1、BCA16 题图第十三章：轴对称测试卷一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）1、下列说法正确的是（ ） A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形 D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点 M（1，2）关于 x轴对称的点的坐标为（ ） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （2，1）3、若等腰三角形的周长为 26cm，一边为 11c，则腰长为（ ） A11 cm B7.5 C11 或 7.5 m D以上都不对4、如图：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 B
2、C=8 厘米，AB=10 厘米，则EBC 的周长为（ ）厘米A16 B18 C26 D285、如图所示， l是四边形 ABCD 的对称轴，ADBC，现给出下列结论：ABCD ；AB=BC ；ABBC；AO=OC 其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 4 题图 第 5 题图6、已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2cm，则斜边的长为（ ） A2 cm B4 c C6 D8 7、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ） A75或 15 B75 C15 D75 和 309
3、、等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2 ，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是（ ） A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标10、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）A： B： C： D：二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11、已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=6 ，则 PB= 12、等腰三角形一个底角是 30，则它的顶角是_度13、等腰三角形的一内角等于 50，则其它两个内角各 14、如图：点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P 2，连接 P1P2 交 O
4、A 于 M，交 OB 于 N，P1P2=15，则PMN 的周长为 15已知 A（-1，-2 ）和 B（1，3） ，将点 A 向_平移_个单位长度后得到的点与点 B 关于 y轴对称三、解答题：16、已知：如图，已知ABC， （6分）（1）分别画出与ABC关于 x轴、 y轴对称的图形A 1B1C1 和A 2B2C2 ；（2）写出 A1B1C1 和A 2B2C2 各顶点坐标；E DCBA lODCBAP2P1NMO PBAADE FB CAB CDE17、 （6 分）如图：在ABC 中，B=90，AB=BD，AD=CD，求CAD 的度数18、 （8 分）已知：如图ABC 中，AB=AC，C=30，A
5、BAD，AD=4 cm，求 BC 的长19、 （10 分）已知：ABC 中，B、C 的角平分线相交于点 D，过 D 作 EF/BC 交AB 于点 E，交 AC 于点 F求证：BE+CF=EF20、 （10分）如图，ABD、AEC都是等边三角形，求证：BE=DC 21、 （10 分）如图，一艘轮船从点 A 向正北方向航行，每小时航行 15 海里，小岛 P 在轮船的北偏西 15，2 小时后轮船航行到点 B，小岛 P 此时在轮船的北偏西 30方向，在小岛 P 的周围 18 海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。附加题 1如图，已知ABC 是等边三角形，D、E 分别是 AC、BC 上的两点，AD=CE，且 AE 与 BD 交于点 P，BFAE 于点 F若 BP=6，求 PF 的长附加题 2在图 1 中，已知MAN=120，AC 平分 MAN ABC=ADC=90 ，（1）求证：ABC ADC ；（2）求证：AD+AB=AC；（3）把题中的条件“ ABC=ADC=90 ”改为ABC+ADC=180，且 DC=BC，如图 2，其他条件不变，则（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由D CB ADC BAABPC 北
