1、期中测试(时间：90 分钟 总分：120 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的 4 倍，那么这个直角三角形中较小一个锐角的度数是（ ）A9 B18 C27 D36 2在 RtABC 中，C90，AC3，BC 4，则 BC 边上中线 AD 的长为（ ）A. B. C. D613525 523(重庆 B 卷)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，ACB30，则AOB 的大小为（ ）A30B60C90D1204在ABC 内部取一点 P，使得点 P 到ABC 的三边距离相等，则点 P 应
2、是ABC 的哪三条线的交点（ ）A高 B角平分线 C中线 D三边的垂直平分线来源:学优高考网 gkstk5如图，四边形 ABCD 是菱形，过点 A 作 BD 的平行线交 CD 的延长线于点 E，则下列式子不成立的是（ ）ADADE BBDCECEAC90 D ABC2E6如图，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.5 米，则梯子顶端 A 下落了（ ）A0.5 米 B1 米C1.5 米 D2 米7(眉山中考)如图，在 Rt ABC 中，B 90，A30，DE 垂直平分斜边
3、 AC，交 AB 于 D，E 是垂足，连接 CD.若 BD1，则 AC 的长是（ ）A2 B2 C4 D43 38如图，在 RtABC 中，B90，AB3，BC 4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有 ADCE 中，DE最小的值是（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，若164，则2_.10(滨州中考)在ABC 中，C90，AB7，BC 5，则边 AC 的长为_11等腰三角形的顶角为 120，底边上的高为 3，则它的周长为_12(娄底中考)如图， ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 AD
4、的中点，BCD 的周长为 18，则DEO的周长是_13(郴州中考)如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B落在 AD 边的点 F 上，则 DF 的长为_14(毕节中考)如图，在ABC 中，C90，B 30，AD 平分CAB，交 BC 于点 D，若 CD1，则BD_.15如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DEAC 于点 E，EDCEDA 12，且AC10，则 DE 的长度是_ 来源:gkstk.Com16(淮安中考)如图，顺次连接边长为 1 的正方形 ABCD 四边的中点，得到四边形 A1B1C1D
5、1，然后顺次连接四边形 A1B1C1D1 的中点，得到四边形 A2B2C2D2，在顺次连接四边形 A2B2C2D2 四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形 A8B8C8D8 的周长为_三、解答题(共 72 分)17(6 分) 如图，ABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，AC 12 cm ，BC 16 cm，求 AD，CD 的长18(6 分) 如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G ，H 分别是 AD，BD，BC，AC 上的中点，AB5，CD7.求四边形 EFGH 的周长来源:学优高考网 gkstk19.(6 分) 已知，点 P 是 ABCD 的对角线 AC 的中点
6、，经过点 P 的直线 EF 交 AB 于点 E，交 DC 于点 F.求证：AECF.20(8 分) 如图，点 P 是MON 中一点，PAOM 于 A，PBON 于 B，连接 AB，PABPBA.(1)求证：OP 平分MON；(2)若MON 80，求PAB 的度数21(8 分) 已知：如图，CD，C D 分别是 RtABC，RtABC斜边上的高，且 CBCB，CDCD.求证：ABCABC.22(8 分)(眉山中考 )如图，在方格网中已知格点ABC 和点 O.(1)画ABC和ABC 关于点 O 成中心对称；(2)请在方格网中标出所有使以点 A、O、C、D 为顶点的四边形是平行四边形的 D 点来源:
7、学优高考网23(10 分)(葫芦岛中考 )如图，ABC 中，ABAC，点 D(不与点 B 重合)在 BC 上，点 E 是 AB 的中点，过点 A作 AFBC 交 DE 延长线于点 F，连接 AD，BF.(1)求证：AEFBED；(2)若 BDCD，求证：四边形 AFBD 是矩形24(10 分)(雅安中考 )如图，BAD 是由BEC 在平面内绕点 B 旋转 60而得，且 ABBC ，BECE.连接 DE.(1)求证：BDEBCE ；(2)试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由25(10 分)(兰州中考 )给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边
8、形(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；(2)如图，将ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60得到DBE，连接 AD，DC，CE，已知：DCB30.来源:学优高考网 gkstk求证：BCE 是等边三角形；求证：DC 2BC 2AC 2，即四边形 ABCD 是勾股四边形参考答案1B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9.154 10.2 11.126 12.9 13.6 14.2 15. 16.6 35321417.ACB90，AC12 cm，BC16 cm，AB20 cm.根据直角三角形的面积公式，得 CD 9.6(cm)ACBCAB在 RtACD 中
9、，AD 7.2(cm) AC2 CD218.E，F，G，H 分别是 AD，BD，BC，AC 上的中点，AB5，CD7.EFAB，GHAB，EHCD，FGCD，EF2.5，EH3.5.四边形 EFGH 为平行四边形四边形 EFGH 的周长为 2(EFEH)2612. 19.证明：在 ABCD 中，ABCD，CAEACF，EFCFEA.又点 P 是 AC 的中点，APCP.AEPCFP(AAS)AECF. 20.(1)证明：PABPBA，PAPB.PAOM 于 A，PBON 于 B，OP 平分MON.(2)MON80，PAOM 于 A，PBON 于 B，APB36090280100.PABPBA，
10、PAB (180100)40. 1221.证明：CDAB，CDAB，在 RtCDB 和 RtCDB中， BC B C ，CD C D .)RtCDBRtCDB(HL)BB.在ABC 和ABC中， ACB A C B ，BC B C ， B B . )ABCABC(ASA)22.(1)画ABC和ABC 关于点 O 成中心对称的图形如图所示：(2)根据题意画图如下：23证明：(1)AFBC，AFDFDB，FABABD.点 E 是 AB 的中点，AEBE.AEFBED(AAS)(2)AEFBED，AFBD.AFBD，四边形 AFBD 是平行四边形ABAC，BDCD，ADBC，即ADB90.四边形 A
11、FBD 是矩形 24.(1)证明：BAD 是由BEC 绕点 B 旋转 60而得，DBCB，ABDEBC，ABE60.又ABBC，ABC90.DBECBE30.在BDE 和BCE 中， DB CB， DBE CBE，BE BE， )BDEBCE(SAS)(2)四边形 ABED 是菱形，由(1)得BDEBCE.又BAD 是由BEC 旋转得到，BADBEC.BABE，ADEDEC.又BECE，ABBEEDDA.四边形 ABED 是菱形 25.(1)正方形、矩形、直角梯形均可(2)证明：由旋转的性质得ABCDBE，BCBE.CBE60，BCE 是等边三角形ABCDBE，BEBC，ACDE.BCE 为等边三角形，BCCE，BCE60.DCB30，DCE90.在 RtDCE 中，DC 2CE 2DE 2，DC 2BC 2AC 2.
