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【名师一号】(新课标版)高二数学必修2双基限时练 第四章 单元测试题 word版含答案 (1).doc

上传人:无敌 文档编号:447251 上传时间:2018-04-06 格式:DOC 页数:8 大小:106KB
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1、第四章测试(时间:120 分钟 总分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知两圆的方程是 x2 y21 和 x2 y26 x8 y90,那么这两个圆的位置关系是( )A相离 B相交C外切 D内切解析 将圆 x2 y26 x8 y90,化为标准方程得( x3) 2( y4) 216.两圆的圆心距 5, 0 3 2 0 4 2又 r1 r25,两圆外切答案 C2过点(2,1)的直线中,被圆 x2 y22 x4 y0 截得的最长弦所在的直线方程为( )A3 x y50 B3 x y70C x3 y50 D

2、x3 y10解析 依题意知所求直线通过圆心(1,2),由直线的两点式方程,得 ,即y 21 2 x 12 13x y50.答案 A3若直线(1 a)x y10 与圆 x2 y22 x0 相切,则 a 的值为( )A1,1 B2,2C1 D1解析 圆 x2 y22 x0 的圆心 C(1,0),半径为 1,依题意得 1,即|1 a 0 1| 1 a 2 1|a2| ,平方整理得 a1. a 1 2 1答案 D4经过圆 x2 y210 上一点 M(2, )的切线方程是( )6A x y100 B. x2 y1006 6C x y100 D2 x y1006 6解析 点 M(2, )在圆 x2 y21

3、0 上, kOM ,662过点 M 的切线的斜率为 k .63故切线方程为 y (x2)663即 2x y100.6答案 D5垂直于直线 y x1 且与圆 x2 y21 相切于第一象限的直线方程是( )A x y 0 B x y102C x y10 D x y 02解析 由题意可设所求的直线方程为 y x k,则由 1,得 k .由切点在第|k|2 2一象限知, k .故所求的直线方程 y x ,即 x y 0.2 2 2答案 A6关于空间直角坐标系 O xyz 中的一点 P(1,2,3)有下列说法:点 P 到坐标原点的距离为 ;13 OP 的中点坐标为 ;(12, 1, 32)与点 P 关于

4、 x 轴对称的点的坐标为(1,2,3);与点 P 关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,3);与点 P 关于坐标平面 xOy 对称的点的坐标为(1,2,3)其中正确的个数是( )A2 B3C4 D5解析 点 P 到坐标原点的距离为 ,故错;正确;点 P 关于 x 轴对12 22 32 14称的点的坐标为(1,2,3),故错;点 P 关于坐标原点对称的点的坐标为(1,2,3),故错;正确答案 A7已知点 M(a, b)在圆 O: x2 y21 处,则直线 ax by1 与圆 O 的位置关系是( )A相切 B相交C相离 D不确定解析 点 M(a, b)在圆 x2 y21 外, a2 b21,又圆心(0,0)到直线 ax by1 的距离 d 0.故方程表示圆心为( k,2 k5),半径为 |k1|的圆5设圆心的坐标为( x, y),则Error!消去 k,得 2x y50.这些圆的圆心都在直线 2x y50 上(2)证明:将原方程变形为(2x4 y10) k( x2 y210 y20)0,上式对于任意 k1 恒成立,Error!解得Error!曲线 C 过定点(1,3)(3)圆 C 与 x 轴相切,圆心( k,2 k5)到 x 轴的距离等于半径即|2 k5| |k1|.5两边平方,得(2 k5) 25( k1) 2. k53 .5

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