1、一次函数的复习,目标梳理：目标一,一次函数的定义 一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数.,特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b就 成为y=kx(k是常数,k0),这时y叫做x的 正比例函数.,1. 函数:y= x ；y= 1；y= ; y=x23x1；y=x4；y=3.6x；y=kx+b，一次函数有 ；正比例函数有_(填序号)。,巩固练习, 2.函数 是一次函数,则k的取值是( ) A.k=1 B.k=2 C.k=1或k=2 D.k为任意实数,变式训练:如果函数 的图像是一条直线，则k的值是 .,一次函数的图像和性质 直线y=kx+b的位置与k,b符号之间
2、的关系: k决定直线从左至右呈上升趋势还是下降趋势; b决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正半轴上、在y轴的负半轴上,还是在原点。,目标梳理：目标二,像,巩固练习,1. 正比例函数y=（k+3 ）x， 若y随x的增大而减小，则k_。,3. 已知一次函数y =(k2)x(k2)，若它的图像经过原点,则k=_；若图像经过二、三、四象限,则k的取值范围是_。,4若实数a、b、c满足abc0，且 abc，则函数yaxc的图像可能是 ( ),5. 已知一次函数y2x4。 （1）画出函数图像（列表，描点，连线）； （2）根据图像回答问题：当x4时， 则y ，当y2时，则x 。,一次函数解析式的确定 常用待
3、定系数法求一次函数的解析式,待定系数法的一般步骤是: 1、设函数解析式 2、代入已知两点的坐标或者x,y的两组对应值，得到方程组 3、解方程组 4、写出函数解析式,目标梳理：目标三,1. 已知一次函数的图象经过点(2，1)和 (1，5)，求此一次函数的解析式。,巩固练习,2. 已知一次函数ykxb，在x0时的值为4，在x1时的值为2，求这个一次函数的解析式。,变式训练: 一次函数的图象过点(1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式 ,3. 已知：一次函数的图象如图所示， 求此函数的解析式。,目标梳理：目标四,3.一次函数与一元一次不等式 从函数值的角度看,不
4、等式kx+b0的解集为使函数值大于零(即kx+b0)的x的取值范围; 从图象的角度看,由于一次函数的图象在x轴上方时y0,因此kx+b0的解集为一次函数在x轴上方的图象所对应的x的取值范围.,一次函数与方程、方程组及不等式的关系1.一次函数与一元一次方程 直线y=kx+b与x轴交点的横坐标 一元一次方程kx+b=0的解,2.一次函数与二元一次方程组 两个一次函数图象的交点坐标 它们的解析式所组成的二元一次方程组的解,2.若直线yxb与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式xb0的解集是_,1.已知一次函数yaxb(a0)中，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方程axb0的解是 .,巩固练习
5、,3. 若一次函数y2x4的图象与x轴交 于A点，与y轴交于B点， （1）求A点、B点的坐标； （2）当x取什么值时，y0，当x取什么值时，y0； （3）若直线y2x4和直线yx1交于点C,则点C的坐标？ （4）求COB的面积。,变式训练：如图，直线y1=kx+b经过A(-1,-2)，B(-2,0)两点，直线y2=2x过点A，则不等式 2xkx+b0的解集为（ ） Ax-2 B-2x-1 C-2x0 D-1x0,一次函数的应用 一次函数在现实生活中有着广泛的应用,在解答一次函数的实际问题时,应从给定的信息中抽象出一次函数关系.理清哪个是自变量,哪个是自变量的函数,确定出一次函数,再利用一次函数
6、的图象与性质求解,同时要注意自变量的取值范围.,目标梳理：目标五,小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m如图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系 (1)小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min； (2)当50x80时，求y与x的函数关系式； 当小颖到达缆车终点时， 小亮离缆车终点的路程是多少？,巩固练习,1.一次函数的概念,2.一次函数的图象与性质,3.一次函数解析式的确定,4.一次函数与方程(组)、不等式的关系,5.一次函数解决一些实际问题,复习归纳,
