1、第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形（2）【教学目标】知识与技能掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算； 过程与方法1经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比 思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路2能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力情感、态度与价值观来源:学优高考网 gkstk培养综合应用知识分析解决问题的能力。【教学重难点】重点：矩形判定的探索、证明和应用难点：矩形的判定及性质的综合应用【导学过程】【情景导入】来源:学优高考网 gkstk小明利用周末的时间，为自己做了一个相框请你利用直
2、尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？ 【新知探究】探究一、矩形的判定1利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形：矩形定义：2. 探究矩形的判定定理一：的平行四边形是矩形。如图，已知： 求证： 证明：3. 探究矩形的判定定理二的四边形是矩形。如图，已知： 求证： 证明：来源:学优高考网 gkstk探究二、例 1：如图，在平行四边形 ABCD 中对角线 AC，BD 相交于点O，且 OA=OD, OAD=50。求OAB 的度数。解：四边形 ABCD 是平行四边形 又 OA=ODAC=BD四边形 ABCD 是矩形。DAB=90又OAD=50OAB=40
3、【知识梳理】你能归纳矩形的判定方法吗？ 【随堂练习】1. 教材 P55 页练习：2. 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）来源:学优高考网 gkstk（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）来源:学优高考网（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )3已知四边形 ABCD 中 ACBD,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是矩形。AB CDBDOACo21,2
