1、2.4 估算1通过估算检验计算结果的合理性，并估计一个无理数的大致范围2通过估算比较两个数的大小3掌握估算的方法，体会估算的价值自学指导：阅读课本 P33-34，完成下列问题.知识探究1.下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流 20 ； 0.3；400.9 500； 9613解答：这些结果都不正确怎样估算一个无理数的范围?2. 你能估算它们的大小吗？说出你的方法 ； ； ； 400.910390（ 误差小于 0.1；误差小于 10；误差小于 1 ）解答：6.3 ； 0.9； 310 ； 9400.910390：误差小于 10 就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于 10，所以 的估算1
2、0值在误差小于 10 的前提下可以是 310，也可以是 320，还可以是 310 到 320 之间的任何数教材使用误差小于 10，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。来源:学优高考网活动 1 典例解析例 1 你能比较 与 的大小吗？你是怎样想的？512-小明是这样想的： 与 的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为 2，所以-2 5-11， 来源: 学优高考网5512-解：54，即（ ） 2 ，5 2，-11，即 52-例 2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题=?0（1）如果要求误差小于 10 米，它的宽大约是？ 来源:学优高考网 gkstk（大约 440 米或 450
3、米）说明：只要是 440 与 450 之间的数都可以（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800 平方米，你能估计它的半径吗（误差小于 1 米）？（15 米或 16 米）说明：只要是 15 与 16 之间的数都可以例 3 给出新的问题情境画能挂上去吗？来源: 学优高考网 gkstk生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定现有一长度为 6 米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到 0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高 5.9 米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？6613x来源:学优高考网 gkstk解：设梯子
4、稳定摆放时的高度为 x 米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的 ，根据勾股定理 ：13+（ 6） =6 ，2x132+4=36，2=32 ，x= ，32因为 326.1.5因为 4972所以画不能挂上去活动 2 跟踪训练1. 估算下列数的大小（1） （误差小于 0.1） ； （2） （误差小于 1） 3.6380解答：（1） 36 3.7 ，1. 3.6 或 3.7（只要是 3.6 与 3.7 之间的数都可以） .（2） 9 10，380 9 或 10（只要是 9 与 10 之间的数都可以） 32. 通过估算，比较下面各数的大小（1） 与 ； （2） 与 3.852-115解答： （1） 2，3 -11，即 2-（2） 3.85 =14.8225， 3.8515教学至此，敬请使用名校课堂相应部分.
