1、课题 全等三角形复习 上课时间 3 月 日 星期 课时 第 课时知识与能力 帮助学生总结一般三角形全等的识别条件，使他们自觉运用各种全等识别法进行说理；来源:学优高考网 gkstk过程与方法 通过一般三角形全等识别条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系。教学来源: 学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com目标来源:学优高考网情感 态度与价值观 一般与特殊的分类转化思想的渗透，分析问题，解决问题能力的培养教学重点 让学生识别三角形的哪些元素能用来确定三角形的形状与大小，因而可用来识别三角形全等。教学难点 灵活应用各种识别法识别全等三角形。教学方法 合作讨论法、自主练习法
2、教 具 多媒体教学内容及教学过程一、复习提问 什么叫全等形?能够完全重合的两个图形叫做全等形什么叫全等三角形?对应边相等，对应角相等的两个三角形叫做全等三角形.全等三角形有什么性质?性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形对应边上的中线相等，对应角的平分线相等。对应边上的高相等. 全等三角形面积相等。证明一般两个三角形全等有哪些方法?1.如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记 S.S.S)2,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为 S.A.S)3,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等 (简记为 A.S.A)4.如果有两个角及其中一个
3、角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为 A.A.S)5: 斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(简记为:HL) 探究: 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?.由图(1)和图(2)可知,这两个三角形全等;由图(1)和图(3)可知,这两个三角形不全等;因此,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.1。证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2。全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边，
4、 有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角设法证明所缺的条件，有时所缺的条件可能在另一对全等三角形中，必须证两次全等。当要证的相等线段或角分别在两组以上的可能全等的三角形中，就应分析证明哪对三角形全等最好，一般选择条件具备多的一对较简单。有时证两线段相等，如存在角平分线且存在角平分线上的点到角的两边的垂线段就可直接用角平分线的性质定理来证，而不要去证三角形全等。总之，证明过程中能用简单方法的就不要绕弯路。1、已知：AC=BD,要使ABC DCB, 只需增加的一个条件是_ 2.（2006 湖北十堰）如图，已知CAEDAB ，ACAD, 增加下列条件：（1）ABAE（2）BC E
5、D （3）CD （4）B E；其中能使ABC AED 的条件有（ ）EACBD3、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ）A、顶角、一腰对应相等。 B、底边、一腰对应相等。C、两腰对应相等。 D、一底角、底边对应相等。 4：如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC ，那么补充下列一条件后，仍无法判定ABEACD 的是 ( ) AAD=AE B AEB=ADC CBE=CD D B =C二、互动探究 转化建模例 2【99 江西】已知，如图，求证：有一同学证法如下：证：连结 AB在ABC 和ABD 中BC=BDC=DAB=ABABCABD ( SAS )AC=AD你认为
6、这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？ DAC B练习 如图ABC 是一个钢架，ABAC，AD 是连结点 A 和 BC 中点的支架，求证：AD BC例 4、已知，AC、BD 相交于 O，BO=DO，CO=AO，现在过 O 任作一直线 EF 分别交 BC、AD 于 E、F，问：OE、OF 有什么关系？试证明你的结论。练习:如图，已知 DE AC，BF AC，E、F 是垂足，AE = CF，DCAB，试说明：DE = BF例 5：已知：如图，C 是线段 AB 上一点，ACD 与BCE 是等边三角形，AE 交 CD 于 M，BD 交 EC于 N，求证：1）AE=BD2）CM=CN 3）
7、MNAB 三、拓展延伸 提高能力例 6，把两块全等的含 30角的直角三角板拼成如图，再过点 C 作 CPAB 于 P，过点 D 作 DQ AB 于 Q，请问 CP 和 DQ 相等吗？为什么？若 AC=2，求 C、D 两点间的距离。若不作垂线段 CP，DQ 的话，求 CD 还有另外解法吗？四、回顾反思 交流收获1. 正确掌握每种识别方法中不同条件，并能准确应用它们；2. 证明两三角形全等往往不是题目的最终目的，而是通过证明两三角形全等得到它们的对应边、对应角相等；3. 证题的方法不是唯一的，从结论出发去寻找证题的思路，这种逆向思维的方法也是证明几何题的一种重要方法.五、巩固练习1. 已知：如图，
8、AD 与 BE 交于 F，AF=BF， 1= 2.求证：AC=BC2：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配到一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？3.六、作业布置1 如图，A、B、C 三点在一条直线上，DAAC，ECAC，AB=CE，AD=CB. 求：DBE 的度数.2 如图，A、B、C 三点在一条直线上，AD=AE，AC 平分DAE，图中有多少对全等三角形？证明你的结论.3、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 分别是边 AB、CD 的中点，试说明ADE CBF（同步练习册 P37 3） DACBEF板书设计教学后记
