1、第五章 分式与分式方程5.4.3 分式方程【教学内容】列出分式方程解决简单的应用题【教学目标】知识与技能经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；掌握列分式方程解应用题的一般步骤；会列出分式方程解决简单的应用题，提高学生的分析问题、解决问题的能力和应用意识；过程与方法提高学生的分析问题、解决问题的能力和应用意识；对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。【教学重难点】重点：列出分式方程解决简单的应用题难点：对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视【导学过程】【知识回顾】列方程解应用题的一般步
2、骤来源:学优高考网 gkstk【情景导入】1、列分式方程解应用题的一般步骤：（1） ：审清题意；来源:gkstk.Com（2） ：设未知数；（3） ：找出等量关系；（4） ：列出分式方程；（5） ：解这个分式方程；（6） ：检验，既要验证根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；（7） ：写出答案。2、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的区别：列分式方程解应用题时要注意 ，既要验证求出的未知数的值是否是所列分式方程的根，又要检验根是否 。【新知探究】探究一、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工 90 个玩具所用的时间与乙加工 120 个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工
3、35 个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？解题方案：解：设甲每天加工 个玩具，则乙每天加工（ ） 个玩具，x甲加工 90 个玩具所用的时间为_，乙加工 120 个玩具所用的时间为_；根据题意,列出相应方程_；解这个方程得_；检验： _；答：甲每天加工_个玩具，乙每天加工_个玩具。来源:gkstk.Com探究二、例 3 某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .小丽家去年3112 月的水费是 15 元，而今年 7 月的水费则是 30 元。已知小丽家今年 7 月的水量比去年 12月的用水量多 5 ，求该市今年居民用水的价格。3m分析：此题的主要等量关系是：_解：设该市去
4、年居民用水的价格为 x 元/ ，则今年的水价为_元/ ，3m3m根据题意，得来源:gkstk.Com【知识梳理】列分式方程解应用题的一般步骤：_【随堂练习】1、 小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种科普书，又用 15 元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少 1 本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2、某市今年 1 月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 25%，小明家去年 12 月份的水费是 18 元，而今年 5 月份的水费是 36 元，已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12月份多 6 立方米，求该市今年居民用水的价格？3、李明到离家 2.1km 的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有 42min，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了 1min，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少 20min，且骑自行车的速度是步行速度的 3 倍。来源:学优高考网（1）李明步行的速度（单位：m/min）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？分析：此题的主要等量关系是：_
