1、241.4 圆周角第 1 课时 圆周角定理及其推论基础题 知识点 1 圆周角定理1下列图形中的角是圆周角的是( )2(铜仁中考)如图所示，点 A，B，C 在圆 O 上，A64，则BOC 的度数是( )A26 B116C128 D1543(滨州中考)如图，在O 中，圆心角BOC 78，则圆周角BAC 的大小为( )A156 B78 C39 D12来源:gkstk.Com4(黔西南中考)如图，在O 中， ，BAC 50，则AEC 的度数为( )AB AC A65 B75 C50 D555(宁波中考改编)如图，点 A，点 B，点 C 在O 上， A72，则BCO 的度数为( )A15 B18 C20
2、 D286(朝阳中考)如图是一个圆形人工湖的平面图，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥长 100 m，测得圆周角ACB30，则这个人工湖的直径为_m.知识点 2 圆周角定理的推论7(湖州中考)如图，已知 AB 是ABC 外接圆的直径， A35，则B 的度数是( )A35 B45 C55 D658(台州中考)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是 ( )9(宜昌中考)如图，点 A，B，C ，D 都在O 上，AC ， BD 相交于点 E，则ABD( )AACD BADB CAED DACB10(兰州中考)如图，经过原点 O 的P 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，点 C 是劣弧
3、 OB 上一点，则ACB( )A80 B90C100 D无法确定11(牡丹江中考)如图，ABD 的三个顶点在O 上，AB 是直径，点 C 在O 上，且ABD52，则BCD等于( )A32 B38C52 D6612如图，已知 A，B，C， D 是O 上的四个点，ABBC，BD 交 AC 于点 E，连接 CD，AD. 求证：DB 平分ADC.来源:学优高考网 gkstk中档题13(湛江中考)如图，AB 是O 的直径，AOC110，则D( )A25 B35C55 D70来源:gkstk.Com14(重庆中考)如图，ABC 的顶点 A，B ，C 均在O 上，若ABCAOC90，则AOC 的大小是( )
4、来源:学优高考网A30 B45来源:学优高考网 gkstkC60 D7015(南昌中考)如图，A，B，C ，D 四个点均在O 上，AOD 70，AO DC，则B 的度数为( )A40 B45 C50 D5516如图，ABC 内接于O，点 P 是 上任意一点(不与 A，C 重合) ，ABC 55，则POC 的取值范围是AC _17如图，C 经过原点，并与两坐标轴分别交于 A，D 两点，已知OBA30，点 A 的坐标为(2，0)，则点D 的坐标为_18如图，O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 的长为 5，ACB 的平分线交O 于点 D.(1)求 BC 的长；(2)求弦 BD 的长19如图，在
5、ABC 中，ABBC2，以 AB 为直径的 O 分别交 BC，AC 于点 D，E ，且点 D 为边 BC 的中点(1)求证：ABC 为等边三角形；(2)求 DE 的长综合题20(东营中考)如图，在O 中，AB 是O 的直径，AB8 cm， ，M 是 AB 上一动点，CM DMAC CD BD 的最小值为_参考答案基础题1B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.200 7.C 8.A 9.B 10. B 11.B 12.证明：ABBC， .AB BC BDCADB.DB 平分ADC.中档题13B 14.C 15.D 16.0 POC110 17.(0，2 ) 318.(1)连接 OC.AB 为O
6、 的直径，ACBADB90.在 RtABC 中，BC 5 .AB2 AC2 102 52 3(2)连接 OD.CD 平分ACB ，ACDBCD.AODBOD.ADBD.BADABD45.设 BDADx，在 RtABD 中，由勾股定理得 AD2BD 2AB 2.x 2x 210 2.解得 x5 .2BD5 . 219.(1)证明：连接 AD.AB 是O 的直径，ADB90.点 D 是 BC 的中点，AD 是 BC 的垂直平分线ABAC. 又AB BC，ABAC BC.ABC 为等边三角形(2)连接 BE.AB 是直径，AEB90.BEAC.ABC 是等边三角形，AEEC，即 E 为 AC 的中点又D 是 BC 的中点，DE 是ABC 的中位线DE AB 21.12 12综合题208 cm
