1、第二十四章 圆,1.请回忆圆心角是怎样定义的？,顶点在圆心的角叫圆心角.,2.你能仿照圆心角的定义，给图中象ACB这样的角下个定义吗？,一、温故知新,3.判断下列图中的角是否为圆周角，说明理由？,一、温故知新,二、新知探究,1.画一画、猜一猜： （1）在圆中画出一个圆心角AOB， 思考：你画的角是弧AB所对的唯一一个圆心角吗？,（2）画出弧AB所对的圆周角， 思考：你画的角是弧AB所对的唯一一个圆周角吗？若不是请多画出几个，并观察圆心与圆周角有几种位置关系？,（3）观察你所画的圆周角之间有什么数量关系？圆心角与圆周角之间呢？说说你的猜想.,二、新知探究,2.证一证、想一想： （1）对于上述的猜
2、想，我们先完成“同弧所对的圆心角等于同弧所对的圆周角的二倍”的证明.,猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.（几何画板验证）,想一想:同圆中同弧所对的圆周角与圆心角有几种位置关系？,二、新知探究,2.证一证、想一想： （2）思考：同弧所对的圆周角是否都相等？说说你的理由.同圆或等圆中，等弧所对的圆周角与圆心角之间是否也有上面的关系呢？说说你的想法.,二、新知探究,你能结合图形写出定理的几何语言吗？试一试.,二、新知探究,3.试一试：求出下列带“？”的角.,分别为：53 92 31.5 25 38,二、新知探究,4.想一想：,（1）如图3，若AB为O直径， 则圆心角AOB=
3、_，圆周角AC1B=_，AC2B=_，AC3B=_，说明你的理由.,图3,（2）从刚才的问题中你能得到什么结论？这个结论的逆命题成立吗？,180,90,90,90,二、新知探究,4.想一想：,（3）小试牛刀：求下列带“？”的角.,分别为：50、25,说说你是怎么求的?,如图，O直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，ACB的平分线交O于D，求BC、AD、BD的长,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，,解：AB是直径，, ACB= ADB=90,在RtABC中，,CD平分ACB，,AD=BD.,三、应用新知,1.例题学习：,（1） 如图5，AB和CD都是O的直径，AOC=50，则C的度数是_ （2）如图6，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，则C的度数是_ ,三、应用新知,2.检测练习：,图5,图6,25,25,（3）如图7，AB是O的直径，弦CDAB于E，ACD=30，AE=2 cm 求DB长,三、应用新知,2.检测练习：,图7,BD=4 cm,你有几种方法?,1.课堂小结： 说说本节课在知识学习和方法探究方面你有哪些收获？,四、课堂小结、布置作业,2.布置作业： 习题24.1的题目：4、5、11 ,
