人教版八年级下册数学课件18.2.4 等腰梯形的判定1

1、九年级数学(上)第三章 证明(三),2.特殊的平行四边形(2) 菱形,正方形的性质及判定,学好几何标志是会“证明”,证明命题的一般步骤:,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,(6)检查表达过程是否正确,完善.,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边相等.,证明后的结论,以后可以直接运用.,四边形ABCD是平行四边形. AB=CD,BC=DA.,定理。

2、19.1.1 平行四边形的性质（1）,活动：图片欣赏,1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,、记作:,5、几何语言:,4、两要素：,A,B,合作交流 解读探究,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD ADBC,3、读作：平行四边形ABCD,6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。,2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。,平行四边形的对边平行且相等,猜想：,平行四边形的性质：,平行四边形的对角相等，邻角互补,如何证明,即BADDCB,证明：连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平。

3、第十八章 平行四边形 第三课时 18.1.2 平行四边形的判定（一）,一、新课引入,有一块平行四边形的玻璃块，假如不小 心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳 很快将原来的平行四边形画了出来，你 知道他用的是什么方法吗？答：他是根据平行四边形的定义： 两组对边分别的四边形是平行四边形。,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第45至46页的内容，完成 下面的练习并体验知识点的形成过程。,知识点一 平行四边形的判定定理,1、平行四边形的性质： (1)从边看：两组对边_；两组对边_； (2)从角看：两组对角_；四组邻角_； (3)从对角线看。

4、第十八章 平行四边形 第五课时 18.1.2 平行四边形的判定（三）,一、新课引入,一、新课引入 1、平行四边形的判定定理： 两组对边分别的四边形是平行四边形； 两组对边分的四边形是平行四边形； 两组对角分别的四边形是平行四边形； 对角线的四边形是平行四边形； 一组对边的四边形是平行四边形.,平行,相等,相等,互相平分,平行且相等,一、新课引入,2、如图，直线 ，在， ， 上分别截 取AD、BC，使AD=BC，连接AB、CD. AB 和CD有什么关系？为什么？,解：AB与CD平行,ADBC,四边形ABCD是平行四边形 ABCD,1,2,二、学习目标,掌握三角形与平行四边形。

5、第四课时 18.1.2 平行四边形的判定（二）,一、新课引入,1、（1）分别从对边、对角、邻角、对角线回顾平行四边形的性质；（2）分别从对边、对角、对角线回顾平行四边形的判定方法. 2、思考： 取两根等长的木条 AB、CD，将它们平行放置， 再用两根木条BC、AD加固， 得到的四边形ABCD 是平行四边形吗？,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第46页至47页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,知识点一 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是 ,认真阅读课本 回答问题,平行四边形,三、研读课。

6、第十六章 二次根式的加减 第六课时 二次根式加减运算,一、新课引入,1、化简下列二次根式： （1） =_；（2） =_；（3） =_；（4） =_.,2、猜想： _ _ ； _ .,二、学习目标,解：因为小正方形木板的边长分别为 ， 所以木板够宽.我们只需考虑木板是否够长. 由 得， ， 即两个正方形的边长的和小于木板的长，能按要求裁出木板.,三、研读课文,同类二次根式,问题 现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8d和18d的正方形木板？,认真阅读课本第12至13页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。

7、第三课时 16.2.1 二次根式的乘法,一、新课引入,计算：,（1） _；,（2） _.,1,二、学习目标,2,三、研读课文,知识点一,认真阅读课本第6至7页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,二次根式的乘法法则,探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？,（1） _， _；,（2） _， _；,（3） _， _；,2,3,6,36,6,4,5,20,400,20,5,6,30,900,30,三、研读课文,知识点一,二次根式的乘法法则,一般地，二次根式的乘法法则是,（ 0， b_）.,温馨提示：在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数.,例1 计算：,0,（1） （2）,解：（1）。

8、第四课时 17.2 勾股定理的逆定理(一),一、新课引入,1、命题1（勾股定理） 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么_.,2、三边长分别为3cm,4cm,5cm的三角形满足的关系是_，它是一个_三角形.,a2+b2=c2,32+42=52,直角,1,2,二、学习目标,三、研读课文,知识点一,认真阅读课本第31至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,勾股定理的逆定理,1、画ABC，使a3cm，b4cm，c5cm；a2.5cm，b6cm，c6.5cm；a4cm，b7.5cm，c8.5cm. 以上a、b、c的关系都满足_；ABC是_三角形.,a2+b2=c2,直角,三、研读课文,知识点一,认真阅读课本。

9、19.1.2 平行四边形的判定(2), 探索新知,请同学们拿出方格纸，画一个有一组对边平行且相等的四边形,步骤1：画一线段AD 步骤2：平移线段AD到BC,根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？,连结AB、DC，得到四边形ABCD,它是一组对边平行且相等的四边形,它是不是平行四边形?,C,B,D,A,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形, ABCD 1=2 又 AB=CD ACCA ABCCDA（SAS） BCAD（全等三角形的对应边相等） 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,已知：四边形ABCD中, AB=CD，ABCD, 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：。

10、第十九章 函数 19.1.2 函数的图象1,一、新课引入,一、新课引入在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内的 _ 与有 序数对是一一 _ 的.,有序数对,点,对应,1,2,二、学习目标,学会观察、分析函数图象信息.,学会用列表、描点、连线画函数图象；,三、研读课文,认真阅读课本第75至77页的内容，完成下 面练习，并体验知识点的形成过程.,1、正方形的面积S与边长x的函数解析式为：，其中x的取值范围是 .我们还 可以利用在坐标系中画图的方法来表示与 的关系. 2、填表,知识点一,知识点一 函数的图象,S=x2,X0,0,0.25,1,2.25,4,6.。

11、第18章平行四边形 第三课时 18.1.2 平行四边形的判定（一）,一、新课引入,有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？,1,2,二、学习目标,掌握平行四边形的判定方法,培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题,三、研读课文,认真阅读课本第45至46页的内容，完成下面的练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,1、平行四边形的性质： (1)从边看：两组对边 _ ；两组对边 _ _ ； (2)从角看：两组对角 _ ；四组邻角 ； (3)从对角线看：对角线 _。

12、20.2 数据的波动程度第六课时 20.2 数据的波动程（一）,一、新课引入,问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.,一、新课引入,根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？上面两组数据的平均数分别是,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差 不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。,一、新。

13、第19章 四边形,19.1.2 平行四边形的判定(1),复习,平行四边形的两组对边分别相等；,平行四边形的两组对角分别相等；,平行四边形的对角线互相平分。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2、我们学习了平行四边形的哪些性质？,1、什么是平行四边形？,平行四边形的对边平行,并且相等,平行四边形的对角相等,邻角互补,平行四边形的对角线 互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,思考,平行四边形的两组对边分别相等；,平行四边形的两组对角分别相等；,我们得到的这些逆命题都成立吗？,平行四边形的对角线互相平分。,思考：我们已经学习了平。

14、菱形的判定,复习与回顾：,1.菱形的定义：,2.菱形的性质：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,对边平行 四边相等,对角相等,对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角,想一想,如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,根据定义得：,思考,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,对角线互相垂直的平。

15、等腰梯形的判定,（ ）,（ ）,等腰梯形的性质,E,F,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的两条对角线相等,等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴,在梯形ABCD中,ADBC AB=CD,B=C或A=D,AC=BD,问题情境,一款汽车内置的音响设备，为方便后备箱内摆放，侧面设计为一个等腰梯形。如果你是质检员，你怎样测量、比较，判断音响的侧面形状是否符合标准呢？,根据定义： 两腰相等的梯形是等腰梯形,还有其他的判定方法吗？,A,D,C,B,探究等腰梯形的判定方法,A,B,C,D,猜想：什么样的梯形是等腰梯形？,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯。

16、梯形常作的辅助线,学习目标,（一）、知识目标： 1、探讨梯形常用辅助线的作法。 2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想 （二）、能力目标： 1、培养学生的探索能力，提高学生的空间抽象思维能力。 2、培养学生独立思考的良好习惯。 （三）、情感目标： 1、鼓励学生积极参与课堂探讨，共同解决难题。树立学生学好数学自信心。 2、通过学生观察、分析、动手、推断、归纳领会新知识。,直角梯形,两腰相等,有一个角是直角,只有一组对边平行的四边形叫梯形。,注意：,知识结构,知。

17、1.4等腰梯形的性质和判定2,教学目标,1.会证明等腰梯形的判定定理; 2.会用判定定理来解决有关问题;,回忆,什么样的图形叫做等腰梯形? _相等的_叫做等腰梯形; 根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等;,判定定理一,在_的两个角相等的梯形是等腰梯形; 在解决有关梯形的问题时常见的辅助线:_; 如何证明? 根据判定定理一,要证明一个图形是等腰梯形,首先它必须是_,还具备在_相等; 书写格式;,判定定理二,_相等的梯形是等腰梯形; 如何证明? 根据判定定理二,要证明一个图形是等腰梯形,首先它必须是_,还具备在_相等; 。

18、等腰梯形的判定,学习目标：,1、掌握等腰梯形的三种判定方法。2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的证明和计算。3、通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化思想。,想一想,我们在前面学过了梯形，那么什么样的图形叫梯形？,(一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形),什么又叫等腰梯形呢？,(两腰相等的梯形),等腰梯形有那些性质？,两腰相等,同一底上的两个角相等,两条对角线相等,A B,C D,除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，它有一条对称轴，是上下底中点所在直线。,猜想探究,。

19、等腰梯形的判定,如图,在每个三角形中画一条线段.,(1)怎么样画才能得到一个梯形?,(2)在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形?,答:在两条边上各找一点,使这两点的连线平行于第三边,A,B,C,D,E,F,答:图 2、图 3 中能够得到等腰梯形.(如图所示),根据等腰梯形的定义,有两腰相等的梯形是等腰梯形.,用定义: 两腰相等的梯形叫做等腰梯形.,等腰梯形的判定,如图:梯形ABCD中,ADBC. 若AB=CD, 则得等腰梯形ABCD.,1、等腰梯形有什么性质？,2、上述性质定理的逆命题是什么？,（1）等腰梯形同一底上的两角相等.,（2）等腰梯形对角线相等.,（1）同一底上的两角。

20、1、一 组对边平行的四边形是梯形（ ） 、一组对边平行但不相等的四边形是梯形( ) 、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（ ） 、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（ ） 、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯形（ ） 6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （ ）,判断 对 错,如图，在 等腰梯形ABCD中， AD=2, BC=4, 高DF=2，求腰的长.,2,A,B,C,D,F,4,2,1,人教版八年级（下册）,第十九章四边形,等腰梯形的判定,19.3 梯形（第2课时）,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的对角线相。