1、.基于多线联运的城乡公交车辆调度模型及仿真研究组长：林浩组员：曹雪柠、张文珺、何永敬、顾珈珲指导老师：过秀成.目录第一章 绪论11.1 背景意义.11.2 国内外研究现状11.2.1 城乡公共客运服务模式.11.2.2 公交车辆调度.21.3 研究内容. 31.4 技术路线4第二章 模型的建立及求解.42.1 概述.42.2 主线时刻表确定模型.62.2.1 模型假设62.2.2 变量、常量及符号说明.62.2.3 模型建立72.2.4 模型简化82.3 支线时刻表确定模型.92.3.1 模型假设92.3.2 变量、常量及符号说明.92.3.3 模型建立.112.4 主支线调度模型.132.4
2、.1 模型假设.142.4.2 模型建立.142.5 程序代码142.5.1 主线时刻表模型142.5.2 支线时刻表模型152.5.3 调度模型.16第三章 实例分析18第四章 结论21致谢22参考文献.22.第一章 绪论1.1 背景意义我国正处在城市反哺农村、农村产业化和城市郊区化并存的发展阶段，国家积极推进城乡统筹协调发展，统筹城乡经济社会发展，建设现代农业，发展农村经济、增加农民收入，促进城乡经济社会的全面进步。迫切要求构建一体化、便捷高效的城乡综合运输服务体系，以适应和促进城乡间时空资源的合理配置、产业经济的高效联系、文化的沟通与融合以及环境资源的保护等等。城乡公共客运是城乡综合运输
3、系统的重要组成部分，作为人们生产、生活必不可少的公共客运交通成为城乡一体化发展的基础保障。随着城市化进程的加快、道路交通基础设施建设的完善以及城乡居民出行需求的日益增长，统筹协调城市与农村地区的公共交通体系，完善城乡公共客运运营规划，制定高效的车辆行车计划，对统筹城乡公共客运线路、场站、车辆等基础设施，提高城乡公共交通服务水平，改革城乡公共客运经营管理以及政策体制，支撑和引导城乡统筹发展具有重要的现实意义。11.2 国内外研究现状1.2.1 城乡公共客运服务模式国外郊区客运主要分为多形式综合交通，小汽车交通、轨道交通加小汽车交通、快速公交加常规公交的几种交通模式。Nutley 根据家庭机动车拥
4、有率、农村地区人口密度将发达国家农村地区的出行方式进行分类2-3：人口密度趋于饱和且机动车拥有率高地区，仍然有为无车者、贫困者、年轻人、残疾人提供完善的公共交通服务，如西欧、日本；人口密度相对较高但机动车拥有率相对较低，依靠公共交通实现农村地区长距离出行，如英国；人口密度低、长距离出行主要靠私家车，公共交通服务较弱，如美国、加拿大、澳大利亚、新西兰地区。国内由于地域差异，社会经济发展、运输需求各异，各地城乡公共客运发展进度存在差异性，所处不同阶段形成不同的发展模式。一般在中、西部大多数中小城市，经济发展较为落后、地理条件较差或地广人稀地区，解决农村居民出行难问题首先是实现农村地区客运网络化发展
5、。部分中等城市分别界定城市公交和农村客运的运营范围、公益性质、票制票价、车型选取、扶持政策，统筹规划建设城市公交与农村客运的对接换乘场站，实行城市公交与农村客运对接。随着城乡间社会经济活动日益频繁、交通服务均等性要求提高，多数大城市实行市域城乡公交一体化模式，实现管理体制、运行机制、经营方式等方面一体化。在长三角、珠三角、京津冀等高度城市化区域，城镇发展连绵成片或成带，城乡间和区域间界限不再明显，区域一体化发展趋势显著，使得原有的城乡间、城际间运输需求.呈现出城市公共交通的需求特征，跨地市的公交运营模式由此产生。在客流量大、沿途城镇密集的短途班线基础上，开行“公交化”的城际客运班车，满足城际间
6、高密度的客运需求。城际客运“公交化”实质是在一定程度上结合原有道路班线和公交运行模式，突破短途班线客运点少的障碍，方便沿线城乡居民就近上下车。典型的有广州佛山道路客运同城化改革，江苏昆山 上海公交化班线，郑州 开封城际公交等。41.2.2 公交车辆调度发达国家对于公交调度模型的研究十分重视，开始的研究时间也很早。早在 80 年代，H1Ster 和 A.Cender 将赤字函数法应用到车辆调度当中5-6，并采用这种方法对车辆最小化问题进行研究6-7 。1985 年， Peter C.Furth 针对线路双方向客流不均匀进行了研究 8。Harilaos N.Koutsopoulos 等人的用于确定
7、发车频率的数学规划模型也在 1985 年提出9。80年代后期，Adamsk A，在研究了首末站控制调度特点的基础上，提出了用于调度控制的经验模型，即公交调度专家系统模型10 。1987 年，Bertossiet al.将 MDVS 看作多种货物匹配问题，并提出了采用启发式算法的解法。80 年代初期，1981 年，Gupta,A.A, and Vrat,P 提出了用十优化公交线路发车频率的模拟模型11 。1985 年 Vandebona,U. and A.J.Richardon对公交线路营运情况进行了模拟12 。1986 年 Vanderbona, U. and Richardson, A. J
8、 通过对公交运营线路的模拟，提出了线路有效控制点策略10 。1988 年 Voravid,S 通过模拟手段对公交调度控制策略进行了评价11 。随着先进公交系统的发展，90 年代开始重视对实时调度和各种调度控制模式下调度优化问题的研究。1990 年，Yihua Li and Jean-Marc Rousseau 提出了“实时放车调度”的优化模型及其启发式解法13。1995 年，麻萨诸塞技术学院的 Eberlein,X. J 完成了题为“Real-Time Control Strategies in Transit Operations: Model and Analysis”的博士论文，较系统地
9、研究了实时调度问题。相关地，该阶段对地铁系统的实时调度优化问题也进行了大量的研究14。对于各种调度控制模式下调度优化问题，具有代表性的研究为:1993 年英国的Malachy Care，研究了车辆的非准点到站分布，以及不同发车间隔下乘客的到达分布，基十个体对费用、出行时间等因素的考虑研究了时刻表的制定问题15。1995 年美国的Adamski 等运用 SIMULIIVK 仿真工具对处十准点控制、发车间隔控制、协同控制和随机控制4 种调度控制模式下的公交线路运营状况进行了仿真研究 16。1998 年 Paolo Delle Site 等研究公交客运走廊上的调度优化模型，研究线路在不同的运营模式下
10、(例如不同车型配置) 的调度优化问题，优化的内容包括:公交客运走廊上的车型配置、发车频率和区间车的设置等17。1999 年美国的 Maged Dessouky 等运用车辆跟踪技术研究了大间隔发车的公交车辆到站的延误分布，发现车辆的晚点与起始时间无关，为实时控制提供了一定依据18。以色列的 A. Cede:等人十 1999 年对最大一致性的公交时刻表做了研究，建立了多条公交线路协调发车的调度模型19。除此之外， 90 年代对区域调度优化问题的研究又有了新的进展，1990 年， Lamatsch 提出了另一个 Multi-Commodity 过程，该过程采用时空网络来描述MDVS 问题，该方法可以
11、求解 2 车场 250 次行车问题。同年， Mequita and Paixa o 提出了针.对 Multi-Commodity 过程的解法，它能对 3 车场 200 次行车问题进行求解。Forbers et al. (1994 年)同样使用了 Multi-Commodity 方法，但可以求解 3 车场 600 次行车的较复杂的调度问题。求解 MDVS 问题最成功的方法是 1997 年 Lobel 提出的，它采用被称作“Lagrangean Pricing”的特种类型“列生成 ”，并在实际问题中求解了 2500 次行车的优化问题，但模型并未考虑行车时间限制。90 年代以后，Christos V
12、alouxis 等人于 2000 年通过分析以出行费用最少为目标的车辆与司机的最佳组合问题，提出了一种快速的遗传算法，在希腊的几个运输公司得到了较好应用20 。2000 年 Shangyao Yan 用多时空网络描述了城市间的长途客运的调度优化问题，并提出用拉各朗日遗传算法和流量分解算法求解此类问题的思路21。美国的 Randolph Hall 等十 2001 年提出以线路上固定的控制站对公交车辆到站时刻进行控制的调度控制策略，有效解决了控制信息传输的延误22。在调度模型及算法方面，1985 年，蒋光震、何显慈在公共交通线路组合调度模型一文中，介绍了基于乘客分布的公交线路静态区间调度模型23。
13、1987 年，马国庆、徐一勤等人就城市公交行车计划提出了具有 3 个目标函数和 24 个约束条件的多目标非线形整数规划模型，并给出了求解的两种启发式算法24 ；1988 年，张席洲在硕士论文公交调度系统分析、建模与优化中，针对公交调度优化问题进行了探索性研究25;1995 年，同济大学陈继军结合上海市“85 攻关项目”公交动态调度系统研究，对调度理论和调度系统设计进行了详细研究26;1998 年，西安公路交通大学孙芙灵依据西安市部分公交客流调查数据，探讨了几种确定发车间隔的方法11 ；90 年代以后，东南大学杨新苗等提出了基于准实时信息的公交调度优化系统，并对系统的目标、系统设计集成方案等进行
14、了详细研究27；北方交通大学结合北京公交 ITS 示范工程对公交智能调度平台专家系统设计与开发、区域调度运营组织与调度体制以及调度优化等做了重点研究；北京航空航天大学张飞舟对公交车辆智能调度及相关技术进行了研究，提出了运用遗传算法和混合遗传算法优化车辆调度的方法; 北方交通大学 ITS 研究中心黄溅华等人对公共交通实时调度进行了深入研究，针对放车调度问题提出了优化模型28-30。总的来说，国内关于车辆调度的研究还仅仅是初步，国外许多经验还很值得我们进行借鉴。1.3 研究内容（1 ） 公交时刻表的研究结合国内外有关公交时刻表的相关理论进行研究。在考虑乘客等待费用以及公交公司运营费用的前提下，确定
15、主线时刻表，使得总费用最低；在主线确定的前提下，考虑全天内主线与支线之间换成总等待时间最少，确定支线时刻表。（2 ） 主支线车辆的联合调度在确定的主支线时刻表的前提下，建立主支线调度模型，使得主支线总车辆数最少。（3 ） 模型的建立及编程求解针对主线、支线时刻表分别建立相关的模型，并利用 matlab 编写相关程序用于求解。.（4 ） 仿真模拟及实例应用结合金湖线及其支线相关调查数据，运用模型的求解结果，并利用仿真软件进行模拟与评价。1.4 技术路线第二章 模型的建立及求解2.1 概述随着城乡交通的不断发展，线网布局也不断发展，主要以以下四种布局形式为主。（1）放射状放射状线网是农村地区最常见
16、的一种布线形式，空间上呈现以城区为中心，沿着城区对外公路向外发散放射出客运线路。线路大多截止至乡镇，部分线路在乡镇末端延伸至某个乡村，布局结构如图 2-1（ a）所示。该形式是地区发展过程的产物，并受到路网发展的限制，总体上呈现一个先通点、再覆盖面的发展过程。公路建设初期以某几个固定点通路为主的发展模式决定了客运线路初期发展模式也是以端点服务为主。一般都是人群集聚度大、有特殊资源的地区先发展，然后以点、线带动面的发展。放射状线网一般用于联系主城区重点中心镇，具有高强度公共客运联系。（2）树形线树形线网是对放射式线网的进一步完善，树型线网的次级节点具有生命力，乡镇对周主线模型 支线模型 调度模型
17、模型建立国内外研究现状理论研究编程求解仿真模拟.围村庄具有一定的出行吸引，能够支持镇村级线路的开通。而农村公路的建设也为线路开通提供了条件，布局结构如图 2-1（b） 。树形线网的中心权重已经从县城开始向周边重点镇转移，重点镇对下级以及同级的乡镇都存在辐射线路，各种类型的短途线路开始产生。树形线网一般联系主城区重点中心镇，具有高强度公共客运联系，强度往往由主城区、中心镇往下递减。（3）环形环形线网主要是利用公路网布局特点架构的一种特殊的布局形式。环形线网在树形主干的基础上，在支线端采取了连通成环的形式，结构如图 2-1（c） 。城乡公共客运支线采用这一方式，往往会有较好的成效。树形线网中存在很
18、多的短途线路，环形线路是相对树形线路的一种优化。在许多地区实际运营中，有较大一部分树形支线面临营运困境，通过支线与支线、干线采取环形等形式，通过多点的规模效益支撑线路正常运营，可以降低线路运营维持难度。另外，线路以环线互通，对村庄以站点式服务，支线数目和通村率进一步维持和提高，为村村通达到较高水平奠定基础。环形线网一般可以考虑在镇（城）镇、镇（村）村间的客运线路，有一般或较高强度的公共客运联系，起到均衡整个网络客流分布的作用。（4）网络形网络形线网是前面几种线网布局形式的复合，并进一步完善和优化，如城市公交线网就多呈现这种形态。网络式线网节点连通度较高、网络通达性好、运输效率高，但网络式线网要
19、求发展线路数量多且投资大，对路网建设要求高，需要公路同样成网络；且覆盖地区站点居民聚集度较高，社会经济发展水平需要达到一定程度以支持线网的规模运营效益。网络形线网一般出现在快速城市化地区，乡镇经济、村域经济大力发展，镇镇之间、镇村之间形成产业互补，公路网建设较为完善，相互交通出行形成规模。布局结构如图 2-1（ d）所示。31.一 般 乡 镇 重 点 中 心 镇主 城 区 中 心 村 高 强 度低 强 度（a）低强度主城区 重点镇 高强度一般镇、街道行政村、社区（b）低 强 度主 城 区 重 点 镇 高 强 度一 般 镇 、街 道 行 政 村 、社 区（c）低强度主城区 重点镇 高强度一般镇、
20、街道行政村、社区（d）图 2-1 城乡公共客运线网布局结构图2.2 主线时刻表确定模型主线时刻表的计算模型是在文献资料中所运用的时刻表模型基础上，结合研究课题的自身特点加以改进得到的。模型的建立不仅考虑了乘客等待时间、乘坐时间以及乘坐舒适性的拥挤费用，而且考虑了公交营运企业的运营成本，从乘客和企业双方的利益出发，为实现乘客和企业费用的最小化，建立模型的目标函数。同时把握乘客客流量时间分布不均的特点，进而优化车辆发车间隔，使城乡公交的资源配置合理化，提高公交企业的服务水平。2.2.1 模型假设由于整个公交线路在运营过程中会受到许多因素影响，比如乘客客流情况、道路行驶状况等，为了简化模型我们提出如
21、下假设：（1 ）在特定的时间段内，所有车辆沿着各自规定的线路运行.（2 ）所有在车站候车的乘客在车辆到达时均可上车（3 ）公交车到站后不准等客（4 ）所有公交车辆都不许越站和相互超车（5 ）车辆运行速度不受道路交通突发状况的影响（6 ）在给定的同一时间段内，车辆发车间隔固定（7 ）路段运行时间只与路段长度有关（8 ）同一线路上的所有公交车为同一型号，均是前门上车后门下车（9 ）所有公交车按时准时到站出站（10 ）车辆拥挤情况即乘客的舒适程度可根据车上的乘客数划定2.2.2 变量，常量及符号说明m车辆（ =1,2,3,）k站点（ =1,2,3,）kr此线路某时段乘客随机到达站点 k 的到达率（人
22、/min）mka第 m 辆车到达站点 k 的时间d第 m 辆车离开站点 k 的时间mkP第 m 辆车从站点 k 离开时所载的乘客数q到达站点 k 乘客下车的比例（% ），1a2分别为单位乘客上车和下车的时间（min/人），c分别为将单位乘客等车时间和车内时间转化成出行费用的转换系数（元/（人min） ）3将车辆的拥挤程度转化成单位乘客舒适度费用的转换系数（元/人）4c将车辆行驶时间转化成运营费用的转换系数（元/min）将车辆行驶里程转化成运营费用的转换系数（元/km）n该公交线路的站点数，maxWi分别为该公交线路站点停车时间的最大、最小值（min），hin分别为该公交线路发车间隔的最大、最小
23、值（min）H运用模型进行发车间隔优化的时间长度（h）v该公交线路某时段上的公交车辆平均车速（km/h）1,kS该公交线路各公站点之间的距离（km）.S该公交线路始末站之间的总距离（km）h该公交线路某时段的发车间隔（min）kw乘客在站点 k 的票价转换系数Z车辆的站立系数表 2-1 主线变量2.2.3 模型建立本模型是目标是确定公交车辆运行中的发车间隔。影响发车时间间隔确定的因素有很多，主要考虑的是乘客的需求和公交企业运营的供给两个方面。乘客的需求是公交车辆更快捷更舒适，为满足其需求，势必要增加发车班次，缩短发车间隔，运营成本也会随之增加。而就公交企业而言，希望可以降低发车频率以减少运营成
24、本。因此，我们所建立的模型考虑了这两方面的影响。建立使乘客候车、车内、拥挤程度费用和公交企业运营的费用总和最小的目标函数，从而寻找最合适的发车间隔。函数中忽略一些不随运营时间而变化的费用。 乘客候车费用总和 C等 候211=2mkkcCra等 候 乘客车内费用总和 车 内单位乘客的车内费用的是由单位乘客在车内的总时间与单位乘客在车内单位时间所花费用的乘积得到。而单位乘客在车内的总时间是由车辆从上车站点 i 到下车站点 j 之间行驶的时间和车辆在上下站点间的各站点上下乘客等待时间两部分组成，后者可以认为是上客时间和下客时间的较大值。，其中211=mmkkkkkCcPqtadP车 内 121ax,
25、kktrd 乘客拥挤费用总和 C拥 挤，其中 的确定， ，Z 为车辆3mkkCcP拥 挤 3c30.53ln0.7648kw的站立系数，由经过站点 k 后，车辆上所载的人数 确定 32。mkP 线路车辆运营费用总和 C营 业因此，发车间隔的优化模型的目标函数为：41mkkCca营 业.211 11341min2mmmmmkkkkkkkcracPqtadPca 12x,td约束条件为： minmax1kWhah2.2.4 模型简化为了更方便的进行模型的实际运算，我们对上述模型进行简化。在 H（单位：小时）时段内，发车班次数为 ，因而上文所述的线路车辆运营费用总和 ，可以简化60Hh C营 业为1
26、,kcScSC营 业除此以外， ， 分别为单位乘客上车和下车的时间，我们认为 ，且发车间1a2 12a隔 ，某一特定时段该公交线路公交车辆平均车速为 （单位 km/h） ，则模型mkh v的目标函数简化为 21221360 60inmmmkkkkkccS HcSrPcqtPvn h 11ax,mkkthqS.T. minaxaxWd目标函数中的参数，例如乘客平均上下车时间 ， 、特定时段各站点乘客到达率 、1a2 kr特定时段离开 k 站后的乘客数量 等，均可以通过实地客流量调查获得。其余参数通过mkP参考文献资料获得33。该模型运用 matlab 软件，通过编程，采用最优化搜索的思想求解出各
27、时段 h 值。2.3 支线时刻表确定模型该模型借鉴国内外研究成果，考虑到主支线间双向换乘和交通流方向不均衡的点，以研究时段内换乘站内乘客总换乘等待时间最短为目标函数，建立模型。37382.3.1 模型假设主支线之间具有影响因素多，外部环境复杂等特点，因此建立模型前应对实际情况进行简化和假设。在分析实际情况的基础上，我们做出如下假设:.换乘站位于郊区，只有一条主线，虽有多条支线，但支线的走向不同，主线和某条支线间相互换乘乘客为常数；35不考虑道路交通运行条件的影响，支线车辆在区间内运行时间固定，遵循“先发车、先到达”的原则，不存在超车和延误现象；在规定时间段内，受主线和支线的断面客流量的影响，主
28、线交通和支线公交线路在该时段内发车数一定；主线交通的运行时刻表已知，等间隔到站，且公共汽车按照时刻表运行； 主线交通和支线相互换乘的乘客一次换乘上车，不用二次换乘等待。342.3.2 变量，常量及符号说明T 在规定时段内换乘枢纽乘客总换乘等待时间(分)Tr 在规定时段内换乘枢纽主线交通换乘支线乘客总换乘等待时间(分)b在规定时段内换乘枢纽支线换乘主线乘客总换乘等待时间(分)(1)rdit行车方向编号为 1 的主线交通第 i1 列到达换乘站的时刻(分)(2)ri行车方向编号为 2 的主线交通 (与 1 行车方向相反) 第 i2 列到达换乘站的时刻 (分)bdjt第 j 辆支线车辆到达换乘站的时刻
29、(分)乘客换乘步行时间(分)1trdi从第 i1 列 1 号主线车辆换乘支线的乘客到达支线换乘站的时刻(分)(2)tri从第 i2 列 2 号主线车辆换乘支线的乘客到达支线换乘站的时刻(分)bdjt从第 j 辆主线的乘客到达主线换乘站的时刻(分)Ir 主线车辆的发车间隔(分)bI支线车辆的发车间隔(分)(1)rip从第 i1 列 1 号主线换乘支线的乘客数 (人)(2)ri从第 i2 列 2 号主线换乘支线的乘客数 (人)(1)bj从第 j 辆支线换乘 1 号主线的乘客数(人)(2)jp从第 j 辆支线换乘 2 号主线的乘客数(人)(1)rF从 1 号主线换乘支线的乘客是否被服务函数(2)r从
30、 2 号主线换乘支线的乘客是否被服务函数.(1)bF从支线换乘 1 号主线的乘客是否被服务函数(2)从支线换乘 2 号主线的乘客是否被服务函数(1)rif从第 i1 列 1 号主线换乘支线的乘客是否被服务函数(2)ri从第 i2 列 2 号主线换乘支线的乘客是否被服务函数(1)bjf从第 j 辆支线换乘 1 号主线的乘客是否被服务函数(2)j从第 j 辆市郊支线换乘 2 号主线的乘客是否被服务函数t 在规定时段内的 t 时刻(分)1n在规定时段内，1 号主线行车数量 (辆)2在规定时段内，2 号主线行车数量 (辆)m 在规定时段内，支线行车数量(辆)Ts 规定时段的起始时间(分)Te 规定时段
31、的结束时间(分)bdT支线原运营时刻表首班车到达换乘站时刻(分)表 2-2 支线变量2.3.3 模型建立根据以上假设和目标，建立模型如下： minrbT1 2(1)(1)()(2)(2)()1nmt trrtibdjrirtrtibdjrirtij ijfpfp （1 ）1 2()(1)(1)(2)()(2)1n nmmbbjrdibjjbjrdibdjjij ijTft ftt （2 ）(1)()trdirdit（3 ）(2)(2)trdirdit（4 ）bdjjtt.（5 ）(1)0tbdjrit（6 ）(2)tbdjrit（7 ）(1)0rdibjt（8 ）(2)rdibdjtt（9 ）
32、(1)()1rdirrttiI（10 ）(2)()12rdirdrttiI（11 ）1()bdj btjI（12 ）(1)()(1)(1)2,.,rrmFff（13 ）(2)(2)()(2)1,.,rrff（14 ）(1)(1)()(1)2,.,bbrmFff（15 ）(2)(2)()(2)1,.,bbrff（16 ）(1)0rf（17 ）(1)rtif（18 ）(2)01rf（19 ）0 (1)trdibdjt1 () (1)tri bdjrift且0 (2)trdibdjt.(2)rif（20 ）(1)0bf（21 ）(1)bjf（22 ）(2)01bf（23 ）(2)bjf（24 ）1,
33、2， 1i1n（25 ）1,2， 2i2（26 ）J=1,2，m （27 ）ax,sbdjeTt（28 ）1srdiet（29 ）2srdieTt（30 ）（31）max,sbdjetT34（1）定义了在规定时段内，主线行车方向相反的 1 号和 2 号列车换乘某一方向支线线路的乘客在换乘站总换乘等待时间（2）定义了在规定时段内，某一方向支线线路换乘行车方向相反的 1 号和 2 号主线的乘客在换乘站总换乘等待时间（3 ） 、 （4 ） 定义了行车方向相反的 1 号和 2 号主线换乘支线线路的乘客到达支线换乘站的时刻，乘1 (2) (2)tri bdjrift且0 (1)bdjrditt1 ()(
34、)1j ribdjft且1 (2)(2)bj rdibdjftt且0 (2)bdjrditt.客到达支线换乘站的时刻为乘客乘坐轨主线到站时刻加上乘客走行到支线换乘站时间（5）定义了从支线线路换乘主线的乘客到达主线换乘站的时刻，乘客到达主线换乘站的时刻为乘客乘坐支线到站时刻加上乘客走行到主线换乘站时间（6 ） 、 （7 ） 确保行车方向相反的 1 号和 2 号主线乘客顺利换乘支线（8 ） 、 （9 ） 确保支线乘客顺利换乘行车方向相反的 1 号和 2 号主线（l0 ） 、 （11）定义了行车方向相反的 1 号和 2 号主线到站时刻，由于主线为等间隔发车，每列主线到站时刻为第一辆主线到站时刻与到该
35、辆主线车辆发车间隔的和（12）定义了支线车辆到站时刻，由于支线为等间隔发车，每辆支线车辆到站时刻为第一辆支线车到站时刻与到该辆支线车发车间隔的和（ l3）一（ 24）反映了主线和支线换乘乘客是否被服务，每班次车都有一个对应的服务系数 f，当该车被服务，则服务系数为 1，否则为 0，保证了乘客不会被重复服务（25）一（27）确定了在规定时段内行车方向相反的 1 号和 2 号主线车辆和支线的行车数量(28)一(31) 保证了换乘时间都在规定时段内表 2-3 支线约束同时，我们考虑到支线的发车间隔原来为一小时，在重新计算时保持不变；并且由于上下午之间间隔较大，我们将上、下午的最早发车时间分别求解，最
36、终得到结果。 362.4 主支线调度模型将主线、支线进行联合调度，目标是使得主支线总车辆数目达到最少。为了能够运用我们现在所学过的编程知识进行求解，我们对问题进行如下变换。我们将主支线所有班次的车辆当做点，例如早上从 A 地出发一趟车到 B 地，那么这样就是一个点。我们假设所有的班次换成点之后共有 n 个，并构造一个 n 维的矩阵，在这个矩阵中共有 n*n 个元素，初始为 0。如果一辆车在完成第 i 个点（也就是第 i 个班次）后，继续去完成第 j 个点，那么我们就将刚才构造的矩阵中第 i 行、第 j 个元素记为 1。那么在我们将所有班次全部安排之后，整个矩阵的元素便分为 0 和 1。从下面两
37、个简单的例子，我们可以看出，当矩阵中的 1 越多时，所需要的车辆数越少。0 1 0 0 0 0 1 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 1 00 0 0 0 1 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0表 2-4（1） 表 2-4（2 ）表 2-4（1）：一辆车完成第 1 个点之后，依次完成 2、3 、4、5 个点的任务，共存在.4 个 1，共需一辆车。表 2-4（2）：一辆车完成第一个点之后，完成第 2 个点；一辆车完成第 3 个点之后，依次完成第 4、5 个点的任务，存在 3 个 1，共需 2 辆车。24.1 模型假设（1 ） 假
38、设车辆在每条线路上的运行时间固定，与实际车流量无关（2 ） 车辆在站点的休息时间固定（3 ） 车辆在站点之间的空驶时间固定（4 ） 不考虑车辆行驶过程中的突发时间（5 ） 支线车辆无法完成主线的运营任务2.4.2 模型建立（1 ） Xij 为 n 维矩阵中第 i 行第 j 个元素的值（2 ） et 为车辆完成一次运行的到达时间（3 ） st 为车辆完成一次运行的发车时间（4 ） cost 为车辆的站点之间的空驶时间2.5 模型代码2.5.1 主线时刻表模型v1=0.15;h=20;m=7;rk=388.125;v2=0.15;D=19.3;V=20;n=28;pk=550.1429;H=2.5
39、;v=3.8;a=1/20;max=115932.6;b=;Pk=;j=zeros(27,1);for i=1:27if Pk(i,1)20endendw=v1*h*h/2*m*rk/60+v2*D/V/n*m*pk+60*H*v*D/h+v2*a*m*max;for i=1:27w=w+b(1,i)*(-0.3533*log(j(i,1)+0.7648)*Pk(i,1)*m;end2.5.2 支线时刻表模型n=0;k=0;x=0;p=;p1=;k1=0;k2=0;q=;t=;minx=0;w=0;w1=Inf;a=zeros(n,1);b=zeros(k1,1);c=99;for x=750
40、:810for i=1:k1for j=1:na(j,1)=x+(j-1)*k-p(i,1);if a(j,1)=0c=b(j,1);endendw=w+c*t(i,1);c=99;endif w=w1;w1=w;minx=x;endw=0;end2.5.3 调度模型n=166;st1=xlsread(st.xlsx);st=st1;et1=xlsread(et.xlsx);et=et1;cost=xlsread(cost.xlsx);f=zeros(n*n,1);for i=1:n*nf(i,1)=-1;endA=zeros(n*(n+3)+n*n,n*n);for i=1:nfor j=(
41、i-1)*n+1:i*nA(i,j)=1;endendfor i=n+1:2*nfor j=0:n-1A(i,j*n+i-n)=1;end.endfor i=2*n+1:3*nfor j=(i-2*n-1)*n+1:(i-2*n)*nA(i,j)=-1;endendfor i=2*n+1:3*nfor j=0:n-1A(i,j*n+i-2*n)=-1;endendfor i=0:n-1for j=3*n+1+i*n:3*n+i*n+nA(j,j-3*n)=et(1,i+1)+cost(i+1,j-3*n-i*n);endendfor i=1:n*nA(n*(n+3)+i,i)=1;endb=z
42、eros(n*n+3*n+n*n,1);for i=1:2*nb(i,1)=1;endfor i=2*n+1:3*nb(i,1)=-1;endfor i=1:nfor j=0:n-1b(3*n+i+j*n,1)=st(1,i);endendxl=xlsread(xl.xlsx); for i=1:n*nb(n*(n+3)+i,1)=xl(i,1);endk=1;B=zeros(n*(n+3)+n*n+k,n*n);for i=1:n*(n+3)+n*nfor j=1:n*nB(i,j)=A(i,j);endendc=zeros(n*n+3*n+n*n+k,1);for i=1:n*n+3*n+
43、n*n.c(i,1)=b(i,1);endfor ii=1:kx=bintprog(f,B,c);for jj=1:n*nif(x(jj,1)=1)B(3*n+n*n+n*n+ii,jj)=1;endc(3*n+n*n+n*n+ii,1)=c(3*n+n*n+n*n+ii,1)+x(jj,1);endc(3*n+n*n+n*n+ii,1)=c(3*n+n*n+n*n+ii,1)-1;z=zeros(n,n);for i=1:nfor j=1:nz(i,j)=x(i*n-n+j,1);endendz;xlswrite(answer.xlsx,z,ii)end第三章 实例分析我们选择了南京江宁区金
44、湖线作为我们调查的主线，同时将金湖线下湖龙线、湖河线、湖土线、湖新线、湖赤线作为调查支线。图 3-1 金湖线客流量从上图中我们可以看出，金湖线存在较为明显的高低峰现象，早高峰一般在 7 点至 10点，晚高峰在 15 点到 17 点。中午为低谷期，客流量较少。但是，由于条件的限制，我们无法调查早上 7 点之前以及晚上 17 点之后的数据。通过对于支线的走访，我们了解到支线使用人数并不多，发车是一小时一般，且不像.主线一样存在很明显的高低峰。同时，支线考虑到中午的休息时间，在中午 12:00 是不会有发车。并且在 14:00 后湖新线车辆不再使用，作为校车接送学生。结合理论模型和实际情况综合考虑，我们得到了如下的时刻表：金 湖 线 （ 发 车 时 间 ）金 宝 市 场 -湖 熟 湖 熟 -金 宝 市 场5:30 12:13 5:30 12:045:50 12:32 5:49 12:206:10 12:51 6:08 12:366:30 13:10 6:27 12:526:50 13:29 6:46 13:007:10 13:48 7:05 13:197:30 14:07 7:24 13:387:50 14:26 7:43 13:578:00 14:45 8:00
