1、一、知识点：1、分式方程：分母中含有 的方程叫做分式方程。2、解分式方程的思想：把分式方程转化为 方程来求解。3、增根：使分式方程中的分式分母为 的根，我们称它为是分式方程的 。4、解分式方程的步骤：(1) 把分式方程转化为 方程，即去分母，方程两边同时乘以 ；(2)解 方程；(3)进行 。方法是把解的值代入分式的 ，看其值是否为 。5、解分式方程应用题的步骤：(1) ；2、 ；3 、 ；4、 ；5、 ；(6) 。二、习题：1、下列各式： ； ； ； ； ； ； ； ； ； ，其中2ka3nm1312b2xba132yx1)(2xab3是分式的有 (填写序号)。2、(1)函数 中，自变量 的取
2、值范围是 ；(2) 函数 中，自变量 的取值xy1x xyx范围是 ；(3)函数 中，自变量 的取值范围是 。y1x3、分式 中的 、 都扩大到原来的 10 倍，则分式的值 。ba24、当 时，分式 无意义；当 时，分式 的值为 0。x42xx42x5、(1)当 时，分式 的值为 0；(2) 当 为 时，分式 有意义。)3(1 126、化简：(1) ；(2) ；(3) ；2ba2ab22xyx(4) ；(5) 。x12 1327、(1)分式 与 的最简公分母是 ；24bac36(2) 分式 与 的最简公分母是 。224bax8、在分式 ； ； ； 中，是最简分式有 (填序号)。x32y22ba
3、9、使关于 的分式方程 产生增根的 的值是 。3xm10、若关于 的分式方程 无解，则 。x1a11、若 ，则 。31a21a12、若非零实数 、 满足 ，则 。bb4a13、质量分别为 kg， kg 的甲，乙两种金属混合成一种合金，甲种金属每千克 50 元，乙种金属每千克 40 元。xy现甲种金属的价格上调 10%，乙种金属的价格下调 10%，组成的合金价格没变，则 。xy14、某工厂的锅炉房储存了 天用的煤 吨，要使储存的煤比预定的天数多用 天，则每天应节约 吨煤。cmd15、(1)张老师和李老师同时从学校出发，步行 15km 去县城购买图书，张老师比李老师每小时多走 1km，结果比李老师
4、早到了半小时，两位老师每小时各走多少？设李老师每小时走 km，则方程是 x。(2)去年年初，我国南方地区出现了特大“雪灾” ，万宁市某汽车运输公司立即承担了运送 16 万吨煤炭到包头火车站的救灾任务。为了加快运输进度，实际每天的运煤量比原计划每天的运煤量多 0.4 万吨，提前 2 天完成了任务，问实际每天运煤多少万吨？若设实际每天运煤 万吨，则依题意可列方程是 x。16、已知关于 的分式方程 的解是非正数，则 的取值范围是 。x12xaa17、关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是 。3mm18、下列分式与 的值相等的是( )nA. B. C. D. nn19、把分式方程 化成整式方程
5、，正确的是( )12xA. B. C. D. )1(x 1)2x )1(1(22xx )1()(22xx20、下列各式从左到右变形中正确的是( )A. B. C. D.522x322xyx522x21、下列各式从左到右变形中正确的是( )A. B. C. D.xy21 ba2.0yx1ba22、使分式 的值为 0，则 的值是( )462xA. B. 4 C. 4 D. 023、使分式 的值为 0，则 的值是( )162aaA. 4 B. 4 C. D. 不存在24、下列计算正确的是( )A. B. C. D.xy81xzy2yxy2101xy25、化简下列各题：(1)、 ； (2)、 ；)1)
6、(132xx 423a)25(a(3)、 ； (4)、 。462x36)(2x )396(2xx26、先化简，后求值：(1)、 ， (2)、 ，23abba2)(2mn22mnn其中 ， ； 其中 ， 。1 13(3)、 ， (4)、先化简 ，然后从)12(x12x a24)(5a其中 满足 ； 的范围内选一个合适的整数作为 的值代入求值。x0227、解下列方程：(1)、 ； (2)、 ；512053xx 12x(3)、 ； (4)当 为何值时，解方程 会产生增013522xx m15122xmx根？28、某校学生到距学校 20km 的公路旁植树，甲班同学骑自行车先走，45min 后，乙班学生
7、乘汽车出发，结果甲、乙两班同时到达，已知汽车的速度是自行车的 2.5 倍，求两种车的速度各是多少？29、在争创全国卫生城市活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 吨的垃圾，开工后，附近的居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前 4 小时完成了任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？30、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工 90 个玩具所用的时间与乙加工 120 个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工 35 个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具？31、一项工程，由甲队单独做恰好在规定日期完成，由乙队单独做则要超过规定日期 3 天才能完成，现由甲、乙两队合做 2 天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，则规定日期是多少天？32、甲骑自行车从 A 地出发去距 A 地 60km 的 B 地，2.5h 后，乙骑摩托车也从 A 地出发，到达 B 地 10min 后，甲才到达，已知乙的速度是甲的速度的 5 倍，求甲、乙两人的速度各是多少？
