1、 课题- 中考第一轮复习一次函数一、 【教学目标】（一）知识与技能1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义.3.会用图象法解二元一次方程组，能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题.（二）过程与方法1.通过复习进一步发展学生形象思维能力和应用数学的能力2.发展学生数形结合意识，提高学生观察图象的能力（三）情感态度价值观通过复习进一步培养学生良好的学习习惯二、 【教学重难点】1.重点：一次函数的图象与性质.2.难点：用图象法解二元一次方程组，及利用一次
2、函数的增减性解决实际问题中的最值.三、教学过程：（一）考点知识精讲1.正比例函数和一次函数的概念一般地，如果 （k，b 是常数，k 0） ，那么 y 叫做 x 的一次函数。yx特别地，当一次函数 中的 b 为 0 时， （k 为常数，k 0） 。这时，y 叫做 x 的正比例函数。2.一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3.一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数 的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数 的图像是经过原点kxy kxy（0，0）的直线。函数类型k、b 的取值范围图像所在象限 增减性 经过特殊点函数解析式的确定（基本思路）b0 y=kx+b(k0,b 为常数 )k0
3、b0 与 x 轴的交点坐标是（ ， ） ，与 y 轴的交点坐标是（ ， ）1、设函数解析式为 2、代入已知两点的坐标或者x,y 的两组对应值，得到方程组 3、解 4、写出函数解析式4.正比例函数的性质一般地，正比例函数 有下列性质：kxy（1）当 k0 时，图像必定经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；（2）当 k0 时，y 随 x 的增大而增大（2）当 k0 时，y 随 x 的增大而减小6.正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式 （k 0）中的常数 k。确定一个一xy次函数，需要确定一次函数定义式 （k 0）中的常数 k 和 b。解这类问题的一般
4、方法是bxy待定系数法。【教师活动】：以提问的形式帮助学生梳理一次函数有关知识点，并用多媒体课件展示复习内容【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题（二）、【中考典型精析】目标 1： 知道什么是一次函数、正比例函数1. 函数:yx ； y1； y ；y 3x1；yx4；y3.6x；x22ykxb，一次函数有 ；正比例函数有 (填序号) 。2.函数 是一次函数,则 k 的取值是( )(32kxA.k=1 B.k=2 C.k=1 或 k=2 D.k 为任意实数目标 2： 会画一次函数的图像，根据一次函数的图像理解其性质。并能运用一次函数图像及性质解决简单的问题1. 正比例函数 y（k3）x，若
5、 y 随 x 的增大而减小，则 k_ _。b0 k0b0 k0 y=k x(k0)k0 正比例函数的图像都经过（ ， ）1、设函数解析式为 2、代入已知一点的坐标或者x,y 的一组对应值，得到方程组 3、解 4、写出函数解析式2. 直线 ymxn 如右图，则下面正确的是 ( )A.m0，n0 B.m0 ，n0 C.m0，n0 D.m0，n03. 已知一次函数 y (k2)x(k2) ，若它的图像经过原点，则 k ；若图像经过二、三、四象限，则 k 的取值范围是 。5. 已知一次函数 y2x4， （1）画出函数图像（列表、描点、连线） ；（2）根据图像回答问题：当 x4 时，则 y ，当 y2
6、时，则 x 。目标 3： 会用待定系数法确定一次函数的解析式；1. 已知一次函数的图像经过点(2，1) 和(1，5) ，求此一次函数的解析式。2. 已知一次函数 ykxb，在 x0 时的值为 4，在 x1 时的值为2，求这个一次函数的解析式。3.已知：一次函数的图像如图所示，求此函数的解析式。变式训练: 一次函数的图像过点(1 ，2)，且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式_ 目标 4： 一次函数与方程（组） 、不等式的关系；1.已知一次函数 yaxb(a0)中，x、y 的部分对应值如下表，那么关于 x的方程 axb0 的解是_.x -1 0 1 2 3 4
7、y 6 4 2 0 -2 -42.若直线 yxb 与 x轴交于点(2，0)，则关于 x的不等式xb0 的解集是_3. 若一次函数 y2x4 的图像与 x轴交于 A点，与 y轴交于 B点，（1）求 A点、B 点的坐标；（2）当 x取什么值 时，y0，当 x取什么值时，y0？（3）若直线 y2x4 和直线 yx1 交于点 C,则点 C的坐标？（4）求OBC 的面积4若实数 a、b、c 满足 a bc0，且 abc，则函数 yaxc 的图像可能是( )3-4 OyxBA变式训练： 如图，直线 ykxb 经过 A(1,2)，B(2,0)两点，直线 y2x 过点 A，则不等式 2xkx+b0 的解集为（
8、 ）Ax-2 B-2x-1 C-2x0 D-1x0目标 5： 利用“数形结合”的思想与方法，应用一次函数的图像和性质解决实际问题。小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2倍，小颖在小亮出发后 50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为 180 m/min.设小亮出发 x min后行走的路程为 y m如图中的折线表示小亮在整个行走过程中 y与 x的函数关系(1)小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min；(2)当 50x80 时，求 y与 x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少5、小结提高（谈谈本节课的收获） 6、作业
