1、第五单元 分数的加法和减法1、同分母分数的加、减法第一课时：同分母分数加、减法【自学预设】：自学内容教材第 104 一 106 的内容指导方法（1）自学 P104的例 1思考：1、分数加减法的含义2、分数加减法要怎样计算？3、分数加减法计算时要注意什么？（2）用你的发现，自学 P105的例 2（3）观察例 1 和例 2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？尝试练习1、 试着完成 P105的做一做的第 1、2 题2、 尝试练习25+35= 4929= 710310= 16+56=18+38= 3414=【 教学内容】教材第 104 一 106 的内容及第 108 页练习二十一的第 1、2
2、题。【教学目标】1 通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。2 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。3 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。【重点难点】理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。【教具准备】：硬纸卡片【教学过程】（一）导入( 1 ） 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。43( 2 ）( ）个 是 ， 里有（ ）个 。81512712( 3 ）3 个 是（ ）， 是 4个（ ）。52 谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。（二）教学实施1 预习反馈，探讨
3、新知 。提问：通过预习观察图，汇报一下你知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成 8 份，爸爸吃了 张饼，妈妈吃了 张饼，求爸爸和妈妈8381共吃了多少张饼。提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？学生思考并口答： ，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。813提问：那你在自学的时候，你是怎样想的？学生可以这样思考： 是 1 个 ， 是 3 个 ，合起来也就是 。888184提问： 的和是 ，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？8134（因为 和 的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写出计算过程吗？板书： = = =813842
4、1观察图可以看出结果是 ，也就是 。注意：计算结果，能约分的要约成最简8421分数。2 提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。3 反馈例 2 。请学生汇报计算过程： = = =4314321提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？因为这道题中已知两个数的和是 ，其中一个数是 ，求另一个数是多少，所4321以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？4 预
5、习汇报：观察例 1 和例 2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）5 完成教材第 105 页的“做一做”和第 107 页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。（三）巩固练习1、完成教材第 109 页练习二十一的第 1 题。学生独立完成，选择 2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。2、完成教材第 109 页练习二十一的第 2 题。3、计算- - + + 715 215 911 711 38 38 16 16+ + 314314 34 34 34 34 81（四）作业：（五）课后反思：第二课时：同分母分数加、减法练习课【教学内容
6、】教材第 108 页练习二十一的第 3、4 题。【教学目标】1 培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。2 培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。【重点难点】理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。【教具准备】：硬纸卡片【教学过程】（一）、完成教材第 109 页练习二十一的第 3 题。学生独立完成，集体订正。（二）完成教材第 109 页练习二十一的第 4 题。提问：有几组分母相同的分数？各有几个？让学生试着组成不同的算式并进行计算。（三）课堂作业新设计1 直接写出下面各题的得数。+ = - = + = 952762103- = + = - =315852 从乐乐家出来
7、，向东走 千米是街心公园，向西走 共千米是少年图书馆。103 107从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？3 在里填入“ ”、“ ”或“= ”。- = - + 7428755141037 + - 911486（四）思维训练1 算一算，你发现了什么规律？ = = = = 34141521761- = - = - = - = 2 在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。（ ）+（ ）= （ ）（ ）= 21 21（ ）+（ ）= （ ）（ ）=（五）课堂小结本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法意义与整数
8、加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。第三课时：同分母分数加、减法（二）【自学预设】：自学内容教材第 107 页的内容指导方法1、自学 P107的例 3，在计算时你要注意什么呢？你还有其他的计算方法吗？2、尝试练习+ + = + =1635167 213214 = + =993 7675尝试练习试着完成 P107的做一做【教学内容】教材第 107 页的内容及第 109 页练习二十一的第 5 一 8 题。【教学目标】1 通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。2 培养学生运用多种方法解题的能力。3 培养学生规范书写的习惯。【重
9、点难点】掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。【教具准备】：硬纸卡片【教学过程】：（一）导入谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？（二）教学实施1 通过预习，你能电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况中提取什么有用的信息吗？节目类型 动画类 游戏类 教育类 科普类 其它时间分配 15415157152()( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）汇报预习结果( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？你 能 讲 讲 你 们 同 伴 预 习 时 讨 论 出 来 的 不 同 方
10、 法 计 算 吗 ？ 同 学 板 书 在 黑 板 上 。方 法 一 ： + = = + = = =1541515715254方 法 二 ： + = = = =7424引 导 全 班 学 生 观 察 对 比 这 两 种 方 法 ， 并 作 出 评 价 ： “你 喜 欢 哪 一 种 方 法 ？ 为什 么 ？ “ 学 生 交 流 ， 达 成 共 识 ： 用 三 个 分 数 直 接 相 加 比 较 简 便 。( 3 ） 出 示 问 题 ： 其 他 节 目 占 每 天 播 出 时 间 的 几 分 之 几 ？ 学 生 思 考 列 式 ：说 一 说 为 什 么 这 样 列 式 ？板 书 ： 1- -52请
11、学 生 试 着 计 算 。 老 师 提 问 ： “1 ”应 化 为 分 母 是 几 的 分 数 ？ 为 什 么 ？ 请 学生 将 计 算 过 程 板 演 出 来 ： 1- - = - - = =52521521提 问 ： 如 果 将 换成 ，请你算出结果。1523学 生 计 算 ： 1- - = =1520提 问 ： 是多少？你 能 解 释 吗 ？50小 结 ： 分 子 是 0， 根 据 分 数 与 除 法 关 系 ， 用 除 以 任 何 整 数 都 得 0， 所 以 ， 凡是 分 子 是 0 的 分 数 都 等 于 O 。2 完 成 教 材 第 107 页 的 “做 一 做 ”。学 生 独
12、立 完 成 ， 集 体 订 正 ， 请 学 生 说 出 计 算 过 程 。3 完 成 教 材 第 109 页 练 习 二 十 一 的 第 5 题 。学 生 独 立 完 成 ， 请 学 生 板 演 ， 集 体 订 正 。4 完 成 教 材 第 109 页 练 习 二 十 一 的 第 6 题 。学 生 独 立 列 式 计 算 ， 集 体 订 正 。5 完 成 教 材 第 109 页 练 习 二 十 一 的 第 7 题 。学 生 先 自 己 填 空 ， 交 流 方 法 ， 鼓 励 学 生 用 多 种 方 法 解 答 。6 完 成 教 材 第 109 页 练 习 二 十 一 的 第 8 题 。根 据
13、学 生 课 前 的 调 查 进 行 解 答 。 并 对 学 生 进 行 合 理 安 排 时 间 ， 高 效 应 用 时 间的 教 育（ 四 ） 思 维 训 练先 计 算 ， 再 把 计 算 结 果 化 成 分 母 是 2 的 假 分 数 ， 你 发 现 了 什 么 ？+ = + + + = + + = + + + + =31251235441236123645（ 五 ） 课 堂 小 结本 节 课 我 们 研 究 了 同 分 母 分 数 连 加 、 连 减 的 计 算 方 法 。 注 意 在 计 算 分 数 连 加 、连 减 时 ， 用 几 个 分 数 直 接 相 加 或 相 减 比 较 简 便
14、 。 另 外 ， 如 果 被 减 数 是 “1 ”时 ， 将 被 减 数 化 成 与 减 数 分 母 相 同 的 假 分 数 再 计 算 ， 当 分 子 出 现 O 时 ， 这个 分 数 就 等 于 O 。2.异 分 母 分 数 加 、 减 法第 4 课 时 异 分 母 分 数 加 、 减 法【 自 学 预 设 】自学内容教 材 第 110 一 112 页 的 内 容指导方法1、自学 P110111的例 1思考：异分母分数加减法，怎样计算呢？你还能提出什么数学问题？同伴互问互答尝试练习1、试着完成 P112的做一做2、尝试练习+ = =1035 20154 = + =5437176【 教 学
15、内 容 】教 材 第 110 一 112 页 的 内 容 及 第 113 页 练 习 二 十 二 的 第 1 一 4 题 。【 教 学 目 标 】1 让 学 生 经 历 异 分 母 分 数 加 、 减 法 的 计 算 方 法 的 探 究 过 程 ， 认 识 将 旧 知 识转 换 成 新 知 识 是 获 得 知 识 的 重 要 途 径 。2 掌 握 异 分 母 分 数 加 、 减 法 的 一 般 计 算 方 法 和 验 算 方 法 ， 会 正 确 地 进 行 计算 和 验 算 。3 通 过 学 习 回 收 有 用 垃 圾 的 计 算 ， 唤 起 学 生 的 环 保 意 识 。【 重 点 难 点
16、】掌 握 异 分 母 分 数 加 、 减 法 的 一 般 计 算 方 法 。【 教 具 准 备 】 ： 硬纸卡片【 教 学 过 程 】（ 一 ） 复 习 导 入师 ： 之 前 我 们 学 了 同 分 母 分 数 的 加 减 法 计 算 ， 你 还 记 得 要 注 意 什 么 吗 ？生 回 忆（ 二 ） 教 学 实 施1、 预 习 反 馈老 师 ： 我 们 知 道 纸 张 和 废 金 属 是 垃 圾 回 收 的 主 要 对 象 ， 它 们 在 生 活 垃 圾 中 共占 几 分 之 几 呢 ？请 学 生 列 出 算 式 ： =10342 . 探 讨 “ ”的 算 法 。1034（ 1） 尝 试 计
17、 算 “ ”。1034学 生 将 预 习 时 的 几 种 不 同 算 法 列 举 在 黑 板 上 。 = = =1034012402 = =651 = = =1034103472( 2 ） 集 体 评 价 。让 学 生 分 别 对 上 述 三 种 计 算 方 法 进 行 评 价 。 达 成 共 识 ： 第 一 种 算 法 正 确 ，但 不 简 便 。 将 和 通 分 时 ， 没 有 找 10 和 4 的 最 小 公 倍 数 ， 而 是 找 它 们 的1034公 倍 数 ， 所 以 计 算 时 数 据 较 大 ， 结 果 还 要 约 分 。 第 二 种 算 法 既 正 确 又 简 便 ，先 找
18、10 和 4 的 最 小 公 倍 数 ， 通 分 后 再 相 加 ； 第 三 种 算 法 不 对 ， 算 理 错 了 。两 个 分 数 的 单 位 不 同 ， 一 个 是 ， 一 个 是 ， 单 位 不 同 的 两 个 分 数 是 不 能 直10341接 相 加 的 。 老 师 用 图 加 以 说 明 ：( 3 ） 归 纳 异 分 母 分 数 加 法 的 计 算 方 法 。在 集 体 评 价 的 基 础 上 ， 老 师 用 课 件 动 态 显 示 的 计 算 的 过 程 ， 边1034演 示 边 说 明 ： 由 于 10 和 4 的 最 小 公 倍 数 是 20 ， 所 以 把 圆 平 均 分
19、 成 20 份 ，这 样 变 成 ， 变 成 ， 所 以 = 。103206425103465老 师 ： 通 过 计 算 ， 谁 来 说 一 说 分 母 不 同 的 两 个 分 数 怎 样 相 加 ？13在 学 生 归 纳 的 基 础 上 ， 老 师 请 学 生 打 开 教 材 第 110 页 ， 让 学 生 将 自 己 表 述的 语 言 和 教 材 上 的 文 字 语 言 进 行 对 照 ， 学 会 用 简 明 扼 要 的 语 言 归 纳 异 分 母 的分 数 加 法 的 计 算 方 法 。3 教 学 教 材 第 111 页 例 1 的 第 （ 2 ） 题 。( 1 ） 由 验 算 引 人
20、异 分 母 分 数 减 法 。通 过 昨 天 的 预 习 ， 再 加 上 刚 才 我 们 的 探 讨 。 我 们 再 来 试 试 教 材 第 112 页“做 一 做 ”的 第 2 题 。 先 做 左 边 的 两 道 小 题 。- = ( ) - = ( )3294 107534学 生 利 用 已 有 经 验 验 算 ， 方 法 有 两 种 ： 一 种 重 算 法 （ 将 原 式 再 算 一 遍 ） ； 一种 逆 算 法 ， 逆 算 关 系 有 两 种 ， 学 生 多 数 会 用 此 法 验 算 。 利 用 关 系 式 “减 数 差 =被 减 数 ”。因 为 + = = ， 所 以 原 式 计
21、算 正 确 。94263因 为 + = ， 所 以 原 式 计 算 错 误 。53710 利 用 关 系 式 “被 减 数 一 差 =减 数 ”。因 为 = = ， 所 以 原 式 计 算 正 确 ；3296924因 为 - = (结 果 为 负 数 ） ， 所 以 原 式 计 算 错 误 。10754108学 生 完 成 后 ， 集 体 讲 评 。 利 用 实 物 投 影 将 上 述 两 种 不 同 的 验 算 方 法 展示 出 来 ， 然 后 请 学 生 表 达 计 算 的 过 程 。 当 学 生 说 到 利 用 关 系 式 “被 减 数 一 差=减 数 ”进 行 验 算 时 ， 着 重
22、让 他 们 说 一 说 - (先 通 分 ， 将 化 成 )。3293294在 学 生 说 算 法 的 基 础 上 ， 老 师 引 导 归 纳 ： 异 分 母 分 数 相 减 ， 也 是 先 通分 再 相 减 。( 2 ） 归 纳 异 分 母 分 数 加 、 减 法 的 计 算 方 法 。再 让 学 生 完 成 教 材 第 112 页 “做 一 做 ”的 第 2 题 中 右 边 两 道 小 题 。老 师 ： “你 会 验 算 右 边 两 道 小 题 吗 ？ 请 试 一 试 。 ”学 生 独 立 完 成 。 老 师 巡 视指 导 。 请 两 名 学 生 上 台 板 演 验 算 过 程 。 集 体
23、 反 馈 时 ， 先 请 板 演 的 学 生 说 一 说 ，用 什 么 方 法 验 算 ， 然 后 请 用 “和 一 个 加 数 ”的 方 法 进 行 验 算 的 同 学 说 一 说 ，如 何 计 算 是 - 和 - 。 引 导 学 生 把 异 分 母 分 数 加 法 的 计 算 方 法 迁 移 到 减 法12753145中 去 。老 师 ： 通 过 计 算 + 、 - 等 算 式 ， 你 能 归 纳 出 异 分 母 分 数 加 、 减 法 的 计 算1034329方 法 吗 ？ 让 学 生 自 己 归 纳 ， 然 后 在 全 班 交 流 ， 最 后 老 师 小 结 。 异 分 母 分 数 加
24、 、减 法 的 计 算 方 法 是 ： 先 通 分 ， 然 后 按 同 分 母 分 数 加 、 减 法 的 计 算 方 法 进 行 计算 。( 3 ） 说 明 分 数 加 、 减 法 的 验 算 方 法 。老 师 指 着 学 生 验 算 的 4 道 题 目 ， 提 问 ： 分 数 加 、 减 法 的 验 算 方 法 主 要 有 哪 些 ？它 与 整 数 加 、 减 法 的 验 算 方 法 相 同 吗 ？（ 三 ） 巩 固 练 习 1 完 成 教 材 第 111 页 例 1 的 第 （ 2 ） 题 。学 生 独 立 完 成 ， 请 学 生 板 演 ， 集 体 订 正 书 写 过 程 。2 完 成
25、 教 材 第 112 页 “做 一 做 ”的 第 1 题 。学 生 独 立 完 成 ， 注 意 每 道 题 中 两 个 分 母 的 特 征 ， 是 特 殊 关 系 的 直 接 找 出 最 小公 倍 数 。3 完 成 教 材 第 112 页 练 习 二 十 二 的 第 1 一 4 题 。独 立 完 成 ， 集 体 交 流 、 订 正 。四 ） 思 维 训 练1 先 计 算 下 面 各 题 ， 然 后 找 出 规 律 。 = = 21481214816214816=3应 用 上 面 的 规 律 ， 直 接 写 出 下 面 式 题 的 得 数 。 =214816321641282 想 一 想 ， 哪
26、 两 个 异 分 母 分 数 相 加 的 和 是 ？301 =()301（ 五 ） 课 堂 小 结本 节 课 我 们 研 究 了 异 分 母 分 数 加 、 减 法 的 计 算 方 法 。 一 般 情 况 下 ， 计算 异 分 母 分 数 的 加 、 减 法 时 ， 先 通 分 ， 转 化 成 同 分 母 分 数 的 加 、 减 法 ， 然 后按 同 分 母 分 数 加 、 减 法 的 计 算 方 法 进 行 计 算 。 注 意 在 通 分 时 ， 为 了 计 算 简 便 ，应 选 择 分 母 的 最 小 公 倍 数 作 公 分 母 。第 5 课 时 ： 异 分 母 分 数 加 、 减 法 的
27、 练 习 课【 教 学 内 容 】教 材 第 114 一 116 页 练 习 二 十 二 的 第 5 一 13 题 。 【 教 学 目 标 】1 通 过 教 学 ， 使 学 生 巩 固 对 异 分 母 分 数 加 、 减 法 的 计 算 方 法 的 理 解 和掌 握 ， 能 熟 练 进 行 计 算 。2 培 养 学 生 的 观 察 推 理 能 力 。3 培 养 学 生 认 真 检 验 的 习 惯 。【 重 点 难 点 】正 确 、 熟 练 、 灵 活 地 应 用 异 分 母 分 数 加 、 减 法 的 计 算 法 则 进 行 计 算 。 新课标第一网【 教 具 准 备 】 ： 硬纸卡片【 教
28、学 过 程 】（ 一 ） 导 入上 节 课 ， 我 们 研 究 了 异 分 母 分 数 的 减 法 的 计 算 法 则 ， 谁 还 记 得 ？ 你 能 说一 说 吗 ？学 生 回 忆 并 口 答 。提 问 ： 为 什 么 做 异 分 母 分 数 加 、 减 法 时 ， 要 先 通 分 ？强 调 ： 分 数 单 位 不 同 不 能 相 加 减 。（ 二 ） 教 学 实 施1 完 成 教 材 第 114 页 练 习 二 十 二 的 第 5 题 。学 生 先 独 立 完 成 ， 并 验 算 。集 体 订 正 时 ， 请 学 生 说 一 说 每 道 题 是 根 据 等 式 的 什 么 性 质 来 解 的 ？2 完 成 教 材 第 114 页 练 习 二 十 二 的 第 6 题 。学 生 先 独 立 完 成 ， 发 现 规 律 ， 然 后 在 全 班 交 流 。引 导 学 生 找 到 下 面 的 规 律 。
