1、2016 届福建省连江第二中学高三上学期期中考试数学（理）试题命题人： 首席教师：（考试时间：120 分钟；满分：150 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A=x| 2，B= x| m2 ，且 A )(BCR，则 m可以是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 12. 已知 4tan， ),0(，则 cosin（ ）A. -1 B. 2 C. -2 D. 13由函数 xey， 及直线 x=0 所围成图形的面积是（ ）A. 1 B. C. 2 D. e24. 等差数列 na中， 4)()(313075aa，则该数
2、列的前 13 项和是（ ）A. 26 B. 52 C. 156 D. 135. 已知 p： kx， q： 1x，如果 p是 q的充分不必要条件，则实数 k的取值范围（ ）A.（2，+ ） B. 1，+ )C. 2，+ )D.（- ，-1 6. 若 |2| aba，则向量 b与 的夹角为（ ）A. 3B. 3C. 65D. 67. 已知 1xf为偶函数，且 xf在（1，+ ）上递减， 2fa， )(log23fb， )1(fc,则（ ）A. acbB. abcC. cD. ca8. 将函数 )2sin(xy的图象沿 x轴向左平移 8个单位后，得到一个偶函数的图象，则 可以是（ ）A. 2B. 4
3、C. 4D. 439. 已知函数 1xf， xg2， xhln的零点分别为 321,x，则（ ）A. 312xB. 213xC. 132D. 321x10. 如图，在ABC 中，AB=1， AC=3， D 是 BC 的中点，则 BCAD( )A. 5 B. 4C. 3 D. 不确定11. 设等比数列 na的前 项的积为 )(*NnT，已知021mm，且 128m，则 =（ ）A. 7 B. 5 C. 4 D. 312. 设 ),(2Rcbaxf ，若 xffln，则（ ）A. lnef， 2efB. 2， C. lf， 2fD. ne， e二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 2
4、0 分 ）13若命题“ Rx0， 03202mx”为假命题，则实数 m的取值范围是_.14. 在ABC 中，若面积 )(cbaS，则 2sinA=_.15. 已知 21,e为相互垂直的单位向量，若向量 1e与 21的夹角等于 600，则实数=_.16. 已知 )3(n，a， ),(nSb且 ba，其中 nS是数列 na的前 项和 91na的最大值为_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本题满分 10 分）已知函数 xef，（1）判断函数 的奇偶性与单调性并证明； （2）是否存在实数 t，使不等式 02txftf 对一切实数 x都成立？
5、若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由.18.（本题满分 12 分）在ABC 中，已知 CBcBcos41)os(2,（1）求角 A 的大小； （2）若 7a， 3ABCS，求 b.19 （本题满分 12 分）已知向量 )sin,(coa， )sin,co1(b，（1）若 3， 0，且 a，求 ； （2）若 ，求 的取值范围.20.（本题满分 12 分）已知函数 )0,()4sin(Axxf 的振幅为 2，其图像的相邻两个对称中心之间的距离为3，（1）若 56)123(f， 0，求 sin； （2）将函数 xfy的图象向右平移 6个单位得到 )(xgy的图象，若函数 kxgy)(在0，36上有零点，求 k的取值范围.21 （本题满分 12 分）已知正项数列 na的前 项和为 nS， 是 41与 2)(na的等比中项，（1）求证：数列 是等差数列； （2）若 1b且 321nb，求 n的通项公式； （3）在（2）的条件下，若 )(ac，求 nc的前 项和 nT.22 （本题满分 12 分）已知函数 xfln)(， ),0(，（1）求 的极值； （2）若任意的 1都有 2)3(xkf，求实数 k的取值范围.高三数学（理）2015-2016 学年度第一学期期中考试参考答案C
