1、4.3 相似多边形【学习目标】1了解相似多边形的概念和性质2在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似3会用相似多边形的性质解决简单的几何问题【学习重点】相似多边形的定义和性质【学习难点】如何判断两个多边形相似情景导入 生成问题1如图，DEBC，则下面比例式不成立的是( B )A. B. ADAB AEAC ACEC ABADC. D. ADDB AEEC ACEC ABBD2如图，直线 l1l 2，AFFB23，则 DFDG 为( D )A52 B41 C 21 D35自学互研 生成能力知 识 模 块 相 似 多 边 形 的 有 关 概 念 与 判 定先阅读教材 P8687 页的内容，然后解
2、答下面的问题：1相似多边形的定义：(1)从图形上讲：一般而言，形状相同的图形称为相似图形；(2)从边、角上讲：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边的比叫做相似比；(3)相似多边形的记法：用“”符号表示相似，如四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，记为“四边形 ABCD四边形 A1B1C1D1”2相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例内容：例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？(1)正三角形 ABC 与正三角形 DEF；(2)正方形 ABCD 与正方形 EFGH.,(1) ,(2) (一)例题讨论及讲解1要求
3、学生根据题目提出的问题结合所学的知识，画出图形、小组讨论，得出结果(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)2各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论(教师给与提示)(二)提出新问题，由特殊向一般问题转化通过刚才的讨论和学习，你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？( 归纳相似多边形的本质特征)板书：解：(1)由于正三角形每个内角都等于 60，所以 A D60，BE60，C F60 ；由于正三角形三边相等，所以 ；(2)由于正方形的每个角都是直角，所以ABDE BCEF CAFDAE 90，BF90，CG90，DH 90；由于正方形四边相等，所以 .A
4、BEF BCFG CDGH DAHE归纳结论：1.各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；2.相似多边形对应边的比叫做相似比；3.相似用 “”表示，读作“相似于” ( 这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角，与全等形的记法类似)典例讲解：设四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 是相似的图形，且 A 与 A1、B 与 B1、C 与 C1、D 与 D1 是对应点，已知 AB12，BC18，CD18，AD9，A 1B18，求四边形 A1B1C1D1 的周长分析：四边形 ABCD
5、与四边形 A1B1C1D1是相似的图形，则根据相似多边形对应边的比相等，就可求得 A1B1C1D1的其他边的长，就可求得周长解：四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 是相似的图形， .又ABA1B1 BCB1C1 CDC1D1 DAD1A1AB 12，BC 18，CD18，AD9，A 1B18， ，B 1C112，C 1D112，128 18B1C1 18C1D1 9D1A1D1A16，四边形 A1B1C1D1 的周长81212638.对应练习：1下列结论不正确的是( A )A所有的矩形都相似 B所有的正方形都相似C所有的等腰直角三角形都相似 D所有的正八边形都相似2在一张由复印机复印
6、出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的 1cm 变成了 4cm，那么这个多边形的另一条边由原来的 4cm 变成了( C )A4cm B8cm C16cm D32cm3如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是( B ),甲) ,乙) ,丙)A甲和乙 B甲和丙 C 乙和丙 D甲、乙和丙4已知四边形 ABCD四边形 EFGH，相似比为 ，若 BC4，则 FG812交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上
7、，通过交流“生成新知”知识模块 相似多边形的有关概念与判定检测反馈 达成目标1如图，在下面的三个矩形中，相似的是( C )A甲、乙和丙 B甲和乙C甲和丙 D乙和丙2如果一个矩形对折后所得到的矩形与原矩形相似，则此矩形的长边长与短边长的比是( C )A21 B41 C. 1 D 12 23如图，有两个形状相同的星星图案，则 x 的值为 8,(第 3 题图) ,(第 4 题图)4如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 是 AB 上的一点，EFBC ，并且 EF 将梯形 ABCD 分成的梯形 AEFD 和梯形 EBCF 相似，若 AD4，BC9，求 EF 的长解：梯形 AEFD梯形 EBCF. ，EF 2ADBC4936，EF6.ADEF EFBC课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
