1、32 等式的性质教学目标1在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质2运用移项法解一元一次方程教学重、难点重点：等式的基本性质难点：利用等式性质解方程教学过程一、创设问题情境，引入等式的基本性质1(出示投影 1)(一)班的学生人数等于( 二) 班的学生人数，现在每班增加 2 名学生，那么( 一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了 3 名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?如果甲筐米的重量乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?学生活动：学生讨论得出结论(一) 班与(二) 班无论是每班增加 2 名学生还是每班减少3 个学生，两个班
2、的人数还相等；甲，乙两筐剩下的米的重量相等2师生共同归纳得出等式的基本性质：(出示投影 2)等式性质 1：等式两边都加上(减去) 同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式等式性质 2：等式两边都乘以(或除以) 同一个不为 0 的数(或同一个不是 0 的式子)，所得结果仍是等式用字母表示：如果 ab，那么 acbc，acbc， (d0) ad bd3让学生举几个例子说明等式的基本性质二、想一想，利用等式性质解一元一次方程1(出示投影 3)(我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子 3 折来量，井外余绳子 4 尺；把绳子 4 折来量，井外余绳子 1 尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了” 。你能
3、算出这口井的深度吗?师生共同分析：若设井深为 x 尺，将绳子 3 折量井，则绳长可表示为 3(x4) ；将绳子4 折量井，则绳长表示为 4(x1) ，而绳子的长度没有变，所以 4(x1)3(x 4)即：4x43x12 如何求出这个方程的解呢？2学生活动：回答以下问题从 4x43x12 能不能得到 4x43x3x123x 呢?为什么?从 x412 能不能得到 x44124 呢?为什么?3师生互动，利用等式的基本性质解这个方程4请一位同学到黑板上演示 x8 是否为方程 4x43x12 的解。三、议一议，运用移项法解方程1出示上例中根据等式性质 1 对方程两边的变形学生活动：观察上述变形，你发现什么
4、?与同伴交流学生回答：这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的移到另一边教师指出：这种变形叫移项，强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变” 。2运用移项法则解方程解方程：2xx3； 3x1402x学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程教师活动：在学生解答时注意发现学生可能出现的错误指定 1 名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流解完后另请两位同学对这两个方程的解进行检验四、随堂练习课本 P109 练习第 1、2 题五、小结师生共同小结本节课内容：1等式的两个基本性质2利用等式可以解一元一次方程3运用移项法则解一元一次方程更简便六、作业1课本 P18 习题 42A 组第 l 题2选用课时作业优化设计一、判断题1如果 xy，那么 x y 2如果 ab，那么 a b15 15 32 323如果 a7b7，那么 ab 4如果 6x10y，那么 2x5y5如果 ，那么 2x3yx3 y2二、解下列方程1x1234； 2x157； 3 x75； 4 2x。23 12 13
