1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(二十四)等式的性质(30分钟 50 分)一、选择题(每小题 4分,共 12分)1.下列变形不是根据等式性质的是 ( )A. =0.30.535B.若-a=x,则 x+a=0C.若 x-3=2-2x,则 x+2x=2+3D.若- x=1,则 x=-212【解析】选 A.这一变形根据的是分数的基本性质.2.(2013滨州中考)把方程 x=1变形为 x=2,其依据是 ( )12A.等式性质 1 B.等式性质 2C.分数的基本性质 D.不等式的基本性质【解析
2、】选 B.在 x=1 两边都乘以 2,可得 x=2,其依据是等式性质 2.123.(2014邢台模拟)“” “” “”各代表一种物品,其质量关系由下面两个天平给出(左右平衡状态),如果“”的质量是 4kg,那么“”的质量是 ( )A.6 kg B.9 kg C.10 kg D.12 kg【解析】选 B.由第一台天平得,3=2=12,所以=6;由第二台天平得,3=2=18,所以=9,即“”的质量是 9kg.二、填空题(每小题 4分,共 12分)4.解方程 2x-4=1时,先在方程的两边都 ,得到 ,然后在方程的两边都 ,得到 x= .【解析】解方程 2x-4=1 时,根据等式性质 1 先在方程的
3、两边都加上 4,得到2x=5,然后根据等式性质 2 在方程的两边都除以 2,得到 x= .52答案:加上 4 2x=5 除以 2 525.当 x= 时,代数式 4x-5的值为 1.【解析】由题意得,4x-5=1,两边都加 5 得,4x=6,两边都除以 4 得,x= .32答案:32【变式训练】如果代数式 5x-4的值与- 互为倒数,则 x的值为 .16【解析】因为- 的倒数为-6,16所以 5x-4=-6,解得 x=- .25答案:-256.若 3a+2b=1,且 3a+2b-3c=0,则 c的值为 .【解析】把 3a+2b=1 代入 3a+2b-3c=0 得,1-3c=0,两边都减 1 得,
4、-3c=-1,两边都除以-3 得,c= .13答案:13【变式训练】若 3m-9n-1=0,则 m-3n的值为 .【解析】在 3m-9n-1=0 的两边都加 1 得,3m-9n=1,两边都除以 3 得,m-3n= .13答案:13三、解答题(共 26分)7.(8分)利用等式的性质解方程.(1)2-x=7.(2)- x-1=4.35【解析】(1)两边都减 2,得-x=5;两边都除以-1,得 x=-5.(2)两边都加 1,得- x=5;两边同乘- ,得 x=- .35 53 253【知识归纳】用等式的性质解方程的一般步骤(1)方程的两边都加(或减)同一个数(或式子).(2)方程的两边都乘(或除以)
5、同一个数(除数不能为 0).8.(8分)对于任意有理数 a,b,c,d,规定 =ad-bc,如 =14-23.若|a | |1 23 4|=-2,试用等式的性质求出 x的值.|x 23 4|【解析】由题意得,-4x-(-2)3=-2,即-4x+6=-2,两边都减 6,得-4x=-8,两边同除以-4,得 x=2.【培优训练】9.(10分)能否从等式(3a+7)x=4a-b 中得到 x= ?为什么?反过来,能否从等43+7式 x= 中得到(3a+7)x=4a-b?为什么?43+7【解析】从(3a+7)x=4a-b 不一定能得到 x= .43+7因为当 a=- 时,3a+7=0,73根据等式性质 2,等式两边不能同除以 0.当 a- 时,3a+70,根据等式性质 2,能得到 x= .73 43+7反过来,能从等式 x= 中得到(3a+7)x=4a-b.43+7因为由 x= 知 3a+70,43+7两边同乘 3a+7,得(3a+7)x=4a-b.关闭 Word 文档返回原板块
