1、学优中考网 1.4 解直角三角形1如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCD， ，迎水坡 AB长 13 米，且 12tan5E，则河堤的高 E为 米122上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为 5 米，自己的影长为 1 米要求得树高，还应测得 自己的身高3如图，小明同学在东西方向的环海路 A 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 60方向上，在 A 处东 500 米的 B 处，测得海中灯塔 P 在北偏东 30方向上，则灯塔 P 到环海路的距离 PC 米（用根号表示） 3250来 源 :xyzkw.Com4在 RtAB 中
2、， 90C， 5A， 4BC，则 tanA 45 5图 1 是一张 t 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图 2） ，那么在 t 中， sin的值是 326如图，在 Rt ABC 中， CAB=90， AD 是 CAB 的平分线，tan B= 1，则 CD DB= . 1：2B CDEA第 14 题图（第 18 题）xyOA1A2A3 l2l1l31 42 3C DAB E（第 15 题）PA B C3060北（第 17 题）（第 15 题）（图1）（图2）AB C（第 10 题图）第 12 题图7、如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10 cm，D 为 AB 的中点
3、，则 CD= cm.58已知 ABC中， 90，3cosB=2，AC= 52，则 AB= 69 一棵树因雪灾于 A 处折断，如图所示，测得树梢触地点 B 到树根 C 处的距离为 4 米，ABC 约 45，树干 AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号） 42来源:xyzkw.Com10如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.811. 如图 3，要测量 A、 B 两点间距离，在 O 点打桩，取 OA 的中点 C，OB 的中点 D，测得 CD=30 米，则 AB=_米60 12. 如图
4、7，在同一时刻，小明测得他的影长为 1 米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为 5 米，已知小明的身高为 1.5 米，则这棵槟榔树的高是 7.5 米.来源:学优中考网ABCDAB D C图 8图 7学优中考网 13. 如图 8，在 ABC 中，A=90，AB=AC=2cm，A 与 BC 相切于点 D，则A 的半径长为 2 cm.14如图 10，小明在楼顶 A处测得对面大楼楼顶点 C处的仰角为 52，楼底点 处的俯角为 13若两座楼 AB与 CD相距 60 米，则楼 D的高度约为 90.6 米 （结果保留三个有效数字） （sin130.25， cos130.974 ， tan130.29 ， sin
5、50.78 ， cos520.617 ，ta79）解直角三角形选择题15已知 是等腰直角三角形的一个锐角，则 sin的值为（ ）A 12B 2C 3D116 60cos的值等于（ A ）A 21B 2C 23D117在 Rt 中， 90， 5B， A，则 A（ D ）A 90B 6C 4D 30DBC1352图 10A60 米18如图，丁轩同学在晚上由路灯 AC走向路灯 BD，当他走到点 P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC的底部，当他向前再步行 20m 到达 Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5m，两个路灯的高度都是 9m，则两路灯之
6、间的距离是（ D ）A24m B25m C28m D30m19直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将 ABC 如图那样折叠，使点 A与点 重合，折痕为 DE，则 tan的值是（ C ）A 247B 73C D 120在 ABC 中， C90，tan A 31，则 sinB DA 1 B2C 43D 10321已知 为锐角，且 2)10sin(，则 等于 C 50 6 7 8022如图，已知直角三角形 ABC中，斜边 的长为 m， 4B，则直角边 BC的长是（ B ）A sin4mB cos40C tan4D tan023如图，正方形 D中， E是 边上一点，以 E为圆心、 为半径的半圆
7、与以 A为圆心，为半径的圆弧外切，则 sinAB的值为（ D ）A 43B C 45D 3524、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点 P 处放一水平的平面镜,光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米， 那么该古城墙的高度是（ ）A、6 米 B、8 米 C、18 米 D、24 米（第 9 题）学优中考网 来源:学优中考网25兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地
8、面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为（ C ）A11.5 米 B11.75 米 C11.8 米 D12.25 米26已知 为锐角，且 23)10sin(，则 等于 50 6 7 8027如图，在 RtABC 中， D是斜边 AB上的中线，已知 2CD， 3A，则 sin的值是（ C ）A 3B 2C 34D28已知 为锐角，则 m=sin+cos 的值 （A ）A m1 B m=1 C m1 D m129如图 3，利用标杆 E测量建筑物 D的高度，如果标杆 BE长为 1.2 米，测
9、得 .6B米， 8.4C米则楼高 是（ B ）A6.3 米 B7.5 米 C8 米 D6.5 米30因为 1sin302， 1sin02，所以i21i(8)i3；因为 2sin45， 2sin5，所以sin5i045sin，由此猜想，推理知：一般地当 为锐角时有(18)s，由此可知： 240（ C ）CABD（第 7 题图）EA BDC图 3A 12B 2C 32D 331如图，为了测量河两案 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向点 C 处测得ACa，ACB，那么 AB 等于（ ） A、asin B、atan C、acos D、 tan32.如图，小雅家（图中点 O 处）门前有一条东西走
10、向的公路，经测得有一水塔（图中点 A 处）伴于她家北偏东 60 度 500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是（A）250m.（B）250。3 m.（C）500。33 m.（D）250。 2 m.33 在 Rt ABC 中， C=90， AB=4， AC=1，则 cosA的值是 【 B 】A 154 B 14 C 15 D34在正方形网格中， A 的位置如图 2 所示，则 cos的值为（ B ）A 12B 2C 3D35、在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为 0.8 米，一棵大树的影长为 4.8 米，则树的高度为（ C ）A、4.8 米 B、6.4 米 C、9.6 米
11、 D、10 米36如图 2， AC 是电杆 AB 的一根拉线，测得 BC=6 米， ACB=52，则拉线 AC 的长为 DA. 56sin米 B. 526tan米 C. 6 cos52米 D. 526cos米ABCa (第 08 题图)Ahttp:/ C图 2学优中考网 37、如图，在t ABC 中， C90 0, A30 0, E 为 AB 上一点且 AE： EB4：1 ， EF AC 于 F，连结FB，则 tAN CFB 的值等于（ ）3235353A、 、 、 、 38. 如图 2 所示， Rt ABC Rt DEF，则 cosE 的值等于（ A ）A. 1 B. C. 32 D. 39
12、三角形在正方形网格纸中的位置如图 2 所示，则 sin 的值是 CA. 43 B. 34 C. 53 D. 5440、如图（3）ADCD，AB13，BC12，CD3，AD4，则 sinB=AA、 51 B、 2 、 35 、 4 41如图，在 RtABC 中， 90 ，三边分别为 abc， ， ，则 osA等于（ ）A acB bC aD c42已知 为锐角，且 cot（90） 3，则 的度数为（ B ）A30 B60 C45 D7543正方形网格中， AO如图 2 放置，则 cosAO的值为（ A ）A 5B 25C 1D2AFEDB C60图 2图 2A BDC图 3OAB DC图 1OE HF GBDCAABO图 2学优中考，网
