1、第 1页 ， 共 4页永 安 三 中 2018-2019 学 年 高 三 上 学 期 期 中 考 试理 科 数 学 试 卷（ 考 试 时 间 ： 120分 钟 ） 满 分 :150分姓 名 ： 班 级 ： 名 字 ：第 I 卷 （ 共 60 分 ）一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 。 ）1 、 设 全 集 U 是 实 数 集 R， 已 知 集 合 2 | 2 A x x x ， 2 |log ( 1) 0B x x ， 则( )UC
2、 A B （ ）A |1 2x x B |1 2x x C |1 2x x D |1 2x x 2 、 已 知 复 数 z满 足 |2 |1z ii ， 则 z的 共 轭 复 数 对 应 的 点 位 于 复 平 面 的 （ ）A 第 一 象 限 B 第 四 象 限 C 第 二 象 限 D 第 三 象 限3、 已 知 等 差 数 列 an的 前 n项 和 为 Sn， a5+a7 =14， 则 S11 =( )A.140 B.70 C.154 D.774、 已 知 向 量 则 m=( )A.8 B.8 B.6 C.65、 在 等 比 数 列 na 中 满 足 1 2 1 31, 3a a a a
3、， 则 4a =（ ）A、 4 B、 16 C、 8 D、 86、 若 （ ）54-.A 54.B 51-.C 51.D7、 函 数 lg 1f x x 的 大 致 图 象 是 （ ）A BC. D bbabma )(),2,3(),1( 且 2cos,31tan 则第 2页 ， 共 4页_2 ba8、 函 数 f(x)=sin(x+)(0,|0， y0， 且 2x+y=2， 则 的 最 小 值 是 ( )10、 在 ABC中 ， 已 知 三 个 内 角 为 A， B， C满 足（ ）A. 74 B. 34 C. 916 D. 5 7161 1 、 已 知 函 数 )6( )6(10)31()
4、( 7 xa xaxaxf x ， 若 数 列 na 满 足( )na f n *( )nN ， 且 na 是 递 减 数 列 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 ( )A、 1( ,1)3 B、 1 1( , )3 2 C、 1 5( , )3 8 D、 5( ,1)81 2 、 已 知 数 列 an的 前 n 项 和 为 Sn， 且 满 足 ， 若 不 等式 对 任 意 的 正 整 数 n 恒 成 立 ， 则 整 数 m 的 最 大 值 为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第 II 卷 （ 共 90 分 ）二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题
5、 5 分13、 已 知 向 量 |a|=4,|b|=8,a与 b的 夹 角 为 则1 4 设 实 数 x， y满 足 12 10yx yx yx ， 则 3x+2y的 最 大 值 为 15.三 棱 锥 D-ABC及 其 三 视 图 中 的 主 视 图 和 左 视 图 如 图 所 示 ， 则 棱 BD的 长 为 _yx 11 223. D23. B2.A 2.C 4:5:6sin:sin:sin CBABcos则 144,0,1211 nsaaa nnnnn amnn 2)5(384 2 ,60第 3页 ， 共 4页16、 已 知 函 数 f(x)是 定 义 在 R上 的 奇 函 数 ， 若 g
6、(x) f(x 1) 5， g(x)为 g(x)的 导 函 数 ，对 x R， 总 有 g(x)2x， 则 g(x)x2 4的 解 集 为 _.三 、 解 答 题 （ 本 题 共 6 题 ,共 7 0 分 ， 解 答 题 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）17 （ 12分 ） 已 知 等 差 数 列 na 满 足 ： 3 7a ， 5 7 26a a ， na 的 前 n项 和 为 nS （ 1） 求 na 及 nS ；（ 2） 令 bn= 21 1na (nN*)， 求 数 列 nb 的 前 n项 和 nT 18、 （ 12分 ） 已 知 向 量（ 1） 求
7、函 数 f(x)的 单 调 递 增 区 间 ；（ 2） 若 关 于 x的 方 程 f(x)=a在 区 间 上 有 实 数 解 ， 求 实 数 a的 取 值 范 围 。19、 （ 12分 ） 观 察 下 列 式 子 ： *,21)1( Nnnn 个 式 子 的 一 般 性 结 论由 此 猜 想 第(2)用 数 学 归 纳 法 证 明 你 的 结 论 20、 (12分 ） 设 的 内 角 的 对 边 分 别 为 且 满 足2 coscosc b Ba A （ 1） 求 角 A的 大 小 ；（ 2） 若 2b c ， 当 a取 最 小 值 时 ， 求 的 面 积ABC),2cos,2sin3(),1
8、,2(cos 2 xxnxm 1)( nmxf设 函 数 ,0 23211 2 3531211 22 474131211 222 ABC CBA 、 cba 、第 4页 ， 共 4页21、 （ 12分 ） 已 知 函 数 f x e x ax (xR)， 1ln axmxxg .( ) 当 1a 时 ， 求 函 数 f x 的 最 小 值 ；( ) 若 对 任 意 x m ， ， 恒 有 xgxf 成 立 ， 求 实 数 m的 取 值 范 围 （ 选 考 题 ） 请 考 生 从 22、 23两 题 任 选 1个 小 题 作 答 ， 满 分 10分 如 果 多 做 ，则 按 所 做 的 第 一
9、题 记 分 作 答 时 ， 先 用 2B铅 笔 在 答 题 卡 上 把 所 选 题 目 对 应的 题 号 涂 黑 ， 并 将 所 选 题 号 填 入 括 号 中 .22、 选 修 4-4： 坐 标 系 与 参 数 方 程已 知 直 线 l的 参 数 方 程 ： 1 cossinx ty t （ 为 参 数 ） ， 曲 线 C的 参 数 方 程 ：3cossinxy （ 为 参 数 ） ， 且 直 线 交 曲 线 C于 A， B两 点 .（ 1） 将 曲 线 C的 参 数 方 程 化 为 普 通 方 程 ， 并 求 3 时 ， |AB|的 长 度 ；（ 2） 已 知 点 1,0P ， 求 当 直 线 倾 斜 角 变 化 时 ， 求 PBPA 的 范 围 .23、 选 修 4-5： 不 等 式 选 讲已 知 函 数 )(6)( Rmxmxxf .（ I） 当 3m 时 ， 求 不 等 式 5)( xf 的 解 集 ；（ II） 若 不 等 式 7)( xf 对 任 意 实 数 x恒 成 立 ， 求 m的 取 值 范 围 .
