1、静电场习题1、关于静电场下列说法中正确的是（ ）A在电场强度为零的区域电势一定处处为零 B根据公式 E= 2rkQ 知，当两平行金属板带电量一定，板间距离越大板间场强越小。 C正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定减少 D根据公式 U= Ed 知，在匀强电场中两点间的距离越大,电势差就越大2、如图所示，A 、B 带有等量正电荷 Q，一带电量为 q 重量不计的电荷放在两者连线中点处恰能平衡。现将电荷 B 十分缓慢地向右移动，电荷 q 的运动情况是 （ ）（A）不动； （B ）向左运动；（C ）向右运动； （D）可能向左运动， 也可能向右运动。3、用两轻绳的末端各系质量分别为 mA、 、
2、mB 的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O 点，如图所示，绳长分别为 LA、 、 LB，且 mB=2mA，L A=2LB，平衡后绳与竖直方向夹角分别为 、 关于两夹角的大小关系，正确的判断是 （ ）A、= B、 D、 无法确定 4、如图所示，在点电荷 Q 形成的电场中，带电粒子 q 仅受电场力作用，运动轨迹为 MEGFN 曲线，其中G 点与等势面 a 相切，E、F 两点在等势面 b 上，M、N 两点在等势面 c 上。则以下判断正确的是（ ）Aq 与 Q 电性相同B带电粒子在 G 点电势能最小C带电粒子在 M 点动能大于 F 点D带电粒子在 E 点电势能小于 N 点5、如图所示，实线为电场线，
3、虚线为等势面，电场中 A、B、C 三点的场强分别为 EA、E B、E C，电势分别为 A、 B、 C，AB 、BC 间的电势差分别为 UAB、U BC，某负点电荷在 A、B、C 三点具有的电势能分别为 W A、W B、 WC，且 ABBC，则下列关系式正确的是（ ）（A） C B A （B）E CE BE A （C ）W CW BW A （D）U ABU BC 6、 （ 08 年宁夏卷）如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和 b 为其两极板；a 板接地；P 和 Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球； P 板与 b板用导线相连，Q 板接地。开始时悬线静止在竖直方向
4、，在 b 板带电后，悬线偏转了角度 a。在以下方法中，能使悬线的偏角 a 变大的是A.缩小 a、 b 间的距离 B.加大 a、 b 间的距离C.取出 a、 b 两极板间的电介质 D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质7、 （08 年天津卷）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动，在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成8、 （ 07 全国理综）a 、 b、 c、 d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场
5、线与矩形所在平面平行。已知 a 点的电势为 20 V，b 点的电势为 24 V，d 点的电势为 4 V，如图，由此可知 c 点的电势为A4 V B8 VC 12 V D24 V9、 （ 06 天津卷）在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I 的电子束。已知电子的电量为 、质量为 ，则在刚em射出加速电场时，一小段长为 的电子束内的电子个数是（ ）lA. B. C. D. eUmSlI2eI2eUmSI2elIS210、 （全国卷）一带正电的小球，系于长为 l 的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在 O 点
6、，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为 E。已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现先把小球拉到图中的 P1 处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与 P1 点等高的 P2 点时速度大小为（ ）A B C2 D0glglgl11、一个质量为 m、带有电荷为q 的小物体，可在水平轨道 Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为 E，方向沿 Ox 轴正方向,如图所示，小物体以速度 从图示位置0向左运动，运动时受到大小不变的摩擦力
7、f 作用，且 fqE ，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求（1）它停止前所通过的总路程 S。（2）假如 f 与 qE 之间的大小没有 fqE 的约束条件，将如何求解？12、如图所示，真空中相距 d=5 cm 的两块平行金属板 A、B 与电源连接(图中未画出)，其中 B 板接地（电势为零）,A 板电势变化的规律如图 8-3 所示.将一个质量 m=2.010-23 kg,电量 q=+1.610-1C 的带电粒子从紧临 B 板处释放，不计重力.求：(1)在 t=0 时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小;(2)若 A 板电势变化周期 T=1.010-5 s,在 t=0 时将带
8、电粒子从紧临 B 板处无初速释放，粒子到达 A 板时动量的大小；(3)A 板电势变化频率多大时，在 t= 到 t= 时间内从紧临 B 板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达4T2A 板.13、如图所示，一束带电粒子（不计重力） ，垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况下，粒子应具备什么条件才能得到相同的偏转距离 y 和偏转角度 （U、d、L 保持不变） 。（1）进入偏转电场的速度相同；（2）进入偏转电场的动能相同；（3）进入偏转电场的动量相同；（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。14、质量 m=0.1g，带电荷量10 -7C 的带电微粒以 v0=10m/s 的速度从水平放置的平
9、行金属板A、B 的中央飞入板间，如图所示，已知板长 L=1.0m，板间距离 d=0.06m，当 UAB=103 伏时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则 AB 间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？15、如图所示：在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为 m 的带正电的小球，另一端固定于 O 点。把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速解放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为 。求：小球经过最低点时细线对小球的拉力。16、 (2003 上海 )为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积 A=0.04m
10、2 的金属板，间距 L=0.05m，当连接到 U=2500v 的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图 8-13 所示。现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒 1013 个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为 q=+1.010-17c，质量为 m=2.010-15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：(1)经过多少时间烟尘颗粒可以被全部吸收？(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？17、 （ 08 年上海卷 物理）如图所示为研究电子枪中电子在电场
11、中运动的简化模型示意图。在 Oxy 平面的ABCD 区域内，存在两个场强大小均为 E 的匀强电场 I 和 II，两电场的边界均是边长为 L 的正方形（不计电子所受重力） 。（1 ）在该区域 AB 边的中点处由静止释放电子，求电子离开 ABCD 区域的位置。（2 ）在电场 I 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从 ABCD 区域左下角 D 处离开，求所有释放点的位置。（3 ）若将左侧电场 II 整体水平向右移动 L/n（n1 ） ，仍使电子从 ABCD 区域左下角 D 处离开（D 不随电场移动） ，求在电场 I 区域内由静止释放电子的所有位置。18、(08 年广东卷 物理)如图 16（a）所
12、示，在光滑绝缘水平面的 AB 区域内存在水平向左的电场，电场强度 E 随时间的变化如图 16（b）所示。不带电的绝缘小球 P2 静止在 O 点。t=0 时，带正电的小球 P1 以速度 v0 从 A 点进入 AB 区域。随后与 P2 发生正碰后反弹，反弹速度是碰前的 倍。P 1 的质量32为 m1，带电量为 q，P 2 的质量为 m2=5m1，A、O 间距为 L0，O、B 间距为 .已知 ，40L021LvmqE.（1）求碰撞后小球 P1 向左运动的最大距离及所需时间。0vLT（2）讨论两球能否在 OB 区间内再次发生碰撞。答案11、 （1）由于 fqE，且电场力水平向左，所以最后只能停在 O
13、端 qEXO-fs=0- m V02/2 得：s=（qEX O + m V02/2）/ f （2）讨论： 在碰撞前停下，即 时， 0vfqEx20()vsfqE在墙壁处停下，即 时， 在与墙壁碰撞后向右停下，即20f0s时， ，即20mvqEfqEx2001(2)xsfmv2001qExmvsf12、电场强度 E = ，带电粒子所受电场力 ，F=maUdUqEd，粒子在 0 时间内走过的距离为 m924.01/qams2T:221()5.01Ta故带电粒在在 时恰好到达 A 板，根据动量定理，此时粒子动量 kgm/sTt 34pt带电粒子在 向 A 板做匀加速运动，在 向 A 板做匀减速运动，
14、速度减为零后42: 32tt:将返回，粒子向 A 板运动的可能最大位移： 21()46Tsa要求粒子不能到达 A 板，有 s d，由 ，电势频率变化应满足fHZ452106af13、由带电粒子在偏转电场中的运动规律得：偏转距离 y= at2= （ ） 2 12 qU2md LV0偏转角 tg= =atv0 qULmdv02讨论：（1）因为 v0相同，当 q/m 相同，y、tg 也相同；（2）因为 mv02相同，当 q 相同，则 y、tg 相同；12（3）因为 mv0相同，当 m、q 相同或 q/v0相同，则 y、tg 也相同；（4）设加速电场的电压为 U，由 qU= mv02,有:y= ，tg
15、=12 UL24dU UL2dU14、带电微粒在板间受电场力和重力的作用，做类平抛运动，当微粒刚好打中下板右边缘时，有：v0， d/2可得 =dv02/L2=6.0m/s2，对微粒，有（以向下为正）：mg-qU 1/d=ma1所以 U1=m（g-a 1）d/q=60V，当微粒刚好打中上板右边缘时，有：v 0， 2 d/2可得 2=dv02/L2=6.0m/s2，对微粒，有（以向上为正）： Qu 2/d -mg=ma2所以 U2=m（g+a 2）d/q=240V，要使带电微粒能穿出极板，则两极板间的电压 U 应满足：U 1UU 2，即：U15、 )sin1(cosqElmgl2vllgT由式可以
16、导出：qElmvl21将、两式相除可得： sin1co2sin1co2)si()i(1csn1cssni21cossin22gl gllvvggllvlglmvl将 v2 值代入式： sin1co23sin1co23isin1cos2mggmTlgl所以，小球经过最低点时细线对小球的拉力为 。i16、 （1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附。烟尘颗粒受到的电场力F=qU/L mLqUtatL2 )(0.st（2） NALqW1=2.5104 （J） （3） 设烟尘颗粒下落距离为 x )()(2xLNAqUmvEk 当 时 E K达最大， Lx21at )(014.sqm
17、ax17、 （ 1）设电子的质量为 m，电量为 e，电子在电场 I 中做匀加速直线运动，出区域 I 时的为 v0，此后电场 II 做类平抛运动，假设电子从 CD 边射出，出射点纵坐标为 y，有，20eELv2201()LELyatmv解得 y ，所以原假设成立，即电子离开 ABCD 区域的位置坐标为（2 L， ）14L 14（2 ）设释放点在电场区域 I 中，其坐标为（x，y） ，在电场 I 中电子被加速到 v1，然后进入电场 II 做类平抛运动，并从 D 点离开，有 21eEmv解得 xy ，即在电场 I 区域内满足议程的点即为所求位置。2211eLyatmv4L（3 ）设电子从（x ，y）
18、点释放，在电场 I 中加速到 v2，进入电场 II 后做类平抛运动，在高度为 y处离开电场 II 时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过 D 点，则有，eEv221eELatm2yeELatm2yvn解得 ，即在电场 I 区域内满足议程的点即为所求位置214xyLn18、(1)P 1经 t1时间与 P2碰撞，则 01vLtP1、P 2碰撞，设碰后 P2速度为 v2，由动量守恒： 2010)3(vmm解得 （水平向左） （水平向右）3/0v3/0碰撞后小球 P1 向左运动的最大距离： 又：12avSm 2013LvqEa解得： 3/0LSm所需时间： 012vat（2 ）设 P1、P 2碰撞后又经 时间在 OB 区间内再次发生碰撞，且 P1 受电场力不变，由运动学公式，以t水平向右为正： 则： 2Stvtat211解得： （故 P1 受电场力不变）TvLt30对 P2 分析： 002LvtS043所以假设成立，两球能在 OB 区间内再次发生碰撞。
