1、19.2 菱形1.菱形的性质【知识与技能】理解菱形的概念，掌握菱形的性质【过程与方法】经过探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中培养学生思维意识，体会几何说理的基本方法【情感态度】培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观【教学重点】理解并掌握菱形的性质【教学难点】形成合情推理的能力一、情境导入,初步认识分四人小组，先在组内交流自己收集的有关菱形的图片，实物等然后进行全班性交流引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【教学说明】认识菱形，感受菱形的生活价值二、思考探究，获取新知教师拿出平行四边形木框（可活动的） ，操作给学生看，让学生体会到：平移平行四边形的一
2、条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是平行四边形的特例，因此，菱形也具有平行四边形的所有性质【教学说明】通过教师的教具操作感受菱形的定义如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开.思考：1.这是一个什么样的图形呢？2.有几条对称轴？3.对称轴之间有什么位置关系？4.菱形中有哪些相等的线段？【教学说明】充分地应用直观学具的制作，发现菱形所具有的性质，激发课堂学习的热情【归纳结论】菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、对角线互相垂直.三、运用新知，深化理解1.如图，菱形 ABCD 中，AB=15，ADC=120，则 B、D 两点之间的距离为
3、（A）A15 B1523C7.5 D153【教学说明】本题考查有一个角是 60的菱形，有一条对角线等于菱形的边长2.如图所示，在菱形 ABCD 中，ABC=60，DEAC 且 DE 交 BC 的延长线于点 E求证：DE= BE12分析：由四边形 ABCD 是菱形，ABC=60，易得BDAC， DBC=30，又由 DEAC，即可证得 DEBD ，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得 DE= BE12证明：方法一：如下图，连接 BD，四边形 ABCD 是菱形，ABC=60，BDAC ，DBC=30，DE AC ，DE BD，即BDE=90，DE= BE12方法二：四边形 ABCD 是菱
4、形，ABC=60，ADBC，AC=AD，ACDE，四边形 ACED 是菱形，DE=CE=AC=AD，又四边形 ABCD 是菱形，AD=AB=BC=CD，BC=EC=DE，即 C 为 BE 中点，DE=BC= BE12【教学说明】此题考查了菱形的性质，直角三角形的性质等知识此题难度不大，注意数形结合思想的应用3.如图，在菱形 ABCD 中，A=60，AB=4，O 为对角线 BD 的中点，过 O 点作 OEAB，垂足为 E（1）求ABD 的度数；（2）求线段 BE 的长分析：（1）根据菱形的四条边都相等，又A=60，得到ABD 是等边三角形，ABD 是 60；（2）先求出 OB 的长和BOE 的度
5、数，再根据 30角所对的直角边等于斜边的一半即可求出解：（1）在菱形 ABCD 中，AB=AD，A=60，ABD 为等边三角形，ABD=60 ；（2）由（1）可知 BD=AB=4，又O 为 BD 的中点，OB=2，又OE AB，及ABD=60，BOE=30 ，BE=1 【教学说明】本题利用等边三角形的判定和直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半求解，需要熟练掌握学生自主完成，对有一定难度可相互交流，最后由教师总结.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.1.布置作业:教材 P113“练习”2.完成本课时对应练习.在本节课中，重在经历探索菱形性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动审美意识，进一步体会和理解说理的基本步骤，了解菱形的现实应用和常用方法.
