1、4 3 相似多边形【知识与技能】1了解相似多边形的概念和性 质2在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似3会用相似多边形的性质解决 简单的几何问题【过程与方法】理解相似多边形的概念和性质，并能熟 练运用【情感态度】激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学生潜力【教学重点】相似多边形的定义和性质【教学难点】如何判断两个多边形是否相似一、创设情境，导入新课如图：四边形 A1B1C1D1是四边形 ABCD 经过相似变换所得的图形请分别求出这两个四边形的对应边的长度，并分别量出这两个四边形各个内角的度数然后与你的同伴讨论：这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？【教学说明】培养学生从图片直
2、观地获取信息的能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点由此自然地引出课题相似多边形二、合作交流，探究新知1相似多边形：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形 A1B1C1D1四边形 ABCD.相似多边形对应边的比叫做相似比图中四边形 A1B1C1D1与四边形 ABCD 的相似比为k .122观察下面两个图，判断：它们形状相同吗？它们是相似图形吗？这两个五边形是_，即_3问题：如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的性质：_【教学说明】通过对各种相似图形特点的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言归纳
3、总结出相似多边形的特点【归纳结论】相似多边形的对应角相等，对应边成比例相似用“”表示，读作“相似于” 三、运用新知，深化理解1下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1)正三角形 ABC 与正三角形 DEF；(2)正方形 ABCD 与正方形 EFGH.解：(1)由于正三角形每个角都等于 60，所以 A D60， B E60， C F60.由于正三角形三边相等，所以 AB DE BC EF CA FD；(2)由于正方形的每个角都是直角，所以 A E90， B F90， C G90， D H90，由于正方形的四边相等，所以 AB EF BC FG CD GH DA HE.2两
4、个相似的五边形，一个五边形的各边长分别为 1，2，3，4，5，另一个的最大边长为 10，则后一个五边形的最短边的长为 2.分析：根据相似多边形的对应边的比相等可得解：两个相似的五边形，最长的边是 5，另一个最大边长为 10，则相似比是51012，根据相似五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为 x，则1 x12，解得 x2，即后一个五边形的最短边的长为 2.3如图，四边形 ABCD四边形 A B C D，则170， AD28.分析：根据相似多边形对应边之比相等，对应角相等可得解：四边形 ABCD四边形 A B C D，则1 B70， .A DAD D CDC即 ，解得 AD28，1
5、70.21AD 1824 344设四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1是相似的图形，且 A 与 A1、 B 与 B1、 C 与 C1是对应点，已知 AB12， BC18， CD18， AD9， A1B18，则四边形 A1B1C1D1的周长为 38.分析：四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得 A1B1C1D1的其他边的长，从而求得周长解：四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1是相似的图形， .ABA1B1 BCB1C1 CDC1D1 DAD1A1又 AB12， BC18， CD18， AD9， A1B18， ，128 1
6、8B1C1 18C1D1 9D1A1 B1C112， C1D112， D1A16，四边形 A1B1C1D1的周长81212638.【教学说明】学生在应用中更深层次认识相似多边形的基本涵义；初步掌握相似多边形的对应角相等，对应边成比例的性 质做一做：一块长 3 m，宽 1.5 m 的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽 7.5 cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？(让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断)四、课堂练习，巩固提高请同学们完成探究在线高效课堂 “互动课堂”部分五、反思小结，梳理新知本节课你学到了什么？1各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形2相似多边形对应边的比叫做相似比3相似多边形的对应角相等，对应边成比例等六、布置作业1教材习题 4.4 第 1、2 题2请同学们完成探究在线高效课堂 “课时作业”部分
