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高中苏教版数学必修2同步课件 2.1.2直线的方程(2).ppt

上传人:无敌 文档编号:1343907 上传时间:2018-06-28 格式:PPT 页数:13 大小:208KB
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资源描述

1、2.1.2 直线的方程(2),我们知道给出直线的两个因素,直线就能够确定,即将直线放在直角坐标系中就能够确定其方程。在直角坐标系中如果给出直线上一点和斜率,我们已经研究了其方程表示。如果给出两点点 ,那么直线 也就确定了,那么如何表示其方程呢?,问题一,问题一,若直线l经过两点 ,点P(x,y)在直线l上运动,那么点P的坐标x和y之间满足什么关系?,若直线l经过两点 ,则直线l的斜率为,由直线点斜式方程得:,当 时,方程可以写成,这个方程是由直线上两点确定的。,例1:,解:由直线的两点式方程,得,即 .,其中b为直线在y轴上的截距,a为直线在x轴上的截距。这个方程由直线在x轴和y轴上的非零截距

2、所确定,所以这个方程也叫做直线的截距式方程。,已知一直线经过两点 其中 求这条直线的方程。,例2:,已知三角形的顶点是 试求这个三角形三边所在直线的方程。,例3:,求过点 且在坐标轴上的截距相等的直线的方程。,以上我们介绍了直线方程的几种特殊形式,它们都是关于 x和y的二元一次方程,那么,关于x和y的二元一次方程 Ax+By+C=0(A,B不全为0)都表示直线吗?,问题二,(1) 当 时,方程Ax+By+C=0可以写成,它表示斜率为 ,在轴上截距为 的直线;特别地, 当A=0时,它表示垂直于轴的直线。,(2)当 时,由 ,方程Ax+By+C=0可以写成 它表示垂直于轴的直线。,因此,在平面直角坐标系中,任何一个关于x,y的二元一次方程 Ax+By+C=0(A,B不全为0)都表示一条直线。,例4:,求直线3X+5Y-15=0的斜率以及它在坐标轴上的截距,并作图。,例5:,设直线l的方程为: 根据下列条件分别确定m的值:(1)直线l在x轴上的截距是-3; (2 ) 直线l的斜率是1。,例6:,已知直线经过A(6,4),斜率为 ,求直线方程的点斜式,一般式,截距式。,回顾反思:,(1)在熟记的基础上灵活运用所有直线方程的表达形式。,(2)注意点斜式,斜截式,两点式,截距式方程的适用范围。,(3)直角坐标系是把直线和方程联系起来的桥梁,一个二元一次方程就是直角坐标系上的一条确定的直线。,

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