1、模块检测试题一、选择题(本大题有 12 小题，每题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1老师在班级 50 名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是( )A随机抽样B分层抽样C系统抽样D既是随机抽样，又是分层抽样解析 由系统抽样的概念可知，该抽样方法为系统抽样答案 C2某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有 1000 辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的 200 辆汽车进行车速分析，分析的结果为下图的频率分布直方图则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于 90 km/h 的车辆数
2、为( )A200 B 600 C500 D 300解析 速度不小于 90 km/h 的频率为(0.0070.023)100.3，速度不小于 90 km/h 的车辆有 10000.3300 辆答案 D3某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是( )A4 B5 C 6 D7解析 S1 S1，k 1；S2 S 3，k 2；S3 S11，k 3；S4 S 2059，k4.程序终止时，输出 k 的值为 4.答案 A4一个容量 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别 (0,10 (10,20 (20,30 (30,40 (40,50 (50,60 (60,70频数 12 13 24
3、15 16 13 7则样本数据落在(10,40上的频率为( )A0.13 B0.39 C 0.52 D0.64解析 由题意可知频数在(10,40的有：13241552，由频率频数总数，可得频率为 0.52.故选 C.答案 C5在样本方差的计算公式 s2 (x120) 2(x 220)1102(x 1020) 2中，数字 10 和 20 分别表示样本的( )A容量，方差 B平均数，容量C容量，平均数 D标准差，平均数解析 由方差的运算公式可知，10 和 20 分别表示样本的容量和平均数答案 C6以下程序运行时输出的结果是( )A12,15 B15,11 C15，6 D21,12解析 第二步 B
4、的值为 9，第三步 A 的值为 15，第四步 B 的值为6.答案 C7掷一个骰子的试验，事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现” ，事件 B 表示 “小于 5 的点数出现” ，则一次试验中，事件 A 发生B概率为( )A. B. 13 12C. D.23 56解析 事件 A 表示出现 2 点或 4 点，事件 表示出现 5 点或 6B点，故 P(A ) .B46 23答案 C8甲乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是( )A. B. 14 13C. D.12 23解析 甲、乙两人入住两间房间共有 4 个基本事件，他们各住一间房有 2 个基本事件，故 P .24 12答案 C9在长
5、为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 P，并以线段 AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于 25 cm2 与 49 cm2 之间的概率为( )A. B. 310 15C. D.25 45解析 若正方形的面积介于 25 cm2 与 49 cm2 之间，则 AP 介于5 cm 与 7 cm 之间，故所求概率为 P .7 510 15答案 B10下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几组对应数据：x 3 4 5 6y 2.5 t 4 4.5根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的回归直线方程0.7x0.35 ，那么表中 t 的值为( )
6、y A3 B3.15 C 3.5 D4.5解析 回归直线必过样本中心点( ， )， 4.5，x y x3 4 5 64代入回归直线方程得 3.5 ，t 3.y2.5 t 4 4.54答案 A11先后抛掷甲、乙两枚均匀的骰子，所得的点数分别为x，y ，则 是整数的概率等于( )xy 1A. B. 1336 29C. D.712 14解析 先后抛甲、乙两枚骰子，所得结果有 36 个基本事件，则为整数的事件有 (2,1)，(4,1)，(6,1)，(3,2)，(6,2)，(4,3) ，(5,4)，xy 1(6,5)共 8 个， P .836 29答案 B12设矩形的长为 a，宽为 b，其比满足 ba
7、0.618，5 12这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.596 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618 比较，正确结论是( )A甲批次的总体平均数与标准值更接近B乙批次的总体平均数与标准值更接近C两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定解析 甲批次的平均数为 0.617，乙批次的平均数为 0.613.答案 A二、填空题
8、(本大题有 4 小题，每题 5 分，共 20 分将答案填在题中横线上)13袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是_解析 有放回的取 3 次球共有 27 个基本事件，其中颜色相同共有 3 个基本事件，P .327 19答案 1914甲、乙两位同学某学科的连续五次成绩表示如图，则成绩较为稳定的是_解析 由茎叶图可知，甲的成绩比较集中，故甲的成绩比较稳定答案 甲15为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了 n 名学生进行跳绳测试，根据所得数据画样本的频率分布直方图(如图所示) ，已知从左到右第一小组的频数是 100，则 n_.解析 由频率分布直方图可知，第
9、一组数据的频率为0.004250.1，故 n1000.1 1000.答案 100016某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员 i 1 2 3 4 5 6三分球个数 a1 a2 a3 a4 a5 a6下图是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的 s_.解析 图为统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填 i6，输出的sa 1 a2 a 6.答案 i6 a 1a 2a 6三、解答题(本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10 分) 某商场举
10、行抽奖活动，从装有编号为 0,1,2,3 四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于 5 中一等奖，等于 4 中二等奖，等于 3 中三等奖(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率解 两个小球号码相加之和等于 3 中三等奖，两个小球号码相加之和不小于 3 中奖，设“中三等奖”的事件为 A， “中奖”的事件为 B，从四个小球任选两个共有(0,1)，(0,2)，(0,3) ，(1,2)，(1,3)，(2,3)六种不同的方法(1)两个小球号码相加之和等于 3 的取法有 2 种：(0,3)，(1,2) ，故 P(A) .26 13(2)解法 1：两个小球号码相加之和等于 1 的取法有
11、 1 种：(0,1)；两个小球号码相加之和等于 2 的取法 1 种：(0,2)；故 P(B)1 .26 23解法 2：两个小球号码相加之和等于 3 的取法有 2 种：(0,3)，(1,2)；两个小球号码相加之和等于 4 的取法有 1 种：(1,3)；两个小球号码相加之和等于 5 的取法有 1 种：(2,3)故 P(B) .26 16 16 46 2318(12 分) 某中学高中三年级男子体育训练小组 2011 年 5 月测试的 50 米跑的成绩(单位：s)如下：6.5,6.5,7.0，6.8，7.1,7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩，并画出程序框图解 算法步骤如下，程序框图如图：S1 i1；S2 输入一个数据 a；S3 如果 a9，则结束算法，否则执行 S2.19(12 分) 为了了解某地区高二年级男生的身高情况，从该地区中的一所高级中学业里选取容量为 60 的样本(60 名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组 151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数 6 21 m频率 a 0.1(1)求出表中 a，m 的值；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图
