1、19.1.2 平行四边形的判定(2), 探索新知,请同学们拿出方格纸，画一个有一组对边平行且相等的四边形,步骤1：画一线段AD 步骤2：平移线段AD到BC,根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？,连结AB、DC，得到四边形ABCD,它是一组对边平行且相等的四边形,它是不是平行四边形?,C,B,D,A,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形, ABCD 1=2 又 AB=CD ACCA ABCCDA（SAS） BCAD（全等三角形的对应边相等） 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,已知：四边形ABCD中, AB=CD，ABCD, 求证：四边形ABCD是平行
2、四边形,证明：连结AC,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,ABCD，AB = DC， 四边形ABCD是平行四边形,C,B,D,A,在 ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（ ）个,6,如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,ABDE, BCDE.,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,平行四边形的判定方法共有几种？,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?,A,B,C,D,120,60
3、,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,例4：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证: DEBC且DE= 1/2 BC,证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF,四边形ADCF是平行四边形,四边形DBCF是平行四边形,AE=EC,CFDA，CF=DA,CFBD，CF=BD,DFBC，DF=BC,又DE= DF,DEBC且DE= BC,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.,D,E,F,1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点
4、，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？,3个平行四边形 ADEF, BDEF, DECF,2.如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？,3.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,谈谈你在这节课中，有什么收获？,小结,作业: P91， 习题19.1，第5、7、9、10题,1、今天我们学习了平行四边形的又一个判定定理,2、三角形中位线的定义,3、三角形中位线定理,三角形的中位线的性质,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,三角形各边的长分
5、别为6 cm、8 cm 和 10 cm ，求连接各边中点所成三角形的周长.,AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,EF=5 cm,DF=4 cm,DE=3 cm,12 cm,1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、A=C，B=D B、 A=B=C=900 C、 A+B=1800 ，B+C=1800 D、 A+B=1800 ，C+D=1800,D,2.下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） 一组对边相等，且一组对角相等， 一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分， 一组对角相等，
6、且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。 A、和 B、和 C、和 D、只有,D,3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD, A=C,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,（两组对角分别相等）,4、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,解：四边形EFGH是平行四边形.连接AC，在ABC中， 因为E、F分别是AB、BC边的中点， 即EF是ABC的中位线.所以EF/AC，EF= 1/2 AC在ADC中，同理可得HG/AC，HG= 1/2 AC所以EF/HG，EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形,5.已知：如图，E,F分别是 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF.,D,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD (平行四边形的定义),AD=BC (平行四边形的对边分别相等)，,E,F分别是AD,BC的中点，,四边形EBFD是平行四边形 (一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形),BE=DF (平行四边形的对边分别相等)。,
