1、选修 3-1 静电场训练题1M 和 N 是两个不带电的物体，它们互相摩擦后 M 带正电 1.61010 C，下列判断正确的有( )A在摩擦前 M 和 N 的内部没有任何电荷B摩擦的过程中电子从 M 转移到 NCN 在摩擦后一定带负电 1.61010 CDM 在摩擦过程中失去 1.61010 个电子2(2010宜昌模拟) 一个带负电的小球，受电场力和重力的作用，由静止开始运动，已知电场为水平方向的匀强电场，不计空气阻力，设坐标轴如图所示，x 轴的正方向与电场方向一致，y 轴的正方向竖直向下，原点为小球的起始位置，下列哪个图可能表示此小球的运动轨迹( )3两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 1
2、7，相距为 r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A. B. C. D.47 37 97 1674(2010烟台模拟) 两个质量分别是 m1、m 2 的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q 2 时，两丝线张开一定的角度 1、 2，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确的是 ( )A若 m1m2，则 12 B若 m1m 2，则 1 2C若 m12 D若 q1q 2，则 1 25如图所示，A 为带正电 Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板 r 处放一质量为 m、电荷量为 q 的小球，小球受水平向右的电场力偏转 角而静止
3、，小球用绝缘丝悬挂于 O 点，试求小球所在处的电场强度6如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为 m、带电荷量为 q 的小球从圆弧管水平直径的端点 A 由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小7如图所示，一均匀细金属圆环是由四个互相绝缘的四分之一圆弧 A、B 、C、D 组成，已知当只有 A 弧带正电 q 时，在圆心 O 处产生的电场强度大小为 E0，则当 A、B 弧各带正电 q，C 、 D 弧各带负电 q 时，在圆心 O 处的场强大小为( )A2E 0 B0 C. E0 D2 E02 2
4、8如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有 a、b 两点一带电质点在 a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达 b点时速度恰好为零则下面说法正确的是( )A该带电质点一定带正电荷B该带电质点一定带负电荷Ca 点的电场强度大于 b 点的电场强度D质点在 b 点所受到的合力一定为零9两带电量分别为 q 和q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的是图( )A B C D10质量为 m 的小球 A 在绝缘细杆上，杆的倾角为 ，小球 A 带正电，电量为 q.在杆上 B 点处固定一个电量为 Q 的正电荷，将小球 A 由距 B 点竖直高度为 H 处无初速释
5、放，小球 A 下滑过程中电量不变，不计 A 与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量 k 和重力加速度 g.(1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2) 当 A 球的动能最大时，求此时 A 球与 B 点的距离11如图所示，倾角为 的斜面 AB 是粗糙且绝缘的，AB 长为 L， C 为 AB 的中点，在 A、C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线 CD 为电场的边界现有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小物块( 可视为质点)，从 B 点开始在B、C 间以速度 v0 沿斜面向下做匀速运动，经过 C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端 A 时的速度大小为 v.试求：(1)
6、小物块与斜面间的动摩擦因数 . (2)匀强电场场强 E 的大小12(2010课标全国) 静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面，工作时收尘板带正电，其正侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4 幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )13(2010全国卷) 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 104 V/m.已知一半径为 1 mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为 10 m/s2，水的密度为 103
7、 kg/m3，这雨滴携带的电荷量的最小值约为( )A210 9 C B410 9 C C610 9 C D810 9 C1如图所示，在等量正点电荷连线的中垂线上取 A、B、C 、D 四点，A 、D 两点与 B、C 两点均关于 O 点对称，令各点电势分别为 A、 B、 C、 D，则下列说法正确的是( )A A B C D B AC C A D、 B C D AC、 BD2如图所示，在沿 x 轴正方向的匀强电场 E 中，有一质点 A 以 O 为圆心、以 r 为半径逆时针转动，当质点 A 转动至其与O 点的连线与 x 轴正方向间夹角为 时，则 O、A 两点间的电势差为( )AU OAEr BU OA
8、Ersin CU OAErcos DU OAErcos 3(2010南通模拟) 一质量为 m 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为 g，阻力不计，23关于小球在下落 h 的过程中能量的变化，以下说法中正确的是( )A动能增加了 mgh B电势能增加了 mgh C机械能减少了 mgh D重力势能减少了 mgh13 13 13 234将一正电荷从无限远处移入电场中 M 点，静电力做功 W16 109 J，若将一个等量的负电荷从电场中 N 点移向无限远处，静电力做功 W2710 9 J，则 M、N 两点的电势 M、 N，有如下关系( )A MM0 C NN05如图所示
9、，小球的质量为 m，带电荷量为 q，悬挂小球的丝线与竖直方向成 角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长为 L，现将小球拉到悬线竖直的方向上来，则静电力做功多少？拉力至少要做多少功？6如图所示，A、B 是位于竖直平面内、半径 R0.5 m 的 圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点 B 与水平绝缘轨道平滑连接，14整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度 E510 3 N/C.今有一质量为 m0.1 kg、带电荷量q810 5 C 的小滑块( 可视为质点) 从 A 点由静止释放若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数 0.05，取 g10 m/s 2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点 B 时
10、B 点的压力(2) 小滑块在水平轨道上通过的总路程7(2010江门测试) x 轴上有两点电荷 Q1 和 Q2，Q 1 和 Q2 之间线上各点电势高低如图曲线所示(APPB )，选无穷远处电势为0，从图中可以看出( )AQ 1 电荷量一定小于 Q2 电荷量 BP 点电场强度是 0CQ 1 和 Q2 之间线上各点电场方向都指向 Q2DQ 1、Q 2 可能是同种电荷8光滑水平面上有一边长为 l 的正方形区域处在场强为 E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为 m、带电荷量为 q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速 v0 进入该正方形区域当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有
11、的动能可能为A0 B. mv02 qEl C. mv02 D. mv02 qEl12 12 12 12 239(2010金华模拟) 如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力 F 作用下沿斜面移动已知金属块在移动的过程中，力 F 做功 32 J，金属块克服电场力做功 8 J，金属块克服摩擦力做功 16 J，重力势能增加 18 J，则在此过程中金属块的( )A动能减少 10 J B电势能增加 24 JC机械能减少 24 J D内能增加 16 J10一长为 L 的细线，上端固定，下端拴一质量为 m、带电荷量为 q 的小球，处于如图所示的水
12、平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过 60角时，小球到达 B 点速度恰好为零试求：(1)AB 两点的电势差 UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达 B 点时，细线对小球的拉力大小11如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的 A 点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为 m，电量为q，匀强电场的场强大小为 E，斜轨道的倾角为 (小球的重力大于所受的电场力)(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小(2)若使小球通过圆轨道顶端的 B 点，求 A 点距水平地面的高度 h 至少应为多大？(3)若
13、小球从斜轨道 h5R 处由静止释放假设其能够通过 B 点，求在此过程中小球机械能的改变量12(2010全国) 关于静电场，下列结论普遍成立的是( )A电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零13(2010安徽理综) 如图所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R0.1 m 的圆，P 为圆周上的一点，O、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为 .若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小 E10
14、0 V/m，则 O、P 两点的电势差可表示为( )AU OP10sin (V) BU OP10sin (V)CU OP10cos (V) DU OP10cos (V)14(2010江苏单科) 空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所示下列说法中正确的是( )AO 点的电势最低Bx 2 点的电势最高Cx 1 和x 1 两点的电势相等Dx 1 和 x3 两点的电势相等章末检测一、选择题(每题 3 分，共 36 分)1一带电油滴在匀强电场 E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下若不计空气阻力，则此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中，能量的变化情况为( )
15、A动能减小 B电势能增加C动能和电势能之和减小 D重力势能和电势能之和增加2如图所示，在 y 轴上关于 O 点对称的 A、B 两点有等量同种点电荷Q，在 x 轴上 C 点有点电荷Q，且CO OD，ADO60.下列判断正确的是( )AO 点电场强度为零BD 点电场强度为零C若将点电荷q 从 O 移向 C，电势能增大D若将点电荷q 从 O 移向 C，电势能增大3(2010天津理综) 在静电场中，将一正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做了负功，则Ab 点的电场强度一定比 a 点大 B电场线方向一定从 b 指向 aCb 点的电势一定比 a 点高 D该电荷的动能一定减小4如图所示，a、b 是两个带有同
16、种电荷的小球，用绝缘细线系于同一点，两球静止时它们在同一水平面上，与竖直方向的夹角依次为 30、60，若同时剪断细线，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )Aa、b 两小球将同时落到同一水平地面上B下落过程中 a 小球水平飞行的距离比 b 小球大C下落过程中 a、b 小球库仑力做功相等D落地瞬间 a 小球重力的瞬时功率大于 b 小球重力的瞬时功率5如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷 M、N，分别固定在 A、B 两点，O 为 AB 连线的中点，CD为 AB 的垂直平分线，在 CO 之间的 F 点由静止释放一个带负电的小球 P(设不改变原来的电场分布)，在以后的一段时间内，P
17、在 CD 连线上做往复运动，若( )A小球 P 的带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B小球 P 的带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过 O 点时的速率不断减小C点电荷 M、N 的带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球 P 往复运动过程中周期不断减小D点电荷 M、N 的带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球 P 往复运动过程中振幅不断减小6两个质量相同的小球用不可伸长的长为 L 的绝缘细线连接，置于场强为 E 的匀强电场中，小球 1 和小球 2 均带负电，电荷量分别为 q1 和 q2(q1q2)将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示，若将两小球同时从静止释放，则释放后细线中张力T
18、 为 (不计重力及两小球间的库仑力)( )A T (q1q 2)E BT ( q1q 2)E CT (q1q 2)E DT(q 1q 2)E12 127如图所示，A、B 两个带电小球的质量均为 m，所带电量分别为q 和q，两球间用绝缘细线连接，A 球又用绝缘细线悬挂在天花板上，细线长均为 L.现在两球所在的空间加上一方向向左的匀强电场，电场强度 E ，A、B 两球最后会达到新的平衡位置，则在这个过程中，两个小球 ( )mgqA总重力势能增加了 mgL B总重力势能增加了 mgL2 22 22C总电势能减少了 mgL D总电势能减少了 mgL2 22 229如图所示，用电池对电容器充电，电路 a
19、、b 之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷 q 处于静止状态现将两极板的间距变大，则( )A电荷将向上加速运动B电荷将向下加速运动C电流表中将有从 a 到 b 的电流D电流表中将有从 b 到 a 的电流10如图所示，有一带电粒子贴着 A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为 U1 时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为 U2 时，带电粒子沿轨迹落到 B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )AU 1U 218 BU 1U 214CU 1U 212 DU 1U 21111如图所示，一个平行板电容器，板间距离为 d，当对其加上电压后，A、B 两板的电势
20、分别为 和，下述结论正确的是( )A电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为 E/dB电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C若只减小两极板间的距离 d，该电容器的电容 C 要增大，极板上带的电荷量 Q 也会增加D若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小12如图所示，一电容为 C 的平行板电容器，两极板 A、B 间距离为 d，板间电压为 U，B 板电势高于 A 板，两板间有M、N 、P 三点，MN 连线平行于极板，N、P 连线垂直于极板，M 、P 两点间距离为 L，PMN .以下说法正确的是( )A电容器带电量为UCB两极板间匀强电
21、场的电场强度大小为ULsin CM、P 两点间的电势差为ULsin dD若将带电量为q 的电荷从 M 移到 P，该电荷的电势能减少了qULsin d二、填空题(每题 4 分，共 12 分)13如图所示是一个平行板电容器，其电容为 C，带电荷量为 Q，上极板带正电，两极板间距为 d.现将一个检验电荷q 由两极板间的 A 点移动到 B 点，A、B 两点间的距离为 s，连线 AB 与平行极板方向的夹角为 30，则电场力对检验电荷q 所做的功等于_.14一电子以 4106 m/s 的速度沿与电场垂直的方向从 A 点水平垂直于场强方向飞入，并从 B 点沿与场强方向成 150的方向飞出该电场，如图所示，则
22、 A、B 两点的电势差为_V。( 电子的质量为 9.11031 kg，电荷量为1.610 19 C)15如图所示，地面上某区域存在着匀强电场，其等势面与地面平行等间距一个质量为 m、电荷量为 q 的带电小球以水平方向的初速度 v0 由等势线上的 O 点进入电场区域，经过时间 t，小球由 O 点到达同一竖直平面上的另一等势线上的 P 点已知连线 OP 与水平方向成 45夹角，重力加速度为 g，则 OP 两点的电势差为 _三、计算题(共 3 题，共 30 分)17(10 分) 在一个水平面上建立 x 轴，在过原点 O 垂直于 x 轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小 E6.010 5 N/C
23、，方向与 x 轴正方向相同在 O 处放一个电荷量 q5.010 8 C，质量 m1.010 2 kg 的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数 0.20 ，沿 x 轴正方向给物块一个初速度 v02.0 m/s ，如图所示，求物块最终停止时的位置(g 取 10 m/s2)18(10 分)(2010莱芜模拟)一质量为 m、带电荷量为q 的小球以水平初速度 v0 进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度 y 与水平方向的位移 x 之间的关系如图乙所示，根据图乙给出的信息，(重力加速度为 g)求：(1) 匀强电场场强的大小；(2)小球从进入匀强电场到下降 h 高度的过程中，电场力做的功；(3)小球在 h 高度处的动能.19(10 分) 如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为 L、场强为 E 的匀强电场，在与右侧虚线相距也为 L 处有一与电场平行的屏现有一电荷量为q、质量为 m 的带电粒子(重力不计) ，以垂直于电场线方向的初速度 v0 射入电场中，v 0 方向的延长线与屏的交点为 O.试求：(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值 tan ；(3)粒子打到屏上的点 P 到 O 点的距离 s.
