1、 乘乘乘乘乘乘乘乘9.3.2 运用完全平方公式分解因式（学案）一、学习目标：1.理解公式 的意义，掌握公式特点。baba22.会运用平方差公式因式分解二、知识要点1.平方差公式 2即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。2.平方差公式的特点两项两项都是平方项两项的符号相反例如 ； 来源:学优中考网 xYzkwyxyxyx 32329422 baba2三、知识要点及典型例题1、完全平方公式 2ba22a=（ ） 22=（ ） 22即：两个数和的平方，加上（或者减去）这两个数的积的 2 倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。2、完全平方式形如 及 的式子叫做完全平方式。来源:学优中
2、考网 xYzkw2ba2ba1.判断下列各式是否是完全平方式（1） （2）26 42x（3） （4）yx 269ba2 在括号内填入适当的代数式，使下列各式可以运用完全平方公式因式分解（1） （ ）2x2yx（2） +（ ）0mn（3） （ ）225a（4） （ ）a193、完全平方公式的特点（1）三项（2）两项是平方项，一项是 项（首方加尾方，积的 2 倍在中央）ab2（3）平方项的符号相同例如：把多项式 及 分解因式。它们不能用提公因式法及96x5042x平方差公式来分解，我们分析一下，它们是不是完全平方式。多项式 有三项，第一项_是_的平方，第三项_是_，2x是_、_的平方和。第二项 _
3、正好是 与 3 的积的 2 倍，所以92x x是一个完全平方式。6多项式 有三项，第一项_是_的平方，第三项_是5042_， 是_、_ 的平方和。第二项_正好是 与 3 的积的 2 倍，所以x x是一个完全平方式。2例 1 把下列各式因式分解（想一想：运用完全平方公式因式分解时符号是如何的确定？）（1） 962x（2） 2254016nm（3） 6324yx例 2 把下列各式分解因式（1） （2）23416xyyx22241xx五、巩固练习1.填空题（1） =（_） 22（_）（_）+ （_） 2205x 2x（2） =（_） 22（_）（_）+1（_） 21492a（3）如果 是完全平方式，
4、则 =_xa2.在括号内填上适当的项，使下列各式成为完全平方式（1） （_） (2)y62 2241_yx3.选择（1）下列多项式中，能用完全平方公式分解的是 ( ) 22yx22yx22yx241xA. B. C. D.(2)下列各式为平方式的是完全 ( )A. B. 22nm12xC. D. 41xab4(3)若分解因式 ，则 的值等于 （ ）来源:xYzkW.Com22aamA2 B.2 C. 1 D.14.把下列各式分解因式A：（1） （2） 2x 2502（3） （4） 1692a 13624yxB：（ 1） （2）2b224yxxC： 224343aba六、拓展提高1.某商厦一层有商品 种，二层有商品 种，三层有商品 种，四层2bababa有商品 种，求这个商厦共有多少种商品？3ab2.无论 、 取何值时， 的值都是 （ ）xy40122yxyA.正数 B.负数 C. 零 D.非负数七、小结通过这节课的学习你有什么收获？八、检测（1） （2） 来源:xYzKw.Com42m224yx（3） （4）502x42aba附加题： 122xx八、作业课本 155 页练习
