1、15.2.3 整数指数幂1.理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题.2.理解零指数幂和负整数指数幂的意义.3.负整数指数幂在科学记数法中的应用.自学指导：阅读教材 P142-144，完成下列问题：1.正整数指数幂的运算有：(a0，m，n 为正整数）(1)aman=am+n； (2)(am)n=amn；(3)(ab)n=anbn； (4)aman=am-n；(5) n= ； (6)a0=1.2.负整数指数幂有：a -n= (n 是正整数，a0).n自学反馈1.(1)32=9，3 0=1,3-2= ;(2)(-3)2=9，(-3) 0=1，(-3) -2= ；9(3)b2=b2,b0=1,
2、b-2= (b0).22.(1)a3a-5=a-2= ；(2)a-3a-5=a-8= ；8(3)a0a-5=a-5= ；51(4)aman=am+n(m，n 为任意整数).aman=am+n 这条性质对于 m，n 是任意整数的情形仍然适用.同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算.自学指导：阅读教材 P145，完成下列问题.1.填空：(1)绝对值大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 1a10 ，n 是正整数.n 等于原数的整数数位减去 1.(2)用科学记数法表示：100=10 2；2 000=2.0103；33 000=3.3104；864 000=8.64105.2.类似地，
3、我们可以利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数，即将它们表示成 a10-n 的形式.(其中 n 是正整数，1|a|10)3.用科学记数法表示：0.01=110 -2；0.001= 110-3；0.003 3=3.310-3.自学反馈1.(1)0.1=110-1；(2)0.01= 110-2；(3)0.000 01=110-5；(4)0.000 000 01=110-8；(5)0.000 611=6.1110-4；(6)-0.001 05=-1.0510-3；(7) =110-n.0.个n当绝对值较小的数用科学记数法表示为 a10-n 时，a 的取值一样为 1a10；
4、n 是正整数，n 等于原数中左边第一个不为 0 的数字前面所有的 0 的个数.(包括小数点前面的 0)2.用科学记数法表示：(1)0.000 607 5=6.07510-4；(2)-0.309 90=-3.09910-1；(3)-0.006 07=-6.0710-3；(4)-1 009 874=-1.009 874106；(5)10.60 万=1.0610 5.活动 1 小组讨论例 1 计算：(1)(a -1b2)3； (2)a-2b2(a2b-2)-3.解：(1)原式=a -3b6= .3a(2)原式=a -2b2a-6b6=a-8b8= .例 2 下列等式是否正确？为什么？(1)aman=
5、ama-n；(2)（ ） n=anb-n.解：(1)正确.理由：a man=am-n=am+(-n)=ama-n.(2)正确.理由：（ ） n= =an =anb-n.b1活动 2 跟踪训练1.计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1；(2)(-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5；(3)(x3)2(x2)4x0；(4)(-1.8x4y2z3)(-0.2x2y4z)(- xyz).1解：(1)原式=(a+b) m+1+n-1=(a+b)m+n.(2)原式=a 4b2(-a6b9)(-a5b20)=a5b-9= .9a(3)原式=x 6x8x0=x-2= .21(4)原式=-(1.80.
6、23) x4-2-1y2-4-1z3-1-1=-27xy-3z= .3y27xz2.已知|b-2|+(a+b-1) 2=0.求 a51a8 的值.解：|b-2|+(a+b-1) 2=0,b-2=0，a+b-1=0,b=2 ，a=-1.a 51a8=(-1)51(-1)8=-1.3.计算：x n+2xn-2(x2)3n-3.解：原式=x n+2+n-2x6n-6=x2n-6n+6=x6-4n4.已知：10 m=5,10n=4.求 102m-3n 的值.解：10 2m-3n=102m10-3n= = = .3n2m)(104565.用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 326 7； (2)-
7、0.001 1.解：(1)0.000 326 7=3.26710-4.(2)-0.001 1=-1.1010-3.6.计算：(结果用科学记数法表示)(1)(310-5)(510-3);(2)(-1.810-10)(910-5);(3)(210-3)-2(-1.610-6);解：(1)原式=3510 -510-3=1.510-7.(2)原式=(-1.89)10 -1010-5=-210-6.(3)原式= 106(-1.6)10-6=-410-1.41课堂小结1.n 是正整数时,a -n 属于分式.并且 a-n= (a0).n12.小于 1 的正数可以用科学记数法表示为 a10-n 的形式.其中 1a10,n 是正整数.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
