1、11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形1.了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念.2.区别凸多边形与凹多边形.自学指导：阅读教材 P1920，自主完成以下问题1.在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形叫做 n 边形.(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.)2.相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.3.连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.4.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.5.n 边形有 n 条边，n 个顶点， n 个内角.6.
2、下列图形不是凸多边形的是(D )活动 1 导入新课幻灯片出示生活中常见的图形，引入本节内容.活动 2 多边形有关概念类比三角形的有关概念，给出多边形的有关概念.1.在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形.2.多边形按组成它的线段的条数分成：三角形、四边形、五边形.在多边形的概念中，要分清以下几个方面.(1)在平面内；(2)若干线段不在同一直线上；(3)首尾顺次相接；(4)所形成的封闭图形.活动 3 例题解析例 1 请列出生活中的一些多边形，并指出其特征 .解：房屋顶是三角形，因为三角形有稳定性；螺母底面为六边形，是
3、为了方便安装和拆卸；黑板为四边形，是为了满足教学的使用；等等.生活中存在很多的多边形，它们的形状都是为了与生活相适应.活动 4 多边形的内角、外角及对角线(1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.(2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.(3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.(4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针顺序.(5)正多边形各个角都相等，各条边都相等.(如下图所示)判断一个 n 边形是正 n 边形的条件是：(1) 各边相等，(2)各角相等.活动 5 凸多边形与凹多边形在图(1)中，画出四边形
4、ABCD 的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图(2)就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画 CD 所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形.今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形.活动 6 探究多边形的对角线条数合作探究，完成下表，将你的思路与同学交流、分享.多边形边数(n) 四边形 五边形 六边形 n 边形从一个顶点作对角线的条数1 2 3 n-3从一个顶点作对角线得三角形的个数2 3 4 n-2对角线的总条数2 5 9 2)3(n活动 7 跟踪训练1.下列不是凸多边形的是(C)2.下列图形中1 是外角的是( D)3.下列说法正确的是(B)A.一个多边形外角的个数与边数相同B.一个多边形外角的个数是边数的二倍C.每个角都相等的多边形是正多边形D.每条边都相等的多边形是正多边形活动 8 课堂小结教学至此，敬请使用学案当堂训练部分
