1、相似多边形一、选择题1在下面的图形中，形状相似的一组是( )2下列图形一定是相似图形的是( )A任意两个菱形 B任意两个正三角形C两个等腰三角形 D两个矩形3.下列说法正确的是 ( )在两个边数相同的多边形中，如果各对应边成比例，那么这两个多边形相似；两个矩形如果有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；有一个角对应相等的平行四边形都相似；有一个角对应相等的菱形都相似.A. B.来源:学优高考网C. D.来源:学优高考网 gkstk4.如图，在菱形 ABCD 中，AB=8，点 F、F 分别在 AB、 AD 上，且 AE=AF，过点 E 作EGAD 交 CD 于点 G，过点 F 作 FHAB 交
2、 BC 于点 H，EG 与 FH 交于点 O.当四边形 AEOF 与四边形 CGOH 的周长之差为 12 时，AE 的值为( )A. 6. 5 B. 6C. 5. 5 D. 55.三角形三边之比为 3:5:7，与它相似的三角形最长边是 21 cm，另两边之和是 ( )A .15 cm B .18 cmC .21 cm D.24 cm6.若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似.如图，如果扇形 OAB 与扇形 O1A1B1 是相似扇形，且半径 OA：O 1A1=k(k 为不等于 0 的常数) .有下面四个结论：AOB=A 1O1B1；AOBA 1O1B1; ；扇形 OAB 与扇
3、形 O1A1B1 的面积之比为 k2.其中成立的个数为 ( )kA.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个二、填空题7_是相似图形来源:gkstk.Com8如果两个多边形满足_，_那么这两个多边形叫做相似多边形来源:学优高考网9相似多边形_称为相似比当相似比为 1 时，相似的两个图形_若甲多边形与乙多边形的相似比为 k，则乙多边形与甲多边形的相似比为_10相似多边形的两个基本性质是_，_三、解答题11.如图，在 44 的正方形方格中，ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上.(1)填空：ABC=_，DEF=_，BC=_ ，DE=_.(2)判断：ABC 与DEF 是否相似？
4、并说明理由 .12.如图，点 E 是菱形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段 AE 为边作一个菱形AEFG，且菱形 AEFG菱形 ABCD，连接 EB，GD.(1)求证：EB=GD;(2)若DAB=60 ，AB=2， ，求 GD 的长.3AG参考答案1C 2B 3.D 解析：虽然各对应边成比例，但是各对应角不一定相等，所以这两个多边形不相似，如：所有菱形的对应边都成比例，但是它们不一定相似；两个矩形如果有一组邻边对应成比例，那么就可以得出四条边对应成比例，又它们的内角都是 90，所以这两个矩形相似；有一个角对应相等的平行四边形的对应边不一定成比例，所以它们不一定相似；菱形有一个
5、角对应相等就可以得出其他的角对应相等，并且菱形的对应边是成比例的，所以它们相似，故选 D.4.C 解析：根据题意可得四边形 AEOF 和四边形 CGOH 为菱形，且 OH=EB，设 AE=x，则BE=8-x，根据菱形的周长之差为 12，可得两个菱形的边长之差为 3，即 x-(8-x) =3，解得：x=5.5.5.D三角形三边之比为 3： 5:7，与之相似的三角形三边之比也是 3:5:7，最长边是 21cm，217=3(cm) ，另两边之和是(3+5)3= 24(cm).故选 D.6.D7形状相同的图形8对应角相等，对应边的比相等9对应边的比，全等， k110对应角相等，对应边的比相等来源:学优高考网11.解：(1)135 135 2(2)ABC 与DEF 相似.理由：由题图可知，AB=2 ，EF=2， ， ，25AC10DF ，ABCDEFABC 与DEF 相似.12.(1)证明：菱形 AEFG菱形 ABCD,EAG=BAD,EAG+GAB= BAD+GAB,EAB=GAD.AE=AG,AB=AD,AEBAGD,EB=GD;(2)解：连接 BD 交 AC 于点 P,则 BPAC,DAB=60,PAB=30, , ，12BPA23BP ， ，3EGE ，21 .DB
