2017河南中考黑白卷--数学.pdf

1、2017 年 河 南 省 普 通 高 中 招 生 考 试 试 卷数 学注意事项：1. 本 试 卷 共 6 页 ， 三 个 大 题 ， 满 分 120分 ， 考 试 时 间 100 分 钟 2. 本 试 卷 上 不 要 答 题 ， 请 按 答 题 卡 上 注意 事 项 的 要 求 直 接 把 答 案 填 写 在 答 题 卡上 答 在 试 卷 上 的 答 案 无 效 一、选择题(每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )下 列 各 小题 均 有 四 个 答 案 ， 其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 1. 32 的 相 反 数 是 ( )A. 2 33 B. 32C. 33 D 322.2017

2、年 1月 23日 ， 搜 狐 网 报 道 ， 2016年 112 月 累 计 ， 全 国 一 般 公 共 预 算 收 入 159552亿 元 ， 比 上 年 增 长 4.5%.将 159552 亿 用 科学 记 数 法 表 示 为 ( )A.1.59552 1013 B.1.59552 1012C.0.159552 1013 D.15.9552 10113. 将 一 个 三 角 尺 如 图 放 置 ， 三 角 尺 的 两 个 顶点 A、 B 分 别 落 在 平 行 线 AE 和 BD 上 ， 若 BAC 60， DBC 10， 则 CAE 的 度数 是 ( )第 3 题 图A.40 B.60C

3、.70 D.804. 下 列 各 式 计 算 正 确 的 是 ( )A.4a a 3B. 2a2 3a 6a2C.( 2a2b)3 8a6b3D.a2 a2 a5. 下 列 调 查 适 合 采 用 全 面 调 查 的 是 ( )A. 对 冷 饮 市 场 上 冰 淇 淋 质 量 情 况 的 调 查B. 了 解 市 面 上 一 次 性 筷 子 的 卫 生 情 况C. 了 解 一 个 班 级 学 生 的 体 重 情 况D. 了 解 某 型 号 联 想 电 脑 的 使 用 寿 命6. 把 不 等 式 组 x 212x 1 3的 解 集 表 示 在 数 轴上 ， 正 确 的 是 ( )7. 一 个 不

4、透 明 的 盒 子 中 放 着 标 有 数 字 1， 2，3， 4， 5， 6 的 六 个 乒 乓 球 ， 这 六 个 乒 乓 球除 标 号 外 其 余 均 相 同 ， 将 乒 乓 球 充 分 混 合后 随 机 抽 取 一 个 后 ， 记 下 标 号 放 回 并 混 在一 起 ， 再 随 机 抽 取 一 个 ， 记 下 标 号 ， 则 两次 抽 取 的 乒 乓 球 所 标 数 字 的 积 为 奇 数 的概 率 是 ( )A. 12 B. 14C. 310 D. 168. 将 一 个 正 方 体 沿 图 所 示 切 开 ， 形 成 如 图 的 图 形 ， 则 图 的 左 视 图 为 ( )第 8

5、 题 图9. 抛 物 线 y 2x2 4x c 经 过 三 点 ( 4， y1)，( 2， y2)， (12， y3)， 则 y1,y2， y3的 大 小 关系 是 ( )A.y2y3y1 B.y1y2y3C.y2y1y3 D.y1y3y210. 如 图 ， 过 点 A1(1， 0)作 x 轴 垂 线 交 直 线 y x 于 点 B1， 以 A1B1的 长 为 边 在 A1B1右 侧作 正 方 形 A1B1C1A2； 延 长 A2C1交 直 线 yx 于 点 B2， 以 A2B2的 长 为 边 在 A2B2右 侧 作正 方 形 A2B2C2A3； 延 长 A3C2 交 直 线 y x于 点 B

6、3， 以 A3B3的 长 为 边 在 A3B3右 侧 作正 方 形 A3B3C3A4， ， 则 C2017 的 坐 标 为( ) 第 10 题 图A.(22017， 22016) B.(22017， 22017)C.(22016， 22015) D.(22016， 22016)二、填空题(每 小 题 3 分 ， 共 15 分 )11. 计 算 ： ( 1)0 9 _12. 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 kx2 3x 1 0有 实 数 根 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 _13. 如 图 ， 在 ABCD 中 ， AB 8， P、 Q 为 对角 线 AC 的 三 等 分 点 ，

7、 延 长 DP 交 AB 于点 M， 延 长 MQ 交 CD 于 点 N， 则 CN_ 第 13 题 图14. 如 图 ， 在 等 腰 Rt ABC 中 ， C 90，AC 2， 以 BC 的 中 点 D 为 圆 心 ， CD 的长 为 半 径 作 弧 交 AB 于 点 E， 以 点 A 为 圆心 ， AC 的 长 为 半 径 作 弧 交 AB 于 点 F，则 阴 影 部 分 的 面 积 为 _第 14 题 图15. 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， 点 E 是 BC 上 一动 点 ， 连 接 AE， 点 F 为 点 B 关 于 直 线AE 的 对 称 点 ， 连 接 AF、 EF、

8、DF， 若 AB 13， BC 22， 当 DF 5 5时 ， BE_第 15 题 图三、解答题(本 大 题 共 8 个 小 题 ， 满 分 75 分 )16. (8 分 )先 化 简 ， 再 求 值 ： (x2 5x 2x 2 1) x2 4x2 4x 4， 其 中 x 2 2.17.(9 分 )2017 年 伊 始 ， 中 央 电 视 台 成 功 举 办了 第 二 届 中 国 诗 词 大 会 ， 为 了 传 承 优秀 传 统 文 化 ， 某 校 团 委 组 织 了 一 次 全 校3000 名 学 生 参 加 的 “ 诗 词 竞 赛 ” ， 赛 后随 机 抽 取 了 其 中 200 名 学

9、生 的 成 绩 (成 绩x 取 整 数 ， 总 分 100 分 )作 为 样 本 进 行 整理 ， 得 到 下 列 不 完 整 的 统 计 图 表 ： (所 有参 赛 学 生 的 成 绩 均 不 低 于 50 分 )学生成绩统计表学生成绩频数分布直方图第 17 题 图成 绩 /分 频 数 频 率50 x60 10 0.0560 x70 20 0.1070 x80 30 b80 x90 a 0.3090 x 100 80 0.40请 根 据 所 给 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：(1)a _， b _；(2)请 补 全 频 数 分 布 直 方 图 ；(3)若 成 绩 在 90 分 以 上

10、 (包 括 90 分 )的 为“ 优 ” 等 ， 则 该 校 参 加 这 次 竞 赛 的 3000名 学 生 中 成 绩 “ 优 ” 等 的 大 约 有 多 少人 ？18.(9 分 )如 图 ， 在 半 圆 O 中 ， AB 为 直 径 ， 点C为 半 圆 O上 一 个 动 点 ， CD AB于 点 D，将 BCD 沿 BC 折 叠 得 到 BCE， 连 接OC、 CF.(1)求 证 ： OC CE；(2)填 空 ： 当 AOC 的 度 数 为 _时 ， 四 边形 OCFB 是 菱 形 ； 当 AOC 的 度 数 为 _时 ， 四 边形 OCEB 是 正 方 形 第 18 题 图19.(9 分

11、 )小 华 为 了 测 量 楼 房 AB 的 高 度 ， 他 从楼 底 的 B 处 沿 着 斜 坡 向 上 行 走 20m， 到达 坡 顶 D 处 已 知 斜 坡 的 坡 角 为 15.小华 的 身 高 ED 是 1.6m， 他 站 在 坡 顶 看 楼顶 A 处 的 仰 角 为 45， 求 楼 房 AB 的 高度 (计 算 结 果 精 确 到 1m 参 考 数 据 ：sin15 0.26， cos15 0.97， tan15 0.27) 第 19 题 图20.(9 分 )如 图 ， 直 线 AB 交 x 轴 于 点 A(4， 0)，交 y 轴 于 点 B， 交 反 比 例 函 数 y kx(k

12、 0)于 点 P(第 一 象 限 )， 若 点 P 的 纵 坐 标 为 2，且 tan BAO 1.(1)求 反 比 例 函 数 y kx(k 0)的 解 析 式 ；(2)过 线 段 AB 上 一 点 C 作 x 轴 的 垂 线 交反 比 例 函 数 y kx(k 0)于 点 D， 连 接 PD，当 CDP 为 等 腰 直 角 三 角 形 时 ， 求 点 C的 坐 标 第 20 题 图21.(10分 )2017 年 “ 五 一 ” 期 间 ， 某 健 身 器 材公 司 在 网 上 共 收 到 跑 步 机 订 单 7 台 ， 该公 司 有 两 个 销 售 点 分 别 在 郑 州 和 南 阳 ，其

13、 中 郑 州 有 该 跑 步 机 30 台 ， 南 阳 有 该 跑步 机 40 台 ， 在 订 单 中 ， 省 内 订 单 共 34台 ， 省 外 订 单 共 36 台 ， 该 健 身 器 材 公 司将 所 有 订 单 交 给 某 快 递 公 司 运 送 ， 从 郑州 运 送 跑 步 机 省 内 和 省 外 的 费 用 分 别 为200 元 /台 和 250 元 /台 ， 从 南 阳 运 送 跑 步机 省 内 和 省 外 的 费 用 分 别 为 150 元 /台 和240 元 /台 (1)设 郑 州 运 往 省 内 该 跑 步 机 x 台 ， 运 送全 部 跑 步 机 的 总 费 用 为 W

14、元 ， 求 W 关 于x 的 函 数 关 系 式 ；(2)若 快 递 的 总 费 用 不 低 于 15160 元 ， 则有 多 少 种 不 同 的 调 运 方 案 ？ 哪 种 调 运 方案 总 费 用 最 少 ？22.(10分 )(1)【问题发现】如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， AB AC， BAC 90， 点 D 为 BC 的 中 点 ， 以 CD 为 一 边作 正 方 形 CDEF， 点 E 恰 好 与 点 A 重 合 ，则 线 段 BE 与 AF 的 数 量 关 系 为 _(2)【拓展探究】在 (1)的 条 件 下 ， 如 果 正 方 形 CDEF 绕 点 C旋 转 ， 请 判 断

15、 线 段 BE 与 AF 的 数 量 关 系 ，并 就 图 的 情 形 说 明 理 由 (3)【问题解决】当 AB AC 2， 且 (2)中 的 正 方 形 CDEF旋 转 到 B， E， F 三 点 共 线 时 ， 请 直 接 写 出线 段 AF 的 长 第 22 题 图23.(11 分 )如 图 ， 抛 物 线 y ax2 bx 3 与 x轴 的 交 点 为 A( 3， 0)、 B(1， 0)， 与 y 轴交 于 C 点 (1)求 该 抛 物 线 的 解 析 式 及 对 称 轴 的 顶 点M 的 坐 标 ；(2)连 接 AC、 BC， 点 E 为 线 段 BC 上 一 个动 点 ， 作 E

16、P AC 交 x 轴 于 点 P， 连 接 PC，设 点 P 的 横 坐 标 为 m， PCE 的 面 积 为 S，求 S 关 于 m 的 函 数 关 系 式 ， 并 求 出 S 的 最大 值 ；(3)点 Q 为 抛 物 线 上 任 意 一 点 ， 是 否 存 在 以OM 为 底 的 等 腰 三 角 形 OMQ， 若 存 在 ， 请直 接 写 出 Q 点 的 坐 标 ， 若 不 存 在 ， 请 说 明理 由 第 23 题 图2017 年 河 南 省 普 通 高 中 招 生 考 试 试 卷数 学注意事项：1. 本 试 卷 共 6 页 ， 三 个 大 题 ， 满 分 120分 ， 考 试 时 间

17、100 分 钟 2. 本 试 卷 上 不 要 答 题 ， 请 按 答 题 卡 上 注意 事 项 的 要 求 直 接 把 答 案 填 写 在 答 题 卡上 答 在 试 卷 上 的 答 案 无 效 一、选择题(每 小 题 3 分 ， 共 30 分 )下 列 各 小题 均 有 四 个 答 案 ， 其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 1. 下 列 各 数 中 最 大 的 数 是 ( )A. 13 B.0C. 1 D. 22. 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对称 图 形 的 是 ( )3. 下 列 各 式 计 算 正 确 的 是 ( )A.a3 a a4B. 5

18、 3 2C.( a2b)3 a6b3D.(b 2a)(2a b) b2 4a24. 不 等 式 组 024 512 xx 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为( )5. 如 图 是 由 大 小 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 简 单几 何 体 的 三 视 图 ， 那 么 组 成 这 个 几 何 体 的小 正 方 体 的 个 数 是 ( )A.4 个 B.5 个C.6 个 D.7 个第 5 题 图6. 我 省 启 动 “ 爱 护 眼 睛 保 护 视 力 ” 仪 式 ， 某中 学 为 了 了 解 各 年 级 戴 近 视 镜 的 情 况 ， 对九 年 级 近 视 的 学 生 进 行 了 统

19、 计 ， 得 到 每 个班 级 的 近 视 人 数 分 别 为 20， 30， 20， 34，36， 40， 对 于 这 组 数 据 ， 下 列 说 法 错 误 的是 ( )A. 平 均 数 是 30B. 众 数 是 20C. 中 位 数 是 34D. 方 差 是 17637. 已 知 点 A(1， y1)， B( 2 ， y2)是 反 比 例 函 数xmy 22 图 象 上 的 点 ， 则 下 列 一 定 成 立 的是 ( )A.y1 y2 0 B.y1 0 y2C.0 y1 y2 D.y2 0 y18. 从 1、 2、 3、 4 中 任 取 一 个 数 作 为 十 位 上 的数 字 ， 再

20、 从 余 下 的 数 字 中 任 取 一 个 数 作 为个 位 上 的 数 字 ， 那 么 组 成 的 两 位 数 是 6 的倍 数 的 概 率 是 ( )A. 112 B. 14C. 13 D. 239. 如 图 ， 在 ABC 中 ， C 90， 按 以 下 步骤 作 图 ： 以 点 A 为 圆 心 ， 适 当 长 为 半 径画 弧 ， 分 别 交 AC 于 点 M， 交 AB 于 点 N； 分 别 以 点 M、 N 为 圆 心 ， 以 大 于 12MN的 长 为 半 径 画 弧 ， 两 弧 交 于 点 P； 作 射线 AP， 交 BC 于 点 D.若 AC 8， BC 6，则 CD 的

21、长 为 ( )A.2 B. 52C. 83 D.3第 9 题 图10. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， RtOA1C1， Rt OA2C2， Rt OA3C3， RtOA4C4 的 斜 边 都 在 坐 标 轴 上 ， A1OC1 A2OC2 A3OC3 A4OC4 30.若 点 A1的 坐 标 为 (3， 0)， OA1 OC2，OA2 OC3， OA3 OC4 ， 则 依 此 规 律 ，点 A2018的 纵 坐 标 为 ( )A.0 B. 3 (3 32 )2017C.(2 3)2018 D.3 (2 33 )2017第 10 题 图二、填空题(每 小 题 3 分

22、 ， 共 15 分 )11. 计 算 ： 13 )31(27 _12. 如 图 ， 在 ABCD 中 ， DE 平 分 ADC 交BC 于 E， AF DE 于 F， 已 知 DAF55， 则 B 的 度 数 为 _第 12 题 图13. 已 知 当 x m 或 x n(m n)时 ， 二 次 函 数y x2 2x 3 的 值 相 等 ， 则 当 x m n时 ， 二 次 函 数 y x2 2x 3 的 值 为_14. 如 图 ， 在 扇 形 AOB 中 ， AOB 90， OA 2， 连 接 AB， 以 BO 为 直 径 的 半 圆 与AB 交 于 点 D， 则 阴 影 部 分 的 面 积

23、为_ 第 14 题 图15. 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， AB 3， BC 6，点 E 是 射 线 BC 上 一 动 点 ， 将 ABE 沿AE 折 叠 ， 点 B 落 在 点 F 处 ， 连 接 并 延 长AF 交 CD 的 延 长 线 于 点 G.当 BE 3EC时 ， 线 段 DG 的 长 为 _第 15 题 图三、解答题(本 大 题 共 8 个 小 题 ， 满 分 75 分 )16. (8 分 ) 先 化 简 ， 再 求 值 ：12)11( 2 22 22 xx xxxxxx ， 其 中 x 是 方 程 x2 2x 2 0 的 根 17.(9 分 )如 图 ， AB 是

24、O 的 直 径 ， 且 AB 6，C 是 O 上 一 点 ， D 是BC 的 中 点 ， 过 点 D作 O 的 切 线 ， 与 AB、 AC 的 延 长 线 分别 交 于 点 E、 F， 连 接 AD.(1)求 证 ： AF EF；(2)填 空 ： 当 BE _时 ， 点 C 是 AF 的 中点 ； 当 BE _时 ， 四 边 形 OBDC 是菱 形 第 17 题 图18.(9 分 )某 校 为 了 解 “课 程 选 修 ”的 情 况 ， 对 报名 参 加 “艺 术 鉴 赏 ”、 “科 技 制 作 ”、 “数 学思 维 ”、 “阅 读 写 作 ”这 四 个 选 修 项 目 的 学生 (每 人 限 报 一 项 )进 行 抽 样 调 查 ， 下 面 是根 据 收 集 的 数 据 绘 制 的 两 幅 不 完 整 的 统计 图