1、课题：相似三角形的判定(3)【学习目标】1掌握相似三角形的判定方法3(有两个角对应相等的两个三角形相似) 和直角三角形相似，并运用它们解决一些实际问题2经历探究相似三角形的判定，体会类比思想在学习数学中的作用【学习重点】掌握相似三角形的判定定理3及直角三角形中特有的相似判定方法【学习难点】探究两个判定定理的过程情景导入 生成问题观察 展示老师用的大三角板(45 和45) 及学生用小三角尺(45和45)，请学生们观察这样的两个三角形相似吗？思考 如果一个三角形中的两个角与另一个三角形中的两个角对应相等，这样的两个三角形相似吗？自学互研 生成能力知 识 模 块 一 相 似 三 角 形 的 判 定
2、定 理 3【自主探究】阅读教材P 35，思考：作ABC和ABC ，使A A，BB，分别度量这两个三角形的边长，计算 ， ，ABA B BCB C的值，你有什么发现？由此你能作出一个怎样的猜想？ACA C【合作探究】1如图，在ABC和ABC 中，A A，B B，则ABCABC 吗？说说你的理由解：ABCABC. AA，B B，CC ，ABCABC.2.如图，点D是AB边上一点，且ACD B，试问：图中是否存在相似三角形？如果存在，请指出来解：存在，ABCACD.归纳：两角分别相等的两个三角形相似.知 识 模 块 二 直 角 三 角 形 相 似 的 特 殊 判 定 方 法【自主探究】阅读教材P 3
3、6，思考：满足斜边和一条直角边的两个直角三角形相似吗？【合作探究】教材P 36思考：证明：设 k，则ABkAB ，ACkAC.由勾股定理，得BC ，BCABA B ACA C AB2 AC2. k. .AB2 AC2BCB C AB2 AC2B C k2A B 2 k2A C 2B C kB CB C BCB C ABA B ACA CRt ABC Rt ABC .归纳：两直角三角形中，斜边和一条直角边成比例，这两个直角三角形相似 知 识 模 块 三 三 角 形 相 似 判 定 方 法 的 应 用【自主探究】阅读教材P 35例2，进一步体会两个直角三角形相似的特殊方法【合作探究】如图，在RtA
4、BC 中，CD 是斜边AB边上的高线求证： (1)ABCCBD；(2)CD 2ADDB.证明：(1)在Rt ABC中，ACB90，又CD是斜边AB上的高，CDB90ACB，B B，ABCCBD；(2) RtABC中，CD是斜边AB 边上高，ADCBDC90，ACDAACDBCD90 ，ABCD，ACDCBD ， ，即CD 2ADBD.CDAD BDCD交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上
5、，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 相似三角形的判定定理3知识模块二 直角三角形相似的特殊判定方法知识模块三 三角形相似判定方法的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】1有一个角等于110的两个等腰三角形( B )A全等 B 相似C既不相似也不全等 D无法确定2一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别为8cm和 15cm，另一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别是6cm和 cm，这两个直角三角形是( 选填“是”或“不是”)相似三角形4543已知：ACBABD 90，AB ，AC 2，求AD 的长为多少时，图中两直角三角形相似？6解：在RtABC 中，由勾股定理得 BC ，当 时， ABC ADB ， ，AD 3.当 时2ACAB ABAD 26 6AD BCAB ABAD，ABCDAB， ，AD3 ，当AD 的长为3或3 时，图中的两个直角三角形相似26 6AD 2 2【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_
