinA 的是( )A AB/BC B CD/AC C BD/DC D BC/AC2 在 ABC 中,C =90 0,A=600,两直角边的和为 14,则 a=( )A 21-73 B 73-7 C 143 D 1+3213
6、3. 在下列直角三角形中，不能求出解的是（ ）A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边4 .在 ABC 中，B45 0，C=60 0，BC 边上的高 AD=3，则 BC=（ ）A 3+33 B 2+3 C 3+3 D 2+65.在 RtABC 中,C=90 0,cosB=2/3,则 a:b:c=( )A 2:5:3 B 1:2:3 C 2:5:3 D 1:2:36.在等腰 ABC 中，顶角为锐角，一腰上的高线为 1 ，这条高线与另一腰的夹角为 450，则三角形 ABC 的面积为（）A2/2 B 3 C 1/2 D 1/4 六、巩固练习1、 在 AB
7、CD 中 AB=6 ,BC=8，B=60求平行四边形的面积2、如图，在ABC 中，已知 AC=6，A=60 ，B=45，求ABC 的面积。3、如图，AD CD，AB=10，BC=20 ，A=C=30 ，求 AD、CD 的长。B CDA4.如图，四边形 ABCD 中，AB=2，CD=1, A=60 0，B=D=90 0，求四边形 ABCD 的面积。 七、作业布置已知 RtABC 中 ，C=90 ，由下列条件解直角三角形：（1）已知：a=43，b=23，求 c（2）已知：a=10， c=102 ，求B（3）已知：b=35， A=45 ，求 a（4）已知：c=20， A=60 ，求 a板书设计教学后记
