1、教学课题 平行四边形的判定（一） 课型 新授本课题教时数： 2 本教时为第 1 教时 备课日期 2 月 15日教学目标：使学生掌握平行四边形的判定定理，并能熟练的运用这些知识进行解题教学重点：平行四边形的判定定理教学难点：性质定理和判定定理的区别教学过程：一、 复习1、什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？对角相等平行四边形性质 对边相等对角线互相平分2、把上面性质定理改写为：“如果那么”的形式，并写出逆命题。二、 新授1、导入新课对上述三个命题是否是真命题，如果是，就可以用它们来作为平行四边形的判定定理。要判断一个四边形是不是平行四边形目前只有一个方法，那就是定义。 （强调定义的两重性，既
2、是性质也是判定）2、命题证明（1） 两组对边相等的四边形是平行四边形。已知：四边形 ABCD 的 AB=CD,AD=BC。求证：四边形 ABCD 是平行四边形分析：要证四边形是平行四边形只要证：AB CD,ADBC 即可为解决这个问题，我们还是要转化为三角形全等的问题来解决。证明：连 AC AD=BC ,AB=CD ,AC=CAABC CDA即1=2 ，3= 4AB CD,AD BC因此四边形 ABCD 是平行四边形。（2）两组对角相等的四边形是平行四边形。已知：四边形 ABCD 的A=C, B=D求证：四边形 ABCD 是平行四边形分析：要证四边形是平行四边形只要证AB CD,ADBC。由于
3、所给的已知条件是等角，所以只要证A+D=180 0，即可，而 1800 是四边形内角和的一半，因此可证。证明：A+B+C+D=360 0又A=C, B=D2A+2D=360 0故A+B=180 0那么 ADBC，同理 ABCD因此四边形 ABCD 是平行四边形（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。分析：要证明平行四边形除了用定义外，还可以用应景证实的两个判定定理。 证明见课本 137 页。平行四边形判定定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定定理 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。3、例题讲解：例：已知：E、F 为ABCD对角线 AC 上的两点且 AE=CF.求证：四边形 BFDE 是平行四边形分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据前面学习的判定定理来证明详见课本 137 页例 1。三、练习：138 页 1 、2四、小结：1、判定一个四边形是平行四边形的方法。2、平行四边形的性质定理和判定定理的联系和区别。五、作业：145 页 A 组 8、9、10、11。
