1、期末测试(时间：90 分钟 总分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列二次根式，不能与 合并的是( )48A. B. C. D0.12 18113 752下列计算正确的是( )A4 3 1 B. C3 D32 53 3 3 5 813 3 2 23已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，那么第三边的平方是( )A25 B5 C7 D7 或 254下列各组数不能作为直角三角形三边长的是( )A. 、 、 B3、4 、5 C0.3、0.4、0.5 D30、40、503 4 55下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是( )A一组对边相等，另一组对边平行 B一组对边平
2、行且相等C一组对边平行且一组对角相等 D任何一个内角都与相邻内角互补6已知四边形 ABCD，AB BCCDDA5 cm，它的一条对角线 AC6 cm，则四边形 ABCD 的面积为( )A15 cm 2 B16 cm 2 C24 cm 2 D48 cm 27某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按 50%，20% ，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分) ，学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试 实践能力 成长记录甲 90 83 95乙 88来源:学优高考网 90 95丙 90 88 90A.甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙82014
3、年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 10户家庭的月用水量，结果统计如图则关于这 10 户家庭的月用水量，下列说法错误的是( )A众数是 6 B中位数是 6 C平均数是 6 D方差是 49(孝感中考)如图，直线 yxm 与 ynx4n(n 0)的交点的横坐标为2，则关于 x 的不等式xmnx4n0 的整数解为( )A1 B5 C4 D3来源:学优高考网10(牡丹江中考)如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 的中点，过点 O 的直线分别与 AB、CD 交于点 E、F，连接 BF交 AC 于点 M，连接 DE、BO.若COB60，FOFC，则下列
4、结论：FB OC，OMCM；EOBCMB； 四边形 EBFD 是菱形；MBOE 32.其中正确结论的个数是 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知 是整数，则正整数 n 的最小值为_24n12(兰州中考)如果菱形的两条对角线的长为 a 和 b，且 a，b 满足(a1) 2 0，那么菱形的面积等于b 4_来源:学优高考网13(毕节中考)如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OH 的长等于_14计算： _15 1220 5445 4515若已知方程组 的解是 则直
5、线 y2xb 与直线 yxa 的交点坐标是_2x y b，x y a ) x 1，y 3. )16(广安中考)直线 y3x2 沿 y 轴向下平移 5 个单位，则平移后直线与 y 轴的交点坐标为_17如图，在矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，AE 平分BAD 交 BC 于点 E，若CAE15，则BOE的度数为_18甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s(千米) 与行驶的时间 t(小时)之间的函数关系如图所示根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了 18 千米；甲乙二人同时到达目的地；乙比甲晚出发了 0.5 小时；相遇后，甲的速度小于乙
6、的速度；甲在途中停留了 0.5 小时其中符合图象的说法有：_(填写序号)三、解答题(共 66 分)19(6 分) 计算：(6 2x )3 .x8 12x 32x 2x20(6 分) 如图，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 AE.若 BC10 cm，AB8 cm，求 EF 的长21.(6 分) 如图，ABC 为等边三角形，D 、F 分别为 BC、AB 上的一点，且 CDBF，以 AD 为边作等边三角形ADE.求证：四边形 CDEF 为平行四边形22(6 分) 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 的一边 BC 上，一点 P 从 B 点运动到 C
7、点，设 BPx，四边形 APCD的面积为 y.(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值范围；(2)说明是否存在点 P，使四边形 APCD 的面积为 1.5?23(8 分) 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：次数 1 2 3 4 5小王 60 75 100 90 75小李 70 90 100 80 80根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名 平均成绩(分) 中位数(分) 来源: 学优高考网 gkstk 众数(分) 方差小王 80 75 75 190小李(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将 80 分以
8、上( 含 80 分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到 80 分以上( 含 80 分)就很可能获奖，成绩达到 90 分以上(含 90 分) 就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由24(10 分)(潜江中考 )为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：甲林场购树苗数量 销售单价不超过 1 000 棵时 4 元/棵超过 1 000 棵的部分 3.8 元/棵乙林场购树苗数量 销售单价不超过 2 000 棵时 4 元/棵超过 2 000 棵的部
9、分 3.6 元/棵设购买白杨树苗 x 棵，到两家林场购买所需费用分别为 y 甲 (元) 、y 乙 (元)(1)该村需要购买 1 500 棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为_元，若都在乙林场购买所需费用为_元；(2)分别求出 y 甲 、y 乙 与 x 之间的函数关系式；(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？25(12 分) 已知在 RtABC 中，C 90，A、B、C 的对边分别是 a、b、c.设ABC 的周长为 l，面积为 S.(1)填表：三边 a、b、c abc Sl3， 4，5来源:gkstk.Com 25，12，13 48，15，17 6(2)如果 ab
10、cm，观察上表，猜想 _( 用含 m 的代表式表示) ；Sl(3)证明(2)中的结论26(12 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知直线 ykx 6 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且ABO 的面积为 12.(1)求 k 的值；(2)若点 P 为直线 AB 上的一动点，P 点运动到什么位置时，PAO 是以 OA 为底的等腰三角形？求出此时点P 的坐标；(3)在(2)的条件下，连接 PO， PBO 是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果不是，请在线段 AB 上求一点 C，使得CBO 是等腰三角形参考答案1B 2.C 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.C 提
11、示：正确，错误 11.6 12.2 13.3.5 14. 15.(1，3) 16.(0，3) 17.75 18. 19. . 37510 3220.由条件知 AFADBC10 cm，在 RtABF 中，BF 6(cm)，AF2 AB2 102 82FCBCBF1064(cm)设 EFx cm，则 DEEFx，CE8x，在 RtCEF 中，EF 2CE 2FC 2，即 x2(8x) 24 2.解得 x5，即 EF5 cm. 21.证明：ABC 是等边三角形，ACCB，ACDB60.CDBF，ACDCBF.ADCF，CADFCB.ADE 是等边三角形，ADDE.CFDE.EDBEDABDACADB
12、CA，EDABCA60，EDBCAD.FCBEDB.DECF.四边形 CDEF 为平行四边形 22.(1)y4x(0x2)(2)当 y4x1.5 时，x2.5 不在 0x2 范围内，因此不存在点 P，使四边形 APCD 的面积为 1.5. 23.(1)84 80 80 104 (2)因为小王的方差是 190，小李的方差是 104，而 104190，所以小李成绩较稳定小王的优秀率为 100%40%.小李的优秀率为 100%80%.25 45(3)因为小李的成绩较小王稳定，且优秀率比小王的高，因此选小李参加比赛比较合适 24.(1)5 900 6 000 (2)y 甲 y 乙 4x（ 0 x 1
13、000且 x为 整 数 ） ，3.8x 200（ x1 000且 x为 整 数 ） ， ) 4x（ 0 x 2 000且 x为 整 数 ） ，3.6x 800（ x2 000且 x为 整 数 ） .)(3)当 0x1 000 时，两家林场单价一样，因此到两林场购买所需要费用都一样；当 1 000x2 000 时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，当 1 000x2 000 时，到甲林场购买合算；当 x2 000 时，y 甲 3.8x200，y 乙 3.6x800，y 甲 y 乙 3.8x200(3.6x800)0.2x600.()当 y 甲 y 乙 时，0.2x6000，解得 x3 000.当 x3
14、 000 时，到两林场购买所需要费用都一样；()当 y 甲 y 乙 时，0.2x6000，解得 x3 000.当 x3 000 时，到乙林场购买合算综上所述，当 0x1 000 或 x3 000 时，到两林场购买所需要费用都一样；当 1 000x3 000 时，到甲林场购买合算；当 x3 000 时，到乙林场购买合算 25.(1) 1 (2) 12 32 m4(3)证明：abcm，abcm.两边平方，得 a22abb 2m 2c 22mc.又在 RtABC 中，a 2b 2c 2，c 22abm 2c 22mc，2abm 22mc.S ab m(m2c)12 14 .Sl 12aba b c
15、14m（ m 2c）m c c m426(1)对于 ykx6，设 x0，得 y6.B(0，6)，OB6.ABO 的面积为 12， AOOB12，即 AO612.解得 OA4.A(4，0)12 12把 A(4，0)代入 ykx6，得4k60.解得 k .32(2)假设PAO 是以 OA 为底的等腰三角形，过点 P 作 OA 的垂线交 OA 于点 M，连接 OP.PAPO，PMOA，OM OA2，12可设 P(2，n)把 P(2，n)代入 y x6，得 n3.32P 点坐标为(2，3)(3)PBO 是等腰三角形理由如下：PAO 是以 OA 为底的等腰三角形，PAOPOA.PAOABO90，POAPOB90，ABOPOB.PBPO.PBO 是等腰三角形
