1、,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学上（JJ）教学课件,第十六章 轴对称和中心对称,第2课时 线段垂直平分线的逆定理 及尺规作图,16.2 线段的垂直平分线,1.理解并掌握线段垂直平分线的逆定理并学会运用.（难点） 2.根据能够运用尺规作线段的垂直平分线. 3.能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题（难点）,导入新课,情境引入,如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,A,B,讲授新课,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？,提出问题,证明：过点
2、P 作线段AB 的垂线PC， 垂足为点C则PCA =PCB =90 在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC 又 PCAB， 点P 在线段AB 的垂直平分线上,知识要点,线段垂直平分线的逆定理,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,应用格式： PA =PB， 点P 在AB 的垂直平分线上,作用：判断一个点是否在线段的垂直平分线上.,这些点能组成什么几何图形？,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成
3、与A、B两点 的距离相等的所有点的集合.,l,应用格式： AB =AC，MB =MC， 直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,这是判断一条直线是线段的垂直平分线的方法.,提出问题,不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？,有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？,尺规作图,如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,分析：我们只要连接点A和点B,作出线段AB的垂直平分线，就可得到点A和点B的对称轴.为此作出到点A,B的距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线.,尺规作图,如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗
4、？,作法：,（1）分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点.,（2）作直线CD.CD即为所求.,特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点.,典例精析,例 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,A,B,分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.,当堂练习,1.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的是（ ） AAB垂直平分CD； B C
5、D垂直平分AB ； CAB与CD互相垂直平分； DCD平分 ACB ,2.已知线段AB，在平面上找到三个点D、E、F，使DADB，EAEB,FAFB，这样的点的组合共有 种.,A,无数,3.如图，点D在ABC的边BC上且BC=BD+AD，则点D在线段_垂直平分线上.,AC,4.如图，ABC和ABC关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.,l,课堂小结,线段的垂直平分的性质定理的逆定理,到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,内容,作用,判断一个点是否在线段的垂直平分线上,作图常见方法,(1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线,见学练优本课时练习,课后作业,
