1、第6章 电路的暂态分析 (电路的过渡过程),6.1 概述 6.2 换路定理 6.3 一阶电路过渡过程的分析 6.4 脉冲激励下的RC电路 6.5 含有多个储能元件的一阶电路,6.1 概述,产生过渡过程的电路及原因?,电阻电路,电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。,电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：,电容电路,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。,电感电路,电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。,6.2.1 换路定理,换路: 电路状态的改变。如：,6.
2、2 换路定理,换路定理:,在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。,换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：,自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或 释放需要一定的时间。所以,*,*,所以电容电压 不能突变,从电路关系分析,K 闭合后，列回路电压方程：,6.2.2 初始值的确定,求解要点：换路定理,初始值（起始值）：电路中 u、i 在 t=0+ 时的大小。,例1：,则根据换路定理：,设：,在t=0+时，电容相当于短路,在t=时，电容相当于断路,例2：,U=12V R1=2k R2=4k C=1F,根据换路定理：,在t=0+时，电容相当于一个恒压源,例3,换路时
3、电压方程 :,R,L,已知:,电压表内阻,设开关 K 在 t = 0 时打开。,求: K打开的瞬间,电压表两端的电压。,换路前,例4,注意:实际使用中要加保护措施,小结,电感相当于恒流源,根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路,6.3 一阶电路过渡过程的分析,6.3.1 一阶电路过渡过程的求解方法,(一) 经典法: 用数学方法求解微分方程；,(二) 三要素法: 求,初始值,稳态值,时间常数,.,一、 经典法,由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：,即：,1. 一阶R-C电路的充电过程,1. 求特解 ,将此特解代入方程，成立,2. 求齐次方程的通解 ,其
4、形式为指数。设：,所以,代入该电路的起始条件,得:,时间常数,时间常数,当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。,当 时:,过渡过程曲线,t,U,uC,uR,i,过渡过程曲线,2. 一阶R-L电路的过渡过程（“充电”过程）,3. 一阶R-C电路的放电过程,一阶R-C电路的 放电过程曲线,4. 一阶R-L电路的过渡过程（“放电”过程）,3. 非0起始态的R-C电路的过渡过程,根据换路定理,叠加方法,状态为0，即U0=0,输入为0，即U=0,一般形式：,二、分析一阶电路 过渡过程的三要素法,一阶电路微分方程解的通用表达式：,其中三要素为:,三要素法求解过渡过程要点：,分别求初始值、稳态值
5、、时间常数,将以上结果代入过渡过程通用表达式,画出过渡过程曲线（由初始值稳态值）,例1,“三要素法”例题,例2,，R为去掉C后的有源二端网络的等效电阻,求: 电感电压,例3,已知：K 在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。,第一步:求起始值,t=0+时等效电路，电感相当于一个2A的恒流源,t=0+时的等效电路,第二步:求稳态值,t=时等效电路,第三步:求时间常数,第四步: 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程,第五步: 画过渡过程曲线（由初始值稳态值）,求：,例4,解：第一阶段 （t = 0 20 ms，K：31）,初始值,稳态值,第一阶段（K：31）,时间常数,第一阶段（K：31）,第一阶段波形图,起始值,第二阶段: 20ms ,（K由 12）,稳态值,第二阶段:(K:12),时间常数,第二阶段:(K:12),第一阶段：,第二阶段：,第一阶段：,第二阶段：,
