1、24.1 圆的有关性质(第 5 课时)一、内容及其解析1内容圆内接四边形2内容解析圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角(圆周角)和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质圆内接四边形的性质在圆中探索角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础.基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：圆内接四边形的性质定理.二、目标及其解析1目标(1)了解掌握圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的性质定理(2)结合圆内接四边形的学习，进一步培养推理论证能力2目标解析达成目标(1)的标志是：了解圆内接四边形的概念，理解圆内接四边形对角互补的性质，会运用圆的内接
2、四边形的性质定理证明和计算一些问题达成目标(2)的标志是：通过学生自己动手操作、探索，获得对知识的深刻理解，在圆内接四边形性质定理的证明中，养成言必有据和准确简述自己观点的习惯三、教学问题诊断分析学生已经具备了研究圆内接四边形概念及性质定理的预备知识，但由于学生以往对四边形的研究都是限于在直线型当中，缺少将与四边形的边角关系有关的知识融合在圆中进行分析的能力，因而遇到如何研究圆内接四边形的性质时会无从下手.解决这一问题，教师要注意引导学生将有关四边形的角的问题与圆中角的问题联系起来，从而转化到利用圆周角定理解决本课的教学难点是：探索并证明圆内接四边形的性质定理四、教学过程设计1复习旧知问题 1
3、 什么叫圆内接三角形？什么叫圆内接四边形？师生活动：学生在教师的引导下利用所学内容回答问题设计意图：调动学生成为课堂的主人，通过学生积极参与类比、联想、概括出来所要学的知识点不是教师牵着学生走，而是学生积极主动地探求新的知识这样学到的知识理解得更深刻2定理探究问题 2 观察圆内接四边形，它的对角之间有什么关系？如何验证你的猜想呢？师生活动：学生自己通过观察，小组合作探究得到定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一外角都等于它的内对角利用定理思考下面的问题：如图 1，在O 中，B，C，D ，E 都在同一个圆上(1)指出图中圆内接四边形的外角有几个？它们是哪些？(2)DEC 的内对角是哪一个角，
4、DBC 呢？(3)与DBC 互补的角是哪个角？设计意图：这组练习题的目的是巩固圆内接四边形的性质，加强对性质中的重点词语“内对角”的理解，同时也逐步训练学生在较复杂的几何图形中，能准确地辨认图形，较熟练地运用性质1利用定理解决问题例 如图 2，在ABC 中，ABAC ，D 是ABC 外接圆劣弧 AC 上的点(不与 A，C 重合)，延长 BD 到 E求证：AD的延长线平分CDE师生活动：学生在教师的引导下完成例题设计意图：教师在课堂教学中，善于调动学生对例题、重点习题的剖析，培养学生发散思维，勇于创新，把学生从题海里解脱出来拓展：如图 3，AD，BE 分别是ABC 的两条高，求证：CEDABC
5、4课堂小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课主要学习的内容：圆内接多边形 圆内接四边形 圆内接四边形的性质图 2图 1图 3一般到特殊(2)本节课学到的思想方法：构造圆内接四边形；一题多解，一题多变5布置作业(1)如图，四边形 ABCD 内接于O ，AB 是直径，ABD30，则BCD 的度数为_(2)如图，在O 中，AB 为直径，直线 l 与O 交于点 C，D，BEl 点 E，连接BD，BC 求证CBEABD五、目标检测设计1在O 中，AOB100，C 为O 上一点，则ACB_设计意图：考查学生利用所学定理解决问题的能力(第 1 题) (第 2 题)2如图，ABC 是O 的内接正三角形，若 P 是 AB 上一点，则BPC_；若M 是 BC 上一点，则BMC_设计意图：考查学生利用所学定理解决问题的能力.3如图，O 1与O 2相交于 A，B 两点，经过 A 的直线与 O 1交于点 C，与O 2交于点 D过 B 的直线与O 1交于点 E，与O 2交于点 F求证：CEDF(1) (2)设计意图：考查学生利用所学定理解决问题的能力.
