1、数学:9.6 乘法公式的再认识-因式分解(二)同步练习(苏科版七年级下)【基础演练】一、填空题1. 因式分解: 24x2. 利用因式分解计算: .285103. 分解因式: = _336mn4. 一个长方形的面积是( x29)平方米,其长为( x3)米,用含有 x 的整式表示它的宽为_米5. 若 的值为 0,则 的值是_ _.42x51x6. 如果 x y4, x y8,那么代数式 x2 y2的值是_二、选择题7. 下列分解因式正确的是( )A B. )1(22yxxy )32(32 xyxyC D.2)( )18. 下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )Ax 2xy Bx 2xy Cx
2、2y 2 Dx 2y 29. 下列各式是完全平方式的是( )A. B. C. D.4122112x10. 多项式 x2 y2、 x2 y2、 x2 y2、 x2( y2) 、8 x2 y2、 ( y x) 3( x y) 、2x2 y2中,能在有理数范围内用平方差公式分解的有( )12A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个11. 若(2x) n81(4x 29)(2x3)(2x3),则 n 的值是( )A.2 B.4 C.6 D.812.把 分解因式,结果是( )16aA B. )8( )4(aC. D.22.三、解答题13.把下列各式分解因式: ; ax 24ax 4a;xy
3、92学优中考网 (x1) 2 9; 121(a b) 2169(ab) 2;(x y)24(xy1); 25+(a+2b) 210(a+2b); ; (x 2-1)2+6(1-x2)+9. 4462581yx14. 利用因式分解计算: 2222221113490n 来源:学优中考网 【能力提升】15. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆原理是:如对于多项式 x4 y4,因式分解的结果是( x y) ( x y) ( x2 y2) ,若取 x9, y9时,则各个因式的值是:( x y)0, ( x y)18, ( x2 y2)162,于是就可以把“01
4、8162”作为一个六位数的密码对于多项式 ,取34x10, y10时,用上述方法产生的密码是: _ _(写出一个即可) 16. 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形后,将其裁成四个相同ab的等腰梯形(如图甲) ,然后拼成一个平行四边形(如图乙) 那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式_ _ _abab甲 乙17.计算:3 21= ;5 23 2= ;7 25 2= ;9 27 2= ;根据以上的计算,你发现什么规律,请用含 n 的式子表示;用分解因式的知识说明你发现的规律.18. 试说明:比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数一定是某整数的平方19. 若 , 求 的值.0512
5、942yxyx326来源:学优中考网 xyzkw20.根据多项式乘多项式,我们知道 ,反之也有abxbxa)()(2,这其实就是形如 的二次三项式进行因式)()(2 bxabxa qp分解.这里分解的关键就是 能分解为两个数的积,而这两个数的和恰好是 .例如要分解q p多项式 ,由于 既可以分解为“1 和 6 的乘积” ,也可以分解为“2 和 3”的乘652积,但 1 与 6 之和不能等于 5,故排除,因此有 .试用这种方)3(252xx法分解下面的多项式: ; .172x41学优中考网 参考答案1. ;2.5;3. ;4.( x-3)米;5. 7;6.-32. 来源:学优中考网 xyzkw2
6、)(x)(4nmn7. C; 8.C; 9.A; 10.A; 11.B; 12. B.13. ; ;(x+2 ) (x-4) ;-4(12a+b) (a12b);)3(y2)(a(x y-2)2; (5-a-2b) 2; ; )53)(3)(592yxy(x+2) 2(x-2)2. 14. .来源:学优中考网 xyzkwn115. 103010;16. )(2baba17. 8,16,24,32, ;nn8)1()(22 .nn8)12)(1( 18. 解:设 n 为一个正整数,据题意,比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数可以表示为A n( n1) ( n2) ( n3)1,于是,有A n( n1) ( n2) ( n3)1( n23 n2) ( n23 n)1( n23 n) 22( n23 n)1( n23 n)1 2( n23 n1) 2,这说明 A 是( n23 n1)表示的整数的平方来源:xyzkw.Com19.提示: , , .0)()(2yx32,yx9420. x 27x12(x3) (x4) ; .)8(x学优中考,网