1、1平行四边形-三角形、梯形中线 认真解答,一定要细心哟!例题 1：三角形中位线专练（三角形的中位线平行且等于第三边的一半）1、如图所示， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=EB，求证：OEBC2、已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形尝试练习：1、已知，如图在ABC 中 EF 是BED 的平分线，且 BE=BF、试说明四边形 EFCD 是平行四边形么。2、如图所示，已知 ABCD 中，AE、CF 分别是DAB、BCD 的平分线，求证：四边形 AFCE是平行四边形。 尝试练习如图，在四边形 A
2、BCD 中，AD=BC ，点 E，F ，G 分别是 AB，CD，AC 的中点求证：EFG 是等腰三角形。例 2：三角形中位线专练二（经过三角形一边的中点且平行另一边的直线必平分第三边）已知：如图，E 为 ABCD 中 DC 边的延长线上的一点，且 CEDC，连结 AE分别交 BC、BD 于点 F、G，连结 AC 交 BD 于 O，连结 OF求证：AB2OFEFGDA BC2平行四边形-三角形、梯形中线 认真解答,一定要细心哟!例 3：梯形中位线专练 1、如图 5，在梯形 ABCD 中，AD/BC，E、F 是 AB 的三等分点， EE / FF / BC，分别交 CD 于E、F。若 BC=28，
3、AD=10，则 EE = ，FF = 。变式训练：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 是 AB 中点，连结 EC、ED、CEDE，CD、AD 与 BC 三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。特列专训：如图所示在ABC 中，点 D 在 BC 上且 CD=CA，CF 平分ACB，AE=EB，求证：EF= BD12特列回顾：1、如图，点 E，F，G，H 分别是 CD，BC，AB，DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，BD 为对角线，中位线 EF 交BD 于 O 点，若 FOEO =3，则 BC AD 等于 。创新训练：1、如图，在ABC
4、中，已知 AB=6，AC=10，AD 平分BAC，BDAD 于点 D，E为 BC 中点求 DE 的长 EDB CABA DCE FDO3平行四边形-三角形、梯形中线作业优化设计 认真解答,一定要细心哟!一、填空专练：1.三角形的三边长分别为 12cm、16cm、20cm, 则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.2.在 Rt ABC 中,C=90 ,D、E、F 分别为 AB、BC、AC 边上的中点,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四边形CEDF 为_,它的边长分别为_.3.三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为 60 cm ,则原三角形的周长为_.4. 已
5、知梯形的上底长为 3cm，下底长为 7cm，则此梯形中位线长为_cm5.等腰三角形的两条中位线长分别是 3 和 4,则它的周长是_.6. 已知 D、E、F 分别是ABC 三边的中点,当ABC 满足条件_时,四边形 AFDE 是菱形.7.已知等腰梯形的周长为 80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于_cm8如图，已知等腰梯形 的中位线 的长为 ，腰 的长为 ，则这个等腰梯形的周长为 .ABCDEF5AD49如图， 沿 折叠后，点 落在 边上的 处，若点 为 边的中点， ，则ABCDEABCADAB50的度数为 .10、等腰梯形上、下底长分别为 ，且两条对角线互相垂直，则这个梯形的面积为
6、.二、选择专练：1、已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4cm、6cm ，则这个三角形的周长是（ ）. A3cm B 26cm C24cm D65cm2、.已知 DE 是ABC 的中位线,则ADE 和ABC 的面积之比是 ( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:43.若梯形中位线的长是高的 2 倍，面积是 18cm2，则这个梯形的高等于（ ） （A）6 cm （B）6cm （C）3 cm （D）24. 已知ABC 周长为 16，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则ADE 的周长等于 ( )A .1 B. 2 C. 4 D. 85. 在ABC 中，D、E 分别
7、是 AB、AC 的中点，P 是 BC 上任意一点，那么PDE 面积是ABC面积的 ( ) A . B. C. D. 121311FED CBA46. 如图 4，在四边形 ABCD 中，E、F 分别为 AC、BD 的中点，则 EF 与 AB+CD 的关系是 ( )A . B. C. D. 不确定2EFBCD2ABCD2EFABCD平行四边形-三角形、梯形中线作业优化设计 认真解答,一定要细心哟!三、名题欣赏：1、已知：如图 5，在梯形 ABCD 中，A BCD ，E，F 分别是 AC 和 BD 的 中点。求证： EF= (AB-CD）211、如图等腰梯形 ABCD 的周长为 80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是 12cm，求这个梯形的面积。3、如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F点E是AB的中点，连结EF（1）求证：；（2）若ABD的面积是6求四边形BDFE的面积图 5 BEDFCA图8BEDFCAFED CBA
