1、课题： 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程【学习目标】1了解用配方法解一元二次方程的基本步骤，并能熟练运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程2经历用配方法将一元二次方程变形的过程，进一步体会化归的思想方法3通过运用变形的思维方式解方程，培养逻辑思维能力，领悟转化的数学思想【学习重点】用配方法解二次项系数为1的一元二次方程【学习难点】用配方法将一元二次方程变形的过程。情景导入 生成问题回顾：来源:gkstk.Com来源:学优高考网gkstk解一元二次方程(1)4x29. (2)(1x) 250.解：x 2 ， 解：1x ，94 5x1 ，x 2 . x 11 ，x 21 .32 32 5
2、5自学互研 生成能力知 识 模 块 一 配 方 的 意 义阅读教材P32P33第2段，完成下面的内容：(1)a22abb 2(ab) 2(2)x24x2x 24x2 22 22(x 2) 22(3)x22x7x 22x18(x 1) 28归纳：当二次项系数为1时，只要在二次项和一次项之后加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，就能使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方【例1】 用适当的数填空：(1)x28x(4) 2(x4) 2；(2)x210x(5 )2(x5) 2.知 识 模 块 二 用 配 方 法 解 二 次 项 系 数 为 1的 一 元 二 次 方 程阅读教材P33例3
3、，完成下面的内容：解方程：x 26x20.解：把原方程的左边配方，得x 26x(3) 2(3) 220.即(x3) 270.师生合作探究、共同归纳用配方法解“x 2bxc0”的步骤来源:学优高考网归纳：将方程右边化为0，左边配方后就可以用平方根的意义解了，这样解一元二次方程的方法叫作配方法【例2】 用配方法解下列方程：(1)x22x7； (2)x 25x 0.来源:学优高考网14解：原方程可化为 解：原方程可化为x22x1 21 270. x 25x 0.(52)2(52)214(x1) 28, 6， 来源:gkstk.Com(x 52)2 x12 ， x ，252 6x 112 ，x 212
4、 . x 1 ，x 2 .2 252 6 52 6教师点拨：用配方法解一元二次方程(二次项系数为 1时) 的一般步骤：使右边为0；左边配方(先加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数) ；把方程变为形如(xm) 2 n0，再求解( 其中n0)；再根据平方根的意义求解【例3】 用配方法求代数式y 26y4的最小值解：原式y 26y3 23 24(y3) 25.(y3) 20，代数式y 26y4的最小值为5.【变例】 已知实数x，y满足x 2y 24x6y130，求y x的值解：x 2y 24x6y130，x 24x4y 26y90，(x2) 2(y3) 20，x20，y30，x2，y3，y x3
5、 2 .19交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 配方的意义知识模块二 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程检测反馈 达成目标1二次三项式x 24x7的值( D )A可以等于0B既可以为正也可以为负C大于3D不小于32用配方法解一元二次方程x 26x70时，原方程可变形为( C )A(x6) 243 B(x6) 2 43C(x3) 216 D(x3) 2163一元二次方程x(x4)4的根是( B )A2 B 2C2或2 D1或24一元二次方程a 24a 70的解为_a 12 ，a 22 _11 115(易错题) 单项式2an 2n 3与3a n是同类项，则n_3_6用配方法解下列方程(1)x22x50；解：x 11 ，x 21 .6 6(2)x26x60；解：x 13 ，x 23 .15 15(3)x22x30.解：x 13，x 21课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
