1、滚动小专题(三) 方程(组)、不等式(组)的实际应用1(2015云南)为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？2(2015自贡)利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用 58 m 长的篱笆围成一个面积为 200 m2的矩形场地求矩形的长和宽3(2015娄底)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为 01.5 千米，超过 1.5 千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 4.5 千米，付车费 10
2、.5 元 ”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了 6.5 千米，付车费 14.5 元 ”问：(1)出租车的起步价是多少元？超过 1.5 千米后每千米收费多少元？(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了 5.5 千米，应付车费多少元？来源:gkstk.Com4(2014汕尾)某校为美化校园，计划对面积为 1 800 m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 m2；(2)若学校每天需付给甲队
3、的绿化费用为 0.4 万元，乙队为 0.25 万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作多少天？5(2015湖州)某工厂计划在规定时间内生产 24 000 个零件，若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时间内可以多生产 300 个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成 24 000 个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数来
4、源:学优高考网 gkstk6(2015连云港)在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 80 元，这样按原定票价需花费 6 000 元购买的门票张数，现在只花费了 4 800 元(1)求每张门票原定的票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为 324元，求平均每次降价的百分率7(2014舟山)某汽车专卖店销售 A，B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元(1)求每辆 A 型
5、车和 B 型车的售价各为多少元；(2)甲公司拟向该店购买 A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130 万元，且不超过 140 万元则有哪几种购车方案？8(2015德阳)大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料 1.2 米，里料 0.8 米，已知面料的单价比里料的单价的 2倍还多 10 元，一件外套的布料成本为 76 元(1)求面料和里料的单价；(2)该款外套 9 月份投放市场的批发价为 150 元/件，出现购销两旺态势，10 月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用 14 元，为确保每件外套的利润不低于 30 元设 10 月份厂方的打折数为 m，求 m
6、 的最小值；(利润销售价布料成本固定费用)来源:学优高考网进入 11 月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对 VIP 客户在 10 月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在 10 月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对 VIP 客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个 VIP 客户用 9 120 元批发外套的件数和一个普通客户用 10 080 元批发外套的件数相同，求 VIP 客户享受的降价率参考答案1设胜了 x 场，那么负了(8x)场，根据题意，得 2x1(8x)13，解得 x5，853(场)答：九年级一班胜、负场数分别是 5 和 3. 2.设垂直于墙的一边为 x 米，则与
7、墙平行的一边为(582x)米，根据题意，得 x(582x)200.解得 x125，x 24.另一边长为 8 米或 50 米答：当矩形的长为 25 米时，宽 8 米，当矩形边长为 50 米时宽为 4 米 3.(1)设出租车的起步价是 x 元，超过 1.5 千米后每千米收费 y 元依题意，得解得x （ 4.5 1.5） y 10.5，x （ 6.5 1.5） y 14.5.) x 4.5，y 2. )答：出租车的起步价是 4.5 元，超过 1.5 千米后每千米收费 2 元(2)4.5(5.51.5)212.5(元)答：小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了 5.5 千米，应付车费 12.5
8、元 4.(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x m2，根据题意，得 4，解得 x50.400x 4002x经检验，x50 是原方程的解则甲工程队每天能完成绿化的面积是 502100(m 2)答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100 m2、50 m 2.(2)设应安排甲队工作 x 天，根据题意，得 0.4x 0.258，解得 x10.1 800 100x50答：至少应安排甲队工作 10 天 5.(1)设原计划每天生产零件 x 个，由题意得 ，解得 x2 400.24 000x 24 000 300x 30经检验，x2 400 是原方程的根，且符合题意规定的天数为 24 0002
9、40010(天)答：原计划每天生产零件 2 400 个，规定的天数是 10 天(2)设原计划安排的工人人数为 y 人，根据题意，得520(120%) 2 400(102)24 000，解得 y480.2 400y经检验，y480 是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为 480 人 6.(1)设每张门票原定的票价 x 元由题意得 ，解得 x400.6 000x 4 800x 80经检验，x400 是原方程的解答：每张门票原定的票价 400 元(2)设平均每次降价的百分率为 y.由题意得 400(1y) 2324，解得 y10.1，y 21.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价 10%
10、. 7.(1)每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元、y 万元则 解得x 3y 96，2x y 62.) x 18，y 26.)答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元(2)设购买 A 型车 a 辆，则购买 B 型车(6a)辆，则依题意得 解得 2a .18a 26（ 6 a） 130，18a 26（ 6 a） 140.) 134a 是正整数，a2 或 a3.共有两种方案：方案一：购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车；方案二：购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车 8.(1)设里料的单价为 x 元/米，面料的单价为(2x10)元/米来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk根据题意得 0.8x1.2(2x10)76.解得 x20.2x102201050.答：面料的单价为 50 元/米，里料的单价为 20 元/米(2)设打折数为 m.根据题意得 150 761430.解得 m8.m10m 的最小值为 8.1500.8120(元)设 VIP 客户享受的降价率为 x.根据题意得 ，解得 x0.05.9 120120（ 1 x） 10 080120（ 1 x）经检验 x0.05 是原方程的解答：VIP 客户享受的降价率为 5%.
